考点02 双曲线-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点02双曲线

1．（2021·全国高二课时练习）若双曲线的离心率为，则（    ）

A． B． C．或 D．

2．（2021·浙江高三开学考试）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高二课时练习）已知椭圆和双曲线有公共焦点，，和在第一象限的交点为，且双曲线的虚轴长为实轴长的倍，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·江苏高二专题练习）双曲线的焦点为（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·全国高三其他模拟（理））已知双曲线的两条渐近线形成的对顶角中有一对对顶角均为60°，则该双曲线的离心率为（    ）

A． B．2 C．或2 D．4或

6．（2021·全国高三其他模拟（理））下列双曲线的渐近线方程为的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·全国高三其他模拟（理））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形的面积为3，则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·天津市宝坻区大口屯高级中学高三其他模拟）已知双曲线的右焦点为，抛物线与双曲线共焦点，点在双曲线的渐近线上，是等边三角形（为原点），则双曲线的标准方程为（  ）

A． B． C． D．

9．（2021·江苏高二专题练习）已知直线被中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线所截得的线段长为6，被该双曲线的两条渐近线截得的线段长为，则该双曲线的标准方程为（    ）

A．或 B．或

C． D．

10．（2021·丽江市教育科学研究所高二期末（理））已知圆：与双曲线：的渐近线相切，则的离心率为（    ）

A．2 B． C． D．

11．（2021·江苏高考真题）已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（    ）

A． B． C．2 D．

12．（2021·全国高考真题（理））已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·浙江高考真题）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（    ）

A． B． C． D．

14．（2019·全国高考真题（理））双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为

A． B． C．  D．

15．（2021·全国高考真题（理））已知双曲线的一条渐近线为，则C的焦距为_________．

16．（2020·全国高考真题（理））已知F为双曲线的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

17．（2020·江苏高考真题）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的离心率是____.