考点02 推理与证明-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版)
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1.(2021·广西玉林市·高二期中(理))用数学归纳法证明不等式的过程中,由递推到时,不等式的左边( )
A.增加了一项
B.增加了两项,
C.增加了一项,又减少了一项
D.增加了两项,,又减少了一项
2.(2021·陕西咸阳市·高二期中(理))下面几种推理是合情推理的是( )
①由圆的性质类比出球的有关性质;
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是;
③某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;
④三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是
A.①② B.①②④ C.①③④ D.②④
3.(2021·山西省古县第一中学高二期中(理))用数学归纳法证明,在验证时,左边的代数式为( )
A. B.
C. D.1
4.(2021·安徽省蚌埠第三中学高二月考(理))用反证法证明命题∶“,,,且,则,,,中至少有一个负数”时的假设为( )
A.,,,全都大于等于 B.,,,全为正数
C.,,,中至少有一个正数 D.,,,中至多有一个负数
5.(2021·山西高二期中(理))某公司制造了一个人工智能机器人,程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步,并且以先前进3步,然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点,面向数轴的正方向前进(1步的距离为一个单位长度),令表示第秒机器人所在位置的坐标,记,则( )
A.403 B.404 C.405 D.406
6.(2021·江西省兴国县第三中学高二月考(理))观察按下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,,猜想第n(n∈N+)个等式应为( )
A.9(n+1)+n=10n+9 B.9(n-1)+n=10n-9
C.9n+(n-1)=10n-9 D.9(n-1)+(n-1)=10n-10
7.(2021·广西玉林市·高二期中(理))指数函数都是增函数,(大前提):函数是指数函数,(小前提);所以函数是增函数.(结论).上述推理错误的原因是( )
A.小前提不正确 B.大前提不正确
C.推理形式不正确 D.大、小前提都不正确
8.(2021·西安市信德中学高二期中(理))下面给出的类比推理中,结论正确的是( )
A.由“”类比推出“”
B.由“”类比推出“”
C.由“边长为的正三角形的面积为”类比推出“棱长为的正四面体的体积为”
D.由“若三角形的周长为,面积为,则其内切圆的半径”类比推出“若三棱锥的表面积为,体积为,则其内切球的半径”
9.(2021·黑龙江哈尔滨三中高二期末(理))我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定,类比上述方法,则正数( )
A. B. C. D.
10.(2021·山西运城·高二期中(理))已知,类比这些等式,若(a,b均为正整数),则( )
A.72 B.71 C.55 D.42
11.(2021·江西(理))将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以下排列的规律,则第20行从左向右的第3个数为( )
A.193 B.192
C.174 D.173
12.(2021·广西南宁三中高二月考(理))某程序执行后的输出结果为△〇△△〇△△△〇△△△△〇△△△△△〇,按这种规律往下排,则第个图形( )
A.是△ B.是〇
C.是△的可能性大 D.是〇的可能性大
13.(2021·全国高三其他模拟(理))从一个边长为3的等边三角形开始,把三角形的每一条边三等分,并以每一条边三等分后的中段为边,向外作新的等边三角形(如图),但要去掉与原三角形叠合的边,接着对此图形每一个等边三角形“尖出”的部分继续上述过程.若按照上述规律,则第四个图形的周长是( )
A. B. C. D.
14.(2021·陕西省洛南中学高二月考(理))甲、乙、丙,丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有两位优秀,两位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )
A.乙、丁可以知道自己的成绩
B.乙可以知道四人的成绩
C.乙、丁可以知道对方的成绩
D.丁可以知道四人的成绩
15.(2021·安徽高三二模(理))“干支(gānzhī)纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,干支是天干和地支的总称.甲、乙、丙、丁戊、已、庆、辛、壬、癸十个符号叫天干,子、丑、實、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支,千支按序相配,组成干支纪年法,相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉;甲戌、乙亥、丙子…未;甲申、乙酉、丙戌…癸巳;……共得60种不同组合,这就是俗称的“六十甲子”,也叫“干支丧”,周而复始干支纪年以每年立春换年,是中华民族的伟大发明.2021年是干支纪年中的辛丑年,则2035年是干支纪年中的( )
A.甲寅年 B.乙卯年 C.丙辰年 D.甲巳年
16.(2019·北京高考真题(理))学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有( )
A.2人 B.3人 C.4人 D.5人
17.(2018·湖北高考真题(理))我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是
A. B. C. D.
18.(2020·陕西高考真题(理))为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为(),传输信息为,其中,运算规则为:,,,,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
19.(2019·广东高考真题(理))如果一个凸多面体是n棱锥,那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条,这些直线中共有对异面直线,则;f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)
20.(2021·全国高考真题)某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到,两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到,,三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折次,那么______.
模块综合练02 数列-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版): 这是一份模块综合练02 数列-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版),共3页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
考点02 双曲线-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版): 这是一份考点02 双曲线-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版),共4页。
考点02 等比数列-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版): 这是一份考点02 等比数列-高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(原卷版),共3页。试卷主要包含了单选题等内容,欢迎下载使用。