初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形备课课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形备课课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了问题引入，水平线，新课讲解，在Rt△ACD中，随堂即练，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1.了解仰角、俯角的概念.（重点）2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题.（难点）
问题1： 在三角形中共有几个元素？
问题2 ： 解直角三角形的应用问题的思路是怎样？
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯 角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.
分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，α=30°,β=60°.
Rt△ABD中，α=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
解：如图，a = 30°,β= 60°， AD＝120．
即这栋楼高约为277.1m.
建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）.
解：在等腰三角形BCD中∠ACD=90°，
BC=DC=40 m.
∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2.
即旗杆的高度为15.2 m.
1.如图1，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.2.如图2，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_____米.
解：依题意可知，在Rt∆ADC中
所以树高为19.2+1.72≈20.9(米)
3.为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是1.72米，求树高(精确到0.1米）.
4.如图3，从地面上的C、D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于 （根号保留）．
5.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为 （根号保留）．
★1.在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
★3.认真阅读题目，把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题.把四边形问题转化为特殊四边形（矩形或平行四边形）与三角形来解决.
★2.梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四边形与直角三角形）来处理.