物理人教版 (2019)第八章 机械能守恒定律2 重力势能同步达标检测题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能 课时作业3（含解析）

1．在某些交通不便的山区，孩子们上学需要利用滑轮和固定在山涧两侧峭壁上的绳索来缩短路程。如图所示，现简化为一根轻质细绳，两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。质量为40kg的小明抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，某同学进行爬竿训练，爬上竿顶后，再从竿顶顺竿滑到地面，每次所用时间各不相同，下列说法正确的是（　　）

A．向上爬竿过程中动能转化为重力势能 B．下滑过程中摩擦力的大小一定保持不变

C．向上爬竿时受到的摩擦力方向向上 D．下滑时间短的那次速度大，重力做的功多

3．某弹簧门在打开的过程中，弹簧伸长量越来越大，这个过程中弹性势能（   ）

A．减少 B．增加 C．不变 D．先减少后增加

4．小何同学从一楼快步跑上六楼时气喘吁吁,慢步走上时却不会。下列分析正确的是(   )

A．快步跑上时克服重力做功多

B．快步跑上时克服重力做功的功率大

C．慢步走上时克服重力做功多

D．慢步走上时克服重力做功的功率大

5．重物在空中下落的过程中，关于重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（   ）

A．重力做正功，重力势能增加

B．重力做正功，重力势能减少

C．重力做负功，重力势能减少

D．重力不做功，重力势能减少

6．如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径是98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝10 m/s2)(　　)

A．重力势能为5.4×104J，角速度为0.2 rad/s

B．重力势能为4.9×104J，角速度为0.2 rad/s

C．重力势能为5.4×104J，角速度为4.2×10－3rad/s

D．重力势能为4.9×104J，角速度为4.2×10－3rad/s

7．如图所示，质量为m的物体从桌面边缘竖直向上抛出，桌面比地面高h，物体到达的最高点距桌面高为H，若以桌面为参考面，则物体落地时的重力势能Ep和整个过程中重力所做的功WG分别为（　　）

A．0   mgH B．－mgh   mg(h+H)

C．－mgh   mgh D．mgh    mg(h+2H)

8．将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s2，则有(     )

A．小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加

B．小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加

C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J

D．小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J

9．如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是(　　)

A．重力做功为mgL

B．悬线的拉力做功为0

C．空气阻力做功为－mgL

D．空气阻力做功为－πL

10．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有质量为的物块，系统处于静止状态，此时弹簧的压缩量为。现用一竖直向上的力使物块向上运动，表示物块离开初始位置的位移，拉力随变化图像如图所示，其斜率为弹簧的劲度系数，则下列说法正确的是（　　）

A．物块向上做匀加速直线运动

B．物块刚开始运动的瞬间加速度为

C．物块向上运动的过程中，弹簧与物块整体机械能守恒

D．当弹簧恢复原长的瞬间，物块的速度

11．我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为Epx＝－mω2x2。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）

A．与该“势能”对应的“力”对水面上小水滴做功与路径有关

B．水面稳定时，水面上同等质量的小水滴的重力势能和该“势能”之和相等

C．水面稳定时，水面上同等质量的小水滴位置越高，该“势能”越小

D．水面上的小水滴受到重力和该“势能”对应的“力”的合力，与水滴所在位置的切面垂直

12．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功WF，不计弹簧的质量，则下列说法错误的是（　　）

A．重力做功－mgh，重力势能减少mgh

B．弹力做功－WF，弹性势能增加WF

C．重力势能增加mgh，弹性势能增加FH

D．重力势能增加mgh，弹性势能增加WF－mgh

13．如图所示是常见的一种圆珠笔，按下笔帽，弹簧压缩，笔尖伸出，这一过程中（　　）

A．手对笔帽做了功

B．手对笔帽不做功

C．弹簧的弹性势能增加

D．弹簧的弹性势能不变

14．下列物体中，具有弹性势能的是（　　）

A．被拉长的橡皮筋 B．在空中自由下落的球

C．被拉细的铜丝 D．被弯曲的钢片

15．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g。在此过程中正确的是（　　）

A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ

B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ

C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零

D．由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小

16．如图所示，长为的细线下系一质量为m的小球，线上端固定在O点，小球可以在竖直面内摆动，不计空气阻力，当小球从偏角为的位置由静止运动到最低点的过程中，求：

(1)重力对小球做的功；

(2)小球到最低点时的速度大小；

(3)在最低点时，细绳对小球的拉力。

17．如图所示，质量为的木块在倾角的足够长的斜面上以的加速度由静止开始下滑，已知；，，g取，求；

(1)前内重力做的功；

(2)前内重力的平均功率；

(3)末重力的瞬时功率。

18．如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 的 A点落到地面的B点，桌面高。若以桌面所处平面为零势能面。（ g = 10 m/s2 ）求：

(1)小球在A、B两点时的重力势能

(2)下落过程重力做的功

19．一个质量m=2kg的物体从H高处自由落下，经过5s落到地面，取g=10m/s2，空气阻力不计。求：

(1)物体下落高度H。

(2)物体落地前最后1s内重力做功。

(3)物体落地前瞬间重力的功率P。

20．一个小球在真空中自由下落，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落，它们下落的高度相同，这两种情况下重力做的功相等吗？为什么？

参考答案

1．A

【详解】

设绳子的长度为l，AB之间的距离为d，平衡时绳子与竖直方向的夹角为 ，小明在受重力和两个拉力而平衡，故

其中

故

 可得

A、B两点的竖直距离为2m，故

而

故

故以A点所在水平面为参考平面，小明在滑行过程中重力势能最小值约为

故选A。

2．C

【详解】

A．向上爬杆时速度变化未知，动能变化未知，重力势能增大，不能确定由动能转化而来，故A错误；

B．因为下滑过程中，人对杆的压力变化未知，而接触面粗糙程度不变，所以无法判断摩擦力变化，故B错误；

C．向上爬动过程中，受重力作用，相对于杆有向下的运动趋势，所以摩擦力方向向上，故C正确；

D．每次下滑过程中，位移相同，所以时间越短速度越大，重力相同，高度相同，所以重力做功相同，故D错误。

故选C。

3．B

【详解】

弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的增加而增加，则当弹簧伸长量越来越大时，弹簧的弹性势能增加。

故选B。

4．B

【详解】

AC．小河从一楼到六楼，不管是快跑，还是慢步，他上升的高度都是一样的，故克服重力做功一样多，故AC错误；

BD．根据功率的定义式可知，由于克服重力一样多，快跑比慢跑花的时间少，所以快跑时克服重力做功的功率大，故B正确，D错误。

故选B。

5．B

【详解】

重物在空中下落的过程中，重力的方向与位移的方向相同，则重力做正功，重力势能减少。

故选B。

6．C

【详解】

重力势能：mgh，其中h=108m，可得角速度.选C．

7．C

【详解】

取桌面为参考面，物体落地时的高度为－h，则物体的重力势能为－mgh，重力做功与路径无关，只与起点和终点的位置有关，则重力做功为

故选C。

8．BC

【解析】

A．当弹簧的弹力与小球重力平衡时，合力为零，加速度为零，速度达到最大．之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，球做减速运动，直到脱离弹簧，故小球从上升到的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，动能先增大后减小，故A错误；

B．从到，小球只受重力作用，做减速运动，所以动能一直减小，重力势能一直增加，故B正确；

C．从到，小球动能不变，重力势能增加，重力势能由弹簧弹性势能转化而来，而重力势能增量为，所以在点弹簧的弹性势能为，故C正确；

D．小球受力平衡时，因未给弹簧的劲度系数，则弹簧的形变量由题设条件无法求出，故无法求出小球最大动能，故D错误．综上所述，本题正确答案为BC．

故选：BC．

点睛：小球从开始向上运动，开始做加速运动，当弹簧弹力与重力平衡时，小球速度达到最大，之后开始减速，运动到时脱离弹簧，之后只在重力作用下减速．

9．ABD

【详解】

A．如图所示

重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为在竖直方向上的投影，所以．故A正确．

B．因为拉力在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即．故B正确．

CD．所做的总功等于每个小弧段上所做功的代数和，即

故C错误，D正确；

故选ABD．

【点睛】

根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积．

10．AD

【详解】

B．最开始处于平衡状态

施加向上拉力，物块刚开始运动的瞬间

解得

故B错误。

A．物块向上运动的过程中

即

由图可知

解得，加速度为

加速度为定值，即向上做匀加速直线运动，故A正确；

C．物块向上运动的过程中，将物块与弹簧看成整体，拉力对物体做正功，整体机械能增加，故C错误；

D．由题意可知，弹力做功图像如图所示，

弹簧弹力做的功即为所围成图形的面积

以物块为研究对象，拉力做的功即为围成图形的面积，由动能定理可知

又因为

解得

故D正确。

故选AD。

11．BCD

【详解】

A．与该“势能”对应的“力”的性质与重力类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；

B．水面稳定时，水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能，即水面上同等质量的小水滴的重力势能和该“势能”之和相等，故B正确；

C．水面稳定时，水面上同等质量的小水滴的重力势能和该“势能”之和相等，则小水滴位置越高，其重力势能越大，该“势能”就越小，故C正确；

D．水面上的小水滴处于平衡状态，其受到的重力和该“势能”对应的“力”的合力，与水面对小水滴的支持力平衡，所以与水滴所在位置的切面垂直，故D正确。

故选BCD。

12．ABC

【详解】

重力所做的功为

由于重力做负功，所以重力势能增加，物体缓缓提高说明速度不变，所以物体动能不发生变化，根据功能关系得

所以弹性势能增加，所以弹力做功为

故ABC错误，D正确。

本题选错误的，故选ABC。

13．AC

【详解】

AB．手按下笔帽时，有力作用在笔帽上，并且有位移，则手对笔帽做了功，选项A正确，B错误；

CD．弹簧的形变量增加，则弹簧的弹性势能增加，选项C正确，D错误。

故选AC。

14．AD

【详解】

AD．拉伸的橡皮筋、弯曲的钢片具有弹性势能，故AD符合题意；

BC．自由下落的小球、被拉细的铜丝无弹性势能，故BC不符合题意。

故选AD。

15．CD

【详解】

A．缓慢上拉过程中，小猴处于平衡状态，故拉力是变力，根据动能定理，有

故

故A错误；

B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加等于克服重力做功，故为，故B错误；

C．小猴子再次回到最低点时重力方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故C正确；

D．刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故D正确。

故选CD。

16．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)小球由静止运动到最低点的过程中，重力所做的功为

(2)小球从静止开始运动到最低点的过程中，根据动能定理得

解得

(3)小球在最低点时，根据牛顿第二定律有

解得

此时，细绳对小球的拉力方向为竖直向上。

17．(1)144J；(2)36W；(3)72W

【详解】

(1)前4 s内木块的位移

l=at2=×1×42 m=8m

所以重力在前4s内做的功为

W=mglsin θ=3×10×8×0.6 J=144J

(2)前内重力的平均功率

== W=36W

(3)木块在4 s末的速度

v=at=1×4 m/s=4 m/s

4 s末重力的瞬时功率

P=mgvsin θ=3×10×4×0.6 W=72 W

18．(1) 6J，-4J；(2)10J

【详解】

（1）以桌面所处平面为零势能面，小球在A点重力势能

小球在B点重力势能

（2）下落过程小球重力做功

19．(1)125m；(2)900J；(3)1000W

【详解】

（1）物体做自由落体运动，由位移公式可得

（2）物体最后1s内下降的高度

则重力做功

（3）物体落地前速度大小为

物体落地前瞬间重力的功率

20．相等，重力的功W=mgh，m相同，h相同，所以重力做的功相等

【详解】

相等，重力的功W=mgh，m相同，h相同，所以重力做的功相等。