考点02线面平行与垂直-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点02线面平行与垂直

1．（2021·全国高三其他模拟），，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列判断正确的是（    ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，两两相交，且交于同一点，则，，共面

D．若，，，则

2．（2020·全国高三一模（理））已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β，aβ，bα，则“ab“是“αβ”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

3．（2018·全国（理））设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2012·全国高三一模（理））若是空间三条不同的直线， 是空间两个不同的平面，则下列命题中，命题不正确的是

A．当时，若 ，则

B．当时，若 ，则

C．当且是在内的射影时，若，则

D．当且 时，若，则

5．（2021·扬州大学附属中学东部分校高一期中）已知直线，和平面，下列命题中正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，，

C．若，，则 D．若，，则或

6．（2021·云南省南涧县第一中学高二期中（理））两个不同的平面与平行的一个充分条件是（    ）

A．内存在无数条直线与平行

B．内存在直线与内的无数条直线都平行

C．平面且平面

D．平面且平面

7．（2021·上海市亭林中学高二期中）一个正方体的展开如图所示，点，，为原正方体的顶点，点为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线与所成角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·扬州大学附属中学东部分校高一期中）如图，在正方体中，为上底面的中心，直线与平面所成角的正切值等于（    ）

A．2 B． C． D．

9．（2021·贵州贵阳·高三开学考试（理））如图甲，在梯形中，，，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点不落在平面内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（    ）

①平面；②平面；③平面.

A．0 B．1 C．2 D．3

10．（2021·浙江高三月考）《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且．下列说法正确的是（    ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．四棱锥体积的最大值为

D．过点分别作于点，于点，则

11．（2021·浙江高考真题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（    ）

A．直线与直线垂直，直线平面

B．直线与直线平行，直线平面

C．直线与直线相交，直线平面

D．直线与直线异面，直线平面

12．（2021·全国高考真题（理））在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（    ）

A． B． C． D．

13．（2019·全国高考真题（理））如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则

A．，且直线是相交直线

B．，且直线是相交直线

C．，且直线是异面直线

D．，且直线是异面直线

14．（2020·全国高考真题（理））设有下列四个命题：

p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

①②③④

15．（2019·北京高考真题（理））已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．