选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器练习

这是一份选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力4 质谱仪与回旋加速器练习，共12页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共5小题,每题7分,共35分)
1.如图所示是速度选择器的原理图,已知电场强度为E、磁感应强度为B并相互垂直分布,某一带电粒子(重力不计)沿图中虚线水平通过。则该带电粒子( )
A.一定带正电
B.速度大小为
C.可能沿QP方向运动
D.若沿PQ方向运动的速度大于,将一定向下极板偏转
【解析】选B。粒子从左射入时,不论带正电还是负电,电场力大小为qE,洛伦兹力大小为F=qvB=qE,两个力平衡,速度v=,粒子做匀速直线运动,故A错误,B正确;此粒子从右端沿虚线方向进入时,电场力与洛伦兹力在同一方向,不能做直线运动,故C错误;若速度v> ,则粒子受到的洛伦兹力大于电场力,使粒子偏转,只有当粒子带负电时粒子向下偏转,故D错误。故选B。
2.目前,世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图表示它的原理:将一束等离子体喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。下列说法不正确的是( )
A.B板带正电
B.A板带正电
C.其他条件不变,只增大射入速度,UAB增大
D.其他条件不变,只增大磁感应强度,UAB增大
【解析】选B。由左手定则,带正电的离子向下偏转打到B板,使B板带正电,带负电的离子向上偏转打到A板,使A板带负电,故A正确,B错误;设A、B两板之间的距离为d,达到稳定时飞入的带电离子二力平衡qvB=,所以UAB=Bdv,故C、D正确。本题选不正确的,故选B。
3.(多选)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左右两端开口,在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在前、后两个内侧固定有金属板作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积),下列说法中正确的是( )
A.若污水中正离子较多,则前表面比后表面电势高
B.前表面的电势一定低于后表面的电势,与哪种离子多少无关
C.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大
D.污水流量Q与U成正比,与a、b无关
【解析】选B、D。由左手定则知正离子向后表面偏转,负离子向前表面偏转,前表面的电势一定低于后表面的电势,与离子的多少无关,故B正确,A错误;最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡:qvB=q,解得U=Bbv,此时电压表的示数与离子浓度无关,故C错误;由流量Q=vbc,U=Bbv,解得U=,则Q与U成正比,与a、b无关,故D正确。故选B、D。
4.(多选)如图是一个回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He),下列说法正确的是( )
A.它们的最大速度相同
B.两次所接高频电源的频率不同
C.若加速电压不变,则它们的加速次数相等
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
【解析】选A、C。根据qvB=m,得v=,两粒子的比荷相等,所以最大速度相等,故A正确;带电粒子在磁场中运动的周期T==,两粒子的比荷相等,所以周期和频率相等,故B错误;最大动能Ek=mv2=,则加速次数n==,两粒子的比荷相等,加速电压不变,则加速次数相同,选项C正确;根据Ek=mv2=知,仅增大高频电源的频率不能增大粒子动能,故D错误;故选A、C。
5.(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n。现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b,厚为d,并加有与侧面垂直的匀强磁场B,当通以图示方向电流I时,在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U。已知自由电子的电荷量为e,则下列判断正确的是( )
A.上表面电势高
B.下表面电势高
C.该导体单位体积内的自由电子数为
D.该导体单位体积内的自由电子数为
【解析】选B、D。画出侧视图如图所示,由左手定则可知,自由电子向上表面偏转,故下表面电势高,B正确,A错误;根据e=evB,I=neSv=nebdv,得n=,故D正确,C错误。
二、计算题(本题共2小题,共25分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
6.(12分)质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器,电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求:
(1)粒子的速度v为多少?
(2)速度选择器的电压U2为多少?
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大?
【解析】(1)在a中,粒子被加速电场U1加速,
由动能定理有eU1=mv2,
可得:v=。
(2)在b中,粒子受的电场力和洛伦兹力大小相等,
即=evB1,
故U2=B1d
(3)在c中,粒子受洛伦兹力作用而做圆周运动,
半径R=。
代入v值解得:R=
答案:(1) (2)B1d (3)
7.(13分)(2020·浙江7月选考)某种离子诊断测量简化装置如图所示。竖直平面内存在边界为矩形EFGH、方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场,探测板CD平行于HG水平放置,能沿竖直方向缓慢移动且接地。a、b、c三束宽度不计、间距相等的离子束中的离子均以相同速度持续从边界EH水平射入磁场,b束中的离子在磁场中沿半径为R的四分之一圆弧运动后从下边界HG竖直向下射出,并打在探测板的右边缘D点。已知每束每秒射入磁场的离子数均为N,离子束间的距离均为0.6R,探测板CD的宽度为0.5R,离子质量均为m、电荷量均为q,不计重力及离子间的相互作用。
(1)求离子速度v的大小及c束中的离子射出磁场边界HG时与H点的距离s;
(2)求探测到三束离子时探测板与边界HG的最大距离Lmax;
(3)若打到探测板上的离子被全部吸收,求离子束对探测板的平均作用力的竖直分量F与板到HG距离L的关系。
【解析】(1)离子在磁场中做圆周运动qvB=
得离子的速度大小v=。
令c束中的离子运动轨迹对应的圆心为O,从磁场边界HG边的Q点射出,则由几何关系可得
OH=0.6R,s=HQ==0.8R。
(2)a束中的离子运动轨迹对应的圆心为O′,从磁场边界HG边射出时距离H点的距离为x,由几何关系可得HO′=aH-R=0.6R,x==0.8R
即a、c束中的离子从同一点Q射出,离开磁场的速度分别与竖直方向的夹角为β、α,由几何关系可得α=β
探测到三束离子,则c束中的离子恰好到达探测板的D点时,探测板与边界HG的距离最大,
tanα==,则Lmax=R。
(3)a或c束中每个离子动量的竖直分量
pz=pcsα=0.8qBR
当0