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2020-2021学年4 比教学设计
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这是一份2020-2021学年4 比教学设计，共5页。教案主要包含了观察比较，初步感知比的意义，自主探究，揭示比，自学交流，认识比的各部分名称，应用拓展，深化理解比的意义，生活中的黄金比等内容，欢迎下载使用。
教学内容：人教版课标实验教材小学数学六年级上册“比的认识”
教学目标：
知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值，理解比和分数、除法的关系。
能力目标：经历探究、自主发现、小组合作、自学的过程，培养孩子自主学习的能力。
情感目标：对学生进行爱国主义教育；感受比的简洁美；感受比在生活中的广泛应用，并能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应用价值。
教学重、难点：理解比的意义。
教学过程：
一、观察比较，初步感知比的意义。
1、播放“神州五号”发射瞬间，经典回顾
（1）此时此刻，大家的心情怎么样？知道执行此次任务的飞行员是谁吗？
（2）老师收集了三张杨利伟叔叔执行任务的图片，他在飞船里向全世界展示了联合国国旗和中国国旗，你认为哪张图片看起来更美观一些呢？
(3）看来长方形图片好看不好看还与它的长和宽有关。第一张图片的长和宽之间到底有什么关系，让大家都认为它最美？
（出示长方形A的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）
怎样用算式表示这张图片长和宽的关系呢？
1、8－5=3（厘米）（减法，表示长和宽相差的关系）
2、5÷8=5/8（表示：宽是长的5/8）
3、8÷5=8/5（表示：长是宽的8/5倍）
在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：比（板书）。比如说，长是宽的8/5倍，可以说成长和宽的比是8比5；宽是长的5/8，可以说成什么？
不过，同样是比较长和宽的关系，为什么一个是5比8，另一个是8比5呢？
（5比8是宽和长的比，8比5是长和宽的比，不一样。）
强调不能交换位置，交换了意思就变了。
我们用除法找到了长和宽的倍数关系，生活中还有许多情况需要像这样用除法来比较两个量之间的倍数关系。
2、骑车人和马拉松选手他们的速度谁快？（骑车人2小时40千米，马拉松选手3小时45千米。）
3、比较三个摊位，哪家的苹果更加便宜？
请看这些算式，不管求长和宽的倍数关系，还是求速度或单价，都有一个相同特点（用除法计算）
二、自主探究，揭示比。
1、像这样两个数相除的关系，还有一种新的表示方法“比”
5÷8=5/8（可以说成宽和长的比是5:8）
40÷2=20（可以说成路程和时间的比是40:2）
请用比说一说黑板上这些算式（同桌交流）
谁来说一说，什么是比？
（对，两数相除，又叫做这两个数的比。）
三、自学交流，认识比的各部分名称。
除法算式有各部分的名称，比也有各部分的名称，现在请同学们自己看书。
（学生看书自学，认识比的各部分名称，全班交流。）
自学提示：
比的各部分名称是什么？
如何求比值？
比还可以写成什么形式？
自学检测。
知道比号的来历吗？（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。）
莱布尼兹的发明很有道理。比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。比与除法算式，分数之间又有什么样的联系呢？
（想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项能为0吗？为什么？）
（小组讨论后全班交流。）
（分数是一种数，除法是一种运算，比表示相除的关系）
在一次乒乓球的半决赛中，中国队和日本队的比分是4:0
这里的“4:0”什么意思？和今天学的比一样吗？
（不一样，体育比赛中的比只是记分的一种形式，而数学上的比表示相除关系。）
四、应用拓展，深化理解比的意义。
1、两杯蜂蜜水（一杯：15克蜂蜜，60克水；另一杯：20克蜂蜜，100克水），比较一下，哪杯蜂蜜水比较甜呢？
（第一杯：水是蜂蜜的4倍；第二杯，水是蜂蜜的5倍，所以第二杯甜）
第一杯水是蜂蜜的4倍，我们也可以说成水和蜂蜜的比是4:1，在这里4:1是什么意思？（水是4份，蜂蜜是1份），也就是说比就是两个量之间的份数的比。
第二杯水…….
怎样可以让它们一样甜呢？
2、出示奶茶蜂蜜水用料，牛奶：红茶：蜂蜜：水=5:1:1:5，认识这个比吗？从这个比中你知道了那些信息？（揭示比的简洁美）
3、不仅如此，在侦破中也能用到比。（柯南侦案的故事）
柯南为什么就测量了一下罪犯留下的脚印就能锁定罪犯的身高是175厘米呢？大胆猜一猜，人体中什么和什么之间会有关系呢？
求出自己身高与脚长的比值（保留整数），然后把相关数据汇报给组长，看看您们能否有所发现，能破案吗？
4、展示身体中有趣的比。
五、生活中的黄金比
1、我们回过头来看看刚才观察比较的图片，为什么很多同学都感觉宽和长的比是5：8照片比较美观呢？
（出示：早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似的实验。他设计了各种比例的长方形，先后请了592人来参观，并投票选出了最美的长方形。长8宽5，长34宽21、长13宽8、长21宽13的长方形被评为最美的长方形。结果发现：这些感觉最美的长方形的宽与长的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被称为“黄金比”。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”时，会给人以一种优美的视觉感受。）
我们来算一算这个长方形的宽和长的比值是多少， 5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618这个黄金比的比值数，所以它看起来比较美观。明白了吗？我们运用数学知识为自己的感觉找到了一个理性的证明。其实，黄金比在生活中的应用很广泛，许多建筑作品、艺术作品为了给人以美感，都是按“黄金比”来设计的。请大家欣赏图片。
（出示蒙娜丽莎的微笑、维纳斯女神等图片，介绍黄金比的应用。）
四、课末总结（略）。
教学内容：人教版课标实验教材小学数学六年级上册“比的认识”
教学目标：
知识目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，认识比的各部分名称，会求比值，理解比和分数、除法的关系。
能力目标：经历探究、自主发现、小组合作、自学的过程，培养孩子自主学习的能力。
情感目标：对学生进行爱国主义教育；感受比的简洁美；感受比在生活中的广泛应用，并能利用“黄金比”的知识解释一些简单的生活现象，解决有关比的实际问题，体会比的应用价值。
教学重、难点：理解比的意义。
教学过程：
一、观察比较，初步感知比的意义。
1、播放“神州五号”发射瞬间，经典回顾
（1）此时此刻，大家的心情怎么样？知道执行此次任务的飞行员是谁吗？
（2）老师收集了三张杨利伟叔叔执行任务的图片，他在飞船里向全世界展示了联合国国旗和中国国旗，你认为哪张图片看起来更美观一些呢？
(3）看来长方形图片好看不好看还与它的长和宽有关。第一张图片的长和宽之间到底有什么关系，让大家都认为它最美？
（出示长方形A的长与宽的数据：长8厘米、宽5厘米）
怎样用算式表示这张图片长和宽的关系呢？
1、8－5=3（厘米）（减法，表示长和宽相差的关系）
2、5÷8=5/8（表示：宽是长的5/8）
3、8÷5=8/5（表示：长是宽的8/5倍）
在数学上，两个数量之间的相除关系还有一种新的表示方法：比（板书）。比如说，长是宽的8/5倍，可以说成长和宽的比是8比5；宽是长的5/8，可以说成什么？
不过，同样是比较长和宽的关系，为什么一个是5比8，另一个是8比5呢？
（5比8是宽和长的比，8比5是长和宽的比，不一样。）
强调不能交换位置，交换了意思就变了。
我们用除法找到了长和宽的倍数关系，生活中还有许多情况需要像这样用除法来比较两个量之间的倍数关系。
2、骑车人和马拉松选手他们的速度谁快？（骑车人2小时40千米，马拉松选手3小时45千米。）
3、比较三个摊位，哪家的苹果更加便宜？
请看这些算式，不管求长和宽的倍数关系，还是求速度或单价，都有一个相同特点（用除法计算）
二、自主探究，揭示比。
1、像这样两个数相除的关系，还有一种新的表示方法“比”
5÷8=5/8（可以说成宽和长的比是5:8）
40÷2=20（可以说成路程和时间的比是40:2）
请用比说一说黑板上这些算式（同桌交流）
谁来说一说，什么是比？
（对，两数相除，又叫做这两个数的比。）
三、自学交流，认识比的各部分名称。
除法算式有各部分的名称，比也有各部分的名称，现在请同学们自己看书。
（学生看书自学，认识比的各部分名称，全班交流。）
自学提示：
比的各部分名称是什么？
如何求比值？
比还可以写成什么形式？
自学检测。
知道比号的来历吗？（出示：十七世纪，德国数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除号中的小短线去掉，用“:”表示。后来，这种表示方法逐渐在全世界被采用。）
莱布尼兹的发明很有道理。比号从除号中变化出来表示了比与除法关系密切，又和除法有区别。比与除法算式，分数之间又有什么样的联系呢？
（想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项能为0吗？为什么？）
（小组讨论后全班交流。）
（分数是一种数，除法是一种运算，比表示相除的关系）
在一次乒乓球的半决赛中，中国队和日本队的比分是4:0
这里的“4:0”什么意思？和今天学的比一样吗？
（不一样，体育比赛中的比只是记分的一种形式，而数学上的比表示相除关系。）
四、应用拓展，深化理解比的意义。
1、两杯蜂蜜水（一杯：15克蜂蜜，60克水；另一杯：20克蜂蜜，100克水），比较一下，哪杯蜂蜜水比较甜呢？
（第一杯：水是蜂蜜的4倍；第二杯，水是蜂蜜的5倍，所以第二杯甜）
第一杯水是蜂蜜的4倍，我们也可以说成水和蜂蜜的比是4:1，在这里4:1是什么意思？（水是4份，蜂蜜是1份），也就是说比就是两个量之间的份数的比。
第二杯水…….
怎样可以让它们一样甜呢？
2、出示奶茶蜂蜜水用料，牛奶：红茶：蜂蜜：水=5:1:1:5，认识这个比吗？从这个比中你知道了那些信息？（揭示比的简洁美）
3、不仅如此，在侦破中也能用到比。（柯南侦案的故事）
柯南为什么就测量了一下罪犯留下的脚印就能锁定罪犯的身高是175厘米呢？大胆猜一猜，人体中什么和什么之间会有关系呢？
求出自己身高与脚长的比值（保留整数），然后把相关数据汇报给组长，看看您们能否有所发现，能破案吗？
4、展示身体中有趣的比。
五、生活中的黄金比
1、我们回过头来看看刚才观察比较的图片，为什么很多同学都感觉宽和长的比是5：8照片比较美观呢？
（出示：早在100多年前，德国著名心理学家费希纳就做过类似的实验。他设计了各种比例的长方形，先后请了592人来参观，并投票选出了最美的长方形。长8宽5，长34宽21、长13宽8、长21宽13的长方形被评为最美的长方形。结果发现：这些感觉最美的长方形的宽与长的比值都接近于0.618，0.618 : 1就被称为“黄金比”。当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”时，会给人以一种优美的视觉感受。）
我们来算一算这个长方形的宽和长的比值是多少， 5:8=5÷8=0.625，非常接近于0.618这个黄金比的比值数，所以它看起来比较美观。明白了吗？我们运用数学知识为自己的感觉找到了一个理性的证明。其实，黄金比在生活中的应用很广泛，许多建筑作品、艺术作品为了给人以美感，都是按“黄金比”来设计的。请大家欣赏图片。
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