小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教学设计及反思
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这是一份小学数学人教版六年级上册2 圆的周长教学设计及反思,共4页。教案主要包含了课前导入,重难点探讨等内容,欢迎下载使用。
教学目标
1.经历圆周率的形成过程,探索圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2.运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题,体验数学的价值。
3.培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4.通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献,对学生进行爱国主义教育增强民族自豪感。
教学重点
推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。
教学难点
理解圆周率的意义。
教学方法
让学生亲自动手实际操作,测量圆的直径和圆的周长,引导学生观察发现周长和直径之间的关系,揭示圆周率的概念,从而推导出圆周长的计算公式。课前,4人一小组分工准备操作的材料,每个小组准备3个大小不同的圆形实物,测绳或软尺,直尺。通过小组合作猜想、操作、实验、推导这一思考过程加深对重难点的理解。
教学过程
一、课前导入
课前让女生到前面玩呼啦圈比赛,男生滚铁环比赛,导出做这样一个呼啦圈和铁环需要多长的材料,你有什么好办法?
(以激发学生兴趣、增强知识衔接、引导学生主动探索为出发点进行导入。)
二、重难点探讨
1.小组为单位,动手量一量,探讨方法。
(1)直尺是直的,而铁环、呼啦圈是由曲线组成的,怎样测量它们的周长?
(小组交流讨论得出方法)
方法1:把呼啦圈、铁环拉直后测量。——剪开拉直
方法2:可以用绳子绕一周,剪去多余的部分,测出周长。——先绕后量
方法3:将它们在直尺上滚动一周,测出周长。——滚动测量
(2)把呼啦圈剪开就破坏了它,浪费了,所以以上方法测量圆的周长时存在一定局限性,你会寻找一种普遍的方法来计算圆的周长吗?
2.圆的周长与直径有关系。
猜想(一)
(1)猜想:正方形的周长与它的边长有关,猜一猜圆的周长与什么有关?
(2)操作:学生分小组动手操作,将呼啦圈和铁环滚动一周。指出哪个的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短?
(3)验证:动手量一量,验证猜想得出结论。
(4)总结:圆的直径的长短,决定了圆周长的长短。
猜想(二)
(1)猜想:圆的周长应该是直径的几倍?
(2)操作:课件出示外方内圆,正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的4倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的2倍。大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
(3)验证:小组合作用先绕后量或滚动测量的方法,测量出3个大小不一的圆的周长与直径,求出周长与直径的比值,并做好记录。(保留两位小数)
(4)总结:讨论从表中你们小组发现了什么?
圆的周长除以直径的商是3点几,圆的周长总是直径的3倍多一些。
其实,早就有人研究了周长和直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数。
3.感受数学文化,激发情感教育。
(1)介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献,让学生想像祖冲之探索圆周率的过程,体验科学发现的艰辛。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算,终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二,比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。)
(2)教学圆周率,常常只取它的近似值:π≈3.14。
4.归纳推导圆的周长的计算公式。
学生讨论
(1)求圆的周长必须知道哪些条件?
(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?
C=πd或C=2πr
5.设计一套练习检验学生对重难点的掌握情况。
(1)判断圆的周长是直径的3.14倍。
(2)给出圆的直径d=3cm半径r=4cm分别求圆的周长。
(3)求半径是4cm的半圆的周长。
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