人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教学设计

8.2 重力势能

教学目标：

（一）知识与技能

1．知道重力做功与路径无关的特点。

2．理解重力做功与重力势能变化的关系。  

3．知道重力势能具有相对性。

4．知道弹性势能的概念，知道弹性势能大小的相关因素。

（二）过程与方法

1．利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度。

2．利用微元法和图象法计算变力做功的问题，理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度。

3．在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法，体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。

（三）情感态度与价值观

1．从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。 

2．通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。

重点：

1．重力势能的概念。

2．重力做功跟物体重力势能改变的关系。

难点：

1．重力做功与路径无关。

2．重力势能的概念。

3．重力势能的变化和重力做功的关系；

教学过程：

一、         导入新课：

初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。

这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？

二、讲授新课：

1、重力做的功

设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B（图甲），这个过程中重力做的功是

WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2

再看另一种情况。质量为m的物体仍然从上向下运动，高度由h1降为h2，但这次不是沿竖直方向，而是沿着一个斜面向下运动到B′，再水平运动到B（图乙）。

物体沿斜面运动的距离是l，在这一过程中重力做的功是

WG＝（mgcosθ）l＝mgΔh＝mgh1－mgh2

注意：B′沿水平方向运动到B的过程中，重力不做功。

物体沿曲面滑下时重力做的功

假设这个物体沿任一路径由高度是h1 的起点A，运动到高度是h2的终点B，如图。我们把整个路径分成许多很短的间隔AA1，A1A2，A2A3 ，…

由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段

倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是∆h1，

∆h2，∆h3 …则物体通过每段小斜线时重力所做的

功分别为 mg∆h1，mg∆h2，mg∆h3， …物体通过

整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上

所做的功的代数和，即

WG＝mg∆h1＋mg∆h2＋mg∆h3＋…

    ＝mg(∆h1＋∆h2＋∆h3+ …)

     ＝mgh

     ＝mgh1－mgh2

分析表明，物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。也就是说，只要起点和终点的位置不变，不论物体沿什么路径运动，重力所做的功都相同。功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积mgh1与跟终点高度的乘积mgh2两者之差。

WG=mgh1-mgh2

2、重力势能

物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积 mgh，具有特殊的意义。

定义：物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh叫重力势能。

符号：EP

标量，单位是焦耳（J） 1J ＝1kg·m·s-2·m ＝1N·m

重力势能的改变和重力做功之间有怎样的关系呢？

WG＝EP1－EP2

重力势能的“四性”

标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

相对性：选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关。

绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体重力势能的变化与参考平面的选取无关。

系统性：重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。

重力做功与重力势能的关系

思考与讨论

若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？

分析：如果重力的功与路径有关，我们就不能把mgh叫做物体的重力势能了。

解：因为重力做功对应着重力势能的改变。当重力功与路径有关时则h不能与重力的位移相对应，不能称为重力势能。

3、重力势能的相对性

1.为了比较势能的大小我们通常选一个参考面，处在参考面的物体的重力势能为0 ，参考面上方的物体的重力势能是正数，参考面下方的物体的重力势能是负数。

2.参考面的选取不影响重力势能的变化：  EpB－EpA ＝-2mgh

说明：

1、参考面（0势能面）的选取是任意的。

2、选不同的参考面,物体的重力势能各不相同(相对）,但对重力势能的变化没有影响（绝对）。

3、通常选地面为参考面。

4、弹性势能

1、定义：发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。

4．弹性势能的产生原因

(1)物体发生了弹性形变

(2)各部分间的弹力作用

5．影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)

(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。

(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。

6．弹性势能与弹力做功的定性关系

(1)弹力做负功时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．

(2)弹力做正功时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．

7．弹性势能与弹力做功的定量关系：弹力做功与弹性势能的关系式为W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.

弹性势能与重力势能的区别

势能也叫位能与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的。弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。

练习：见ppt

【板书设计】

8.2 重力势能

一、重力做的功

1、重力做功的特点

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力的功

WG=mgh1－mgh2

二、重力势能

1、大小：E=mgh；

2、重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2

在弹性限度内，劲度系数越大，被拉伸或压缩的长度越长，弹簧的弹性势能就越大。

【教学反思】