高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能同步练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能 课时作业13（含解析）

1．如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能是（　　）

A．mgh B．mgH C．mg（H+h） D．mg（H-h）

2．在探究弹性势能的表达式实验中，某实验小组得到如图所示实验图像，a、b两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系。设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb。则下列说法正确的是（　　）

A．ka>kb；Ea>Eb B．ka＜kb；Ea>Eb

C．ka>kb；Ea＜Eb D．ka＜kb；Ea＜Eb

3．如图所示，质量分布均匀、长度均为L的A、B棒的质量分别为m、，将它们叠放后置于水平地面上如图甲所示，若将它们的叠放顺序改为如图乙所示，则A、B棒整体的重力势能（　　）

A．增加了 B．增加了

C．减少了 D．减少了

4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以离桌面H处为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（　　）

A．mgh，减少mg(H-h)

B．mgh，增加mg(H+h)

C．-mgh，增加mg(H-h)

D．-mg(H+h)，减少mg(H+h)

5．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为（　　）

A．-mgh B．mg(H+h) C．-mg(H+h) D．mgH

6．如图所示，质量为m的物块受到一个与水平方向成角斜向左下、大小恒为F的推力作用，沿水平地面向右运动的距离，物块受到地面的摩擦力大小恒为f。则在上述过程中（　　）

A．重力对物块做正功

B．支持力对物块做负功

C．推力对物块做功为

D．摩擦力对物块做功为

7．把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，在这个过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．重力做正功，重力势能约增加2×106J

B．重力做负功，重力势能约增加2×103J

C．重力做正功，重力势能约减少2×106J

D．重力做负功，重力势能约减少2×103J

8．下列说法正确的是（　　）

A．秋千的吊绳最容易断裂的时候是秋千摆到最高点时

B．可以发射一颗定点于扬州上空的地球同步卫星

C．作用力做正功，反作用力一定做负功

D．弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小

9．质量为m的物体被人竖直向上抛出，设运动过程中受到的空气阻力为f，物体上升高度后又落回地面，物体下落高度为，重力加速度为g，在物体运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物体重力做的功为

B．物体重力做的功为

C．物体克服阻力做功为

D．物体克服阻力做功为

10．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．只要发生形变，物体就具有弹性势能

B．某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大

C．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关

D．弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加

11．如图所示，质量为45kg的小丽在做引体向上运动，从双臂伸直到肩部与单杠同高度算一次，若他在1分钟内完成了10次，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为（　　）

A．1800J，30W B．1800J，40W

C．2400J，40W D．2400J，30W

12．2012年9月16日，首届矮寨国际低空跳伞节在湖南吉首市矮寨大桥拉开帷幕。来自全球17个国家的42名跳伞运动员在矮寨大桥上奉献了一场惊险刺激的低空跳伞极限运动表演。他们从离地350米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。如图所示，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是

A．物体的重力势能减少了

B．物体的动能增加了

C．物体克服阻力所做的功为

D．物体的机械能增加了

13．物体在运动过程中克服重力做功100J。则下列判断正确的是（　　）

A．物体的重力势能一定增加100J B．物体的重力势能一定减少100J

C．重力做功100J D．重力做功-100J

14．竖直上抛运动是理想化的物理模型，实际的上抛运动是受阻力的。现有质量为2kg的物体以60m/s的速度竖直上抛，所受阻力恒为重力的0.2倍，重力加速度g取10m/s2。则物体由抛出到落回抛出点的过程中（　　）

A．整个过程中重力做的功为零

B．整个过程中阻力做的功为零

C．整个过程中合力做的功是1200J

D．运动到6s时刻重力的瞬时功率是160W

15．关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．物体重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关

B．重力势能是物体和地球所组成的“系统”所共有的

C．重力势能与零势能面的选取有关，具有相对性；而弹性势能与零势能位置的选取无关

D．只有弹簧才能具有弹性势能，其它物体即使发生弹性形变也没有弹性势能

16．质量为1kg的小型无人机下面悬挂着一个质量为0.5kg的小物块，正以2m/s的速度匀速下降，某时刻悬绳断裂小物块竖直下落，小物块经过2s落地，己知无人机运动中受到的空气阻力大小始终为其自身重力的0.1倍，无人机的升力始终恒定，不计小物块受到的空气阻力，重力加速度为10m/s2，求当小物块刚要落地时：

（1）无人机的速度；

（2）无人机离地面的高度；

（3）从物块下落开始到落地，无人机的重力所做的功。

17．地面上有质量m=3.0×103kg的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到h=10m的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力F=4×104N．取g=10m/s2，将物体视为质点．

（1）求钢绳的拉力F所做的功WF； 

（2）求重力做的功WG；

（3）选择地面为参考平面，求物体在h=10m处的重力势能EP．

18．如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝的斜面上由静止开始下滑（假设斜面足够长），木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知sin＝0.6，cos＝0.8，g取10m/s2，求：

(1)木块下滑时的加速度大小和前2s内的位移大小；

(2)前2s内重力做的功；

(3)前2s内重力的平均功率．

19．从离地足够高处无初速度释放一小球，小球质量为0.2 kg，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：

（1）第2 s末小球的重力势能；

（2）3 s内重力所做的功及重力势能的变化；

（3）3 s内重力对小球做功的平均功率.

20．小亮观赏跳雪比赛，看到运动员先后从坡顶水平跃出后落到斜坡上，如图所示，某运动员的落地点B与坡顶A的距离，空中飞行时间，若该运动员的质量，忽略运动员所受的空气的作用力，重力加速度取，求：

（1）A、B两点的高度差h；

（2）运动员在A点的重力势能（以B所在的水平面为零势能参考面）；

（3）运动员落到B点时的动能。

21．如图甲所示，一轻质弹簧左端固定在墙壁上，右端与置于水平面上的质量为m的小滑块相连。在以下的讨论中小滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取弹簧原长时弹性势能为0，且空气阻力可忽略不计。

（1）若水平面光滑，以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，如图甲所示。

①请在图乙中画出弹簧弹力F与小滑块所在位置坐标x的关系图像。

教科书中讲解了由v - t图像求位移的方法，请你借鉴此方法，并根据F-x图像推导出小滑块在x位置时弹簧弹性势能Ep的表达式。（已知弹簧的劲度系数为k）

②小滑块在某轻质弹簧的作用下，沿光滑水平面在O点附近做往复运动，其速度v的大小与位置坐标x的关系曲线如图丙所示，其中vm和x0皆为已知量，请根据图丙中v-x图像提供的信息求解本题中弹簧的劲度系数k′。

（2）若水平面不光滑，且已知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为μ。仍以弹簧原长时小滑块的位置O为坐标原点，建立水平向右的坐标轴Ox，将小滑块沿水平面向右拉到距离O点为l0的P点按住（l0>μmg/k），如图丁所示。计算中可以认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。

①若放手后小滑块第一次经过O点向左运动至最远点Q，求Q点与O点的距离，并分析如果小滑块在Q点停不住，l0与μ、m和k等物理量之间应满足什么条件；

②若放手后小滑块第二次经过O点后在向右运动的过程中逐渐减速最终静止，求小滑块从P点开始运动的整个过程中所通过的总路程。

参考答案

1．B

【详解】

设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处高度是H，根据重力势能的定义式可知，小球在图示位置处的重力势能是

故B正确，ACD错误。

故选B。

2．C

【详解】

由F=kl可知，F-l图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，ka＞kb；弹簧的弹性势能等于克服弹力做功，即，可知弹性势能为F-l图线与l轴围成的面积，由图象比较可得Ea＜Eb，故ABD错误，C正确；
故选C。

3．A

【详解】

假设水平地面为零势能面，对图甲进行分析，A、B棒整体重力势能为

对图乙进行分析，A、B棒整体重力势能为

两者重力势能差为

故A正确，BCD错误。

故选A。

4．D

【详解】

由于以离桌面H处为参考平面，落地时的势能，而在最高点的势能为0，因此整个运动过程中，势能减小了

D正确，ABC错误。

故选D。

5．C

【详解】

以下落点为参考平面，那么小球落地时的重力势能为-mg(H+h)。

故选C。

6．D

【详解】

A．根据重力做功公式得

选项A错误；

B．根据做功公式得支持力对物块做功为

选项B错误；

C．根据做功公式得推力对物块做功为

选项C错误；

D．根据做功公式得摩擦力做功为

选项D正确。

故选D。

7．B

【详解】

20L的纯净水的质量m=20kg，四层楼高约为h=10m，把一桶20L的纯净水从一楼搬到四楼，高度变大，重力做负功，重力势能增加，所以重力势能约增加

A．重力做正功，重力势能约增加2×106J 　　与上述计算结果不相符，故A错误；

B．重力做负功，重力势能约增加2×103J     与上述计算结果相符，故B正确；

C．重力做正功，重力势能约减少2×106J     与上述计算结果不相符，故C错误；

D．重力做负功，重力势能约减少2×103J     与上述计算结果不相符，故D错误；

故选B。

8．D

【详解】

A．因为单摆在摆动过程中，靠径向的合力提供向心力，设单摆偏离竖直位置的夹角为θ，则有

因为最低点时，速度最大，θ最小，则绳子的拉力最大，所以摆动最低点时绳最容易断裂．故A错误；

B．地球同步卫星只能位于赤道上空，不可能位于扬州上空，故B错误；

C．作用力与反作用力分别作用于两个物体上，所以作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故C错误；

D．根据弹力做功与弹性势能的关系可知，弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能减小，故D正确；

故选D。

9．D

【详解】

AB．物体重力做的功为

故AB错误；

CD．物体克服阻力做功为

故C错误，D正确。

故选D。

10．C

【详解】

A．发生弹性形变的物体，恢复形变的过程能够对外做功，一定具有弹性势能，但发生完全非弹性形变的物体都不具有弹性势能，故A错误；

BC．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关，与弹簧的长度无关，故B错误，C正确；

D．弹簧的弹力做正功，根据功能关系可知，其弹性势能减小，故D错误。

故选C。

11．A

【详解】

质量为45kg的小丽在做引体向上运动，每次肩部上升的距离均为0.4m，单次引体向上克服重力所做的功约为

1分钟内完成了10次，1分钟内克服重力所做的功

相应的功率约为

故A正确，BCD错误。

故选A。

12．B

【详解】

A．在运动员下落h的过程中，重力势能减少了，选项A错误；

B．根据动能定理，物体的动能增加了

选项B正确；

C．物体所受的阻力为

则克服阻力所做的功为，选项C错误；

D．根据能量关系可知，物体的机械能减小了，选项D错误。

故选B。

13．AD

【详解】

物体在运动过程中克服重力做功100J，则重力做功为-100J，物体的重力势能一定增加100J，则选项AD正确，BC错误。

故选AD。

14．AD

【详解】

A．由题知，物体由抛出到落回抛出点的过程中，竖直方向的位移为零，根据重力做功的特点，可知重力做的功为零，故A正确；

B．根据阻力做功的特点，可知上升过程中，阻力做负功，下落过程中，阻力也做负功，故整个过程中阻力做的功不为零，故B错误；

C．上升过程，对物体受力分析，根据牛顿第二定律有

又

联立解得

则上升的位移为

故整个过程中，阻力做的功为

而整个过程中重力做功为零，故合力做的功为

故C错误；

D．由C可知，物体上升的时间为

故物体运动到6s时刻，已向下运动了1s，对物体向下运动，根据牛顿第二定律有

又

联立解得

根据速度时间公式有

则重力的瞬时功率为

代入数据解得，故D正确。

故选AD

15．AB

【详解】

A．根据重力做功的特点，可知物体重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关，与物体运动的路径无关，故A正确；

B．物体因受地球所给的重力作用，物体才具有重力势能，所以物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的，故B正确；

C．重力势能与零势能面的选取有关，具有相对性；弹性势能与零势能位置的选取也有关，一般选原长点为弹性势能的零点，离原长点越远，弹性势能越大，故C错误；

D．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，故D错误。

故选AB。

16．（1）4.8m/s；方向竖直向上（2）27.44m； （3）-34.4J

【详解】

（1）设无人机的升力为F，匀速下降时有：

F+0.1Mg=（M+m）g

求得：

F=14N

悬绳断裂后，无人机先向下做匀减速运动，设加速度大小为a1．则有：

F+0.1Mg-Mg=Ma1。

解得：

a1=5m/s2。

运动到速度为零时，需要时间的时间为：

然后无人机向上做加速运动，设加速度大小为a2．则有：

F-0.1Mg-Mg=Ma2。

解得：

a2=3m/s2。

再经过t2=1.6s时无人机的速度为：

v1=a2t2=4.8m/s

方向竖直向上。
（2）小物块从无人机上刚脱落时，离地的高度为：

解得：

h=24m

小物块脱落后，无人机下落的高度为：

后在t2=1.6s内上升的高度为：

因此，当小物块刚要落地时，无人机离地面的高度为：

H=h-h1+h2=27.44m

（3）在此过程中，无人机先下降0.4m后上升3.84m，则无人机的重力做功：

17．(1) 4×105J (2)(3) 3.0×105J

【解析】

【详解】

(1)钢绳的拉力F所做的功为：

WF=Fh=4×105J

(2)重力做功

(3) 物体的重力势能为：

EP=mgh=3.0×105J

18．(1) (2)(3)

【详解】

(1)对木块由牛顿第二定律有

解得：

前内木块的位移

解得：

(2)重力在前内做的功为

解得：

(3)重力在前内的平均功率为

解得：

19．（1）-40J；（2）90J  重力势能减少90J；（3）30W

【详解】

(1)第2 s末小球下降的高度为：

取最高点所在水平面为零势能参考平面.，第2 s末小球的重力势能为：

(2)3 s内小球下降的高度为：

3 s内重力所做的功：

重力势能的变化量为减少90J。

(3)3 s内重力对小球做功的平均功率.

20．(1)45m   (2)27000J  (3)3.9×104J

【详解】

（1）A、B两点间的高度：

；

（2）以B所在的水平面为零势能参考面，运动员在A点的重力势能：

。

（3）运动员做平抛运动，水平方向：

，

水平速度

，

落到B点时竖直分速度

，

运动员到达B点的速度：

，

到达B点的动能

。

答：（1）A、B两点的高度差h是45m；

（2）运动员在A点的重力势能是27000J；

（3）运动员落到B点时的动能是。

21．（1）①见解析②（2）①见解析②

【详解】

（1）①根据弹簧弹力与伸长量的关系F=kx可得F-x图像如图所示。

图像与x轴围成的面积代表弹簧弹力做功，如图所示

由面积可知将弹簧拉伸x的过程中，弹簧弹力所做的功

W=-

根据功能关系可知，当弹簧被拉伸x时，其弹性势能

②因小滑块与弹簧组成的系统在运动过程中机械能守恒，因此有

可解得

（2）①对于小滑块由P点出发向左运动的过程，假设其在最左端时，其距O点的距离为l1，由功能关系得：

即：

解得：

若小滑块速度为零而停不住，则应有：

将l1代入得：

l0>

②设小滑块速度为零时距O点的距离为l2，对其由O点左侧最大位移处向右运动至速度减为零的过程，由功能关系得：

解得：

所以滑块走过的总路程为