选择性必修 第一册第二章 机械振动4 单摆复习练习题

2020-2021学年高二物理人教版（2019）选择性必修第一册同步课时作业 （11）单摆

1.下列关于单摆的说法,正确的是(   )

A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-A

B.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力

C.单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力

D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

2.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为，用刻度尺测出间的距离为；间的距离为。已知单摆的摆长为，重力加速度为，则此次实验中测得的物体的加速度为(   )

A．  B．

C．  D．

3.如图甲所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器可在竖直面内摆动,且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水.沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板,摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线.注射器喷嘴到硬纸板的距离很小,且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计.若按图乙所示建立xOy坐标系,则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图象.关于图乙所示的图象,下列说法中正确的是(   )

A.x轴表示拖动硬纸板的速度
B.y轴表示注射器振动的位移
C.匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期
D.拖动硬纸板的速度增大,可使注射器振动的周期变短

4.如图所示，一小球用细线悬挂于点，细线长为，点正下方处有一铁钉。将小球拉至处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是(   )

A．  B．

C．  D．

5.如图所示,房顶上固定一根长的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下,细线下端系了一个小球(可视为质点).打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅摆动,窗上沿到房顶的高度为,不计空气阻力,取,则小球从最左端运动到最右端的最短时间为(   )

A. B. C. D.

6.若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的,则单摆振动的(   )

A.频率不变,振幅不变  B.频率不变,振幅变小

C.频率改变,振幅不变  D.频率改变,振幅变大

7.甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定（   ）

A.甲、乙两单摆振动的周期之比是

B.甲、乙两单摆振动的频率之比是

C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比是

D.若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为

8.一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期与单摆做简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，下列办法可行的是(   )

A.将摆球的质量m增加为 B.将摆球的质量m减少为

C.将摆长L减短为  D.将摆长L增长为

9.将某单摆的摆线上端系在一个力传感器上，单摆摆动过程中，摆线张力随时间的变化规律如图所示。已知单摆的摆角小于，取（重力加速度的大小），则下列说法正确的是(   )

A.单摆的周期

B.单摆的摆长

C.时，摆球正经过最低点

D.摆球运动过程中周期越来越小

10.如图所示,三根细线于O点处打结,端固定在同一水平面上相距为/的两点上,使成直角三角形, ,已知线长是l,下端C点系着一个小球,下列说法中不正确的是(   )

A.让小球在纸面内摆动,周期为

B.让小球在垂直纸面方向摆动,周期为

C.让小球在纸面内摆动,周期为

D.让小球在垂直纸面内摆动,周期为

11.如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是(   )

A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1

B．T=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

C．甲、乙两球的摆长之比为4∶1

D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

12.有一单摆，在地球表面的周期为2 s，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6。（取，结果均保留2位有效数字）

（1）将该单摆置于月球表面，其周期为多大？

（2）若将摆长缩短为原来的1/2，在月球表面时此摆的周期为多大？

（3）该单摆的摆长为多少？

答案以及解析

1.答案：C

解析：简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为在平衡位置时位移应为零，摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力（等于重力沿圆弧切线方向的分力）提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，摆球经最低点（振动的平衡位置）时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，（摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零）。

2.答案：B

解析：单摆的周期

由题知，

由

解得物体的加速度。

故B正确，ACD错误。

3.答案：B

解析：A. 注射器振动周期一定,根据白纸上记录的完整振动图象的个数可确定出时间长短,所以白纸上轴上的坐标代表时间。故A错误。

B. 白纸上与垂直的坐标是变化的，代表了注射器的位移，故B正确。

C. 由原理可知，拖动硬纸板移动距离L的时间与注射器振动的周期无关，故C错误。

D. 注射器振动周期与拖动白纸的速度无关。拖动白纸的速度增大，注射器振动周期不改变，故D错误。

故选：B.

4.答案：D

解析：以为摆长的运动时间为：

以为摆长的运动的时间为：

则这个摆的周期为：，故ABC错误，D正确。

5.答案：B

解析：由单摆周期公式知，，

，

摆球从左到右的时间为

故选：B

6.答案：B

解析：单摆周期公式为：

单摆的频率为：，

单摆摆长与单摆所处位置的不变，摆球质量增加为原来的4倍，单摆频率不变；

单摆运动过程只有重力做功，机械能守恒，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，

由机械能守恒定律可知，摆球到达的最大高度变小，单摆的振幅变小，故B正确，ACD错误；

故选：B。

7.答案：D

解析：根据图像可知，甲、乙的周期之比为，故A项错误；因为，所以甲、乙的频率之比为，故B项错误；根据单摆的周期公式可知，同一地点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比为，故C项错误；摆长相同，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为，故D项正确。

8.答案：C

解析：行星表面万有引力等于重力，该摆钟在该行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，摆钟质量不变，所以该行星表面的重力加速度，根据单摆的周期公式可知，要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为，单摆的周期与摆球的质量无关，故ABD错误，C正确。

9.答案：BC

解析：本题考査单摆的振动。单摆在平衡位置时摆线张力最大，由振动图象可知，单摆连续两次通过平衡位置的时间差为，所以单摆的振动周期为2s,A项错误；根据单摆的周期公式，可得摆长,B项正确；时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C项正确；摆线张力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，因为周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D项错误

10.答案：BCD

解析：让小球在纸面内摆动，在摆角很小时，单摆以O为悬点，摆长为l,周期为。让小球在垂直纸面内摆动，则摆球以的延长线与交点为中心摆，摆长为，周期为，选项A正确，故不正确的是BCD。

11.答案：AB

解析：A. 由图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；

B. t=2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；

C. 由单摆的周期公式，得到甲、乙两摆的摆长之比为1:4，故选项C错误；

D. 因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误；

故选AB.

12.答案：（1）4.9 s

（2）3.5 s

（3）0.99 m

解析：解：（1）由单摆的周期公式知，，所以

则

（2）根据周期公式知，，所以

则

（3）根据周期公式知