苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件教课内容ppt课件

这是一份苏科版八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件教课内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了初中数学，情境创设，探索活动1，探索活动2，知识运用，拓展延伸，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1.3　探索三角形全等的条件（7）
1、会作一个角的平分线，能证明作法的正确性.2、过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的平分线”作法的联系，在比较中探究作法.
学习重点： 会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线”.学习难点： 几何图形信息转化为尺规操作.
　　工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．
请同学们说明这样画角平分线的道理．
1．说 请按序说出木工师傅的 “操作”过程．
以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．
∴射线OM就是所求作的图形.
2．作与写 用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．
3．证 请对你的作法进行证明．
证明：在△MOC和△MOD中，
∴△MOC≌△MOD（SSS）,∴∠COM＝∠DOM，即OM平分∠AOB．
结论：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．
分析：作图的关键是在直线AB上确定C、D两点，使得PC＝PD；确定点Q，使得CQ＝DQ．
步骤1　以点P为圆心，适当的长为半径作弧，使它与直线AB交于C、D．
∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线．
5．归纳总结．经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直．
　　用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．
如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A为圆心，AP为半径画弧；②以B为圆心，BP为半径画弧；③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；④连结PQ.（2）求证：PQ⊥l.
过直线上的一点作已知直线的垂线
过直线外的一点作已知直线的垂线
过平面上一点作已知直线的垂线
1．已知：∠AOB（如图）求作：（1）∠AOB的平分线OC； （2）作射线OD⊥OC（两种作法）； （3）在OC上取一点P，作出点P到∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程） .2．查询资料：能利用直尺和圆规将一个角三等分吗？ 3.请任画一三角形，用尺规法作出一角平分线、一条高线.