人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能当堂达标检测题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能 课时作业16（含解析）

1．如图所示，重物A的质量为m，置于水平地面上，一根轻质弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与重物A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h，使重物A离开地面，这时重物A具有的重力势能为（以地面为零势能面，重力加速度为g）（　　）

A． B．

C． D．

2．在运动会的撑杆跳高项目中，如图所示某运动员在某次撑杆跳高的过程中，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，下列说法正确的是（　　）

A．杆一直对人做负功

B．杆一直对人做正功

C．弹性势能先增大后减小

D．杆对人的弹力方向始终竖直向上

3．如图所示，质量为的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（　　）

A．都必须大于

B．都不一定大于

C．用背越式不一定大于，用跨越式必须大于

D．用背越式必须大于，用跨越式不一定大于

4．我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）

A．与该“势能”对应的“力”的方向指向O点

B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小

C．该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零

D．稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分

5．如图所示，质量为m的小球从A点下落到B点，下列说法中正确的是（　　）

A．以桌面为零势能面小球在B的重力势能为

B．以地面为零势能面小球在B的重力势能为

C．小球从A点下落到B点重力势能增大

D．选取不同的零势能面小球从A点下落到B点重力势能的变化量相同

6．下列物理量中是矢量的是（　　）

A．功

B．重力势能

C．线速度

D．功率

7．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从顶端滑到底端，下列说法正确的是（　　）

A．沿坡度小的斜面运动时物体重力做功多

B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体重力做功多

C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体重力做功多

D．不管沿怎样的斜面运动，物体重力做的功相同

8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40J的负功，下列说法中正确的是（　　）

A．物体的高度一定降低了

B．物体的重力势能一定减少了40J

C．物体重力势能的改变量不一定等于40J

D．物体克服重力做了40J的功

9．一质量为m的重物，沿与竖直方向成角直线做匀加速运动，加速度大小为a=g，整个过程重物下降的高度为H，则在此过程中（　　）

A．重力势能减少2mgH

B．物体机械能增加mgH

C．合外力对物体做功mgH

D．物体动能增加mgH

10．关于重力势能的下列说法中正确的是（　　）

A．重力势能是物体和地球所共有的

B．重力势能减小到零就没有势能了

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零

D．重力势能的大小只由重物本身决定，与零势能参考面选取无关

11．如右图质量为m的小球从位置A运动到位置B的过程重力所做的功为（　　）

A．mg（H-h） B．mgH

C．mgh D．-mg（H-h）

12．以10m/s的初速度水平抛出一个质量为2kg的小球（可视为质点），小球落地时的速度与水平方向成45°角，以地面为重力势能零参考面，则小球的速度与水平方向成30°角时的重力势能为（不计空气阻力，取g=10m/s2）（　　）

A．25J B． C．75J D．

13．如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩到弹簧的最大形变的过程中，以下说法中正确的是（　　）

A．小球的动能逐渐减少

B．小球的重力势能逐渐减少

C．小球的加速度先变小后变大

D．弹簧的弹性势能逐渐增大

14．关于重力势能和重力做功，下列说法正确的是(　　)

A．重力作正功，物体重力势能增加

B．重力做负功，物体重力势能增加

C．重力做负功也可以说物体克服重力做了功

D．同一过程重力做功可以大于重力势能的改变量

15．关于重力势能的几种理解，说法正确的是（  ）

A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减小

B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C．在不同高度将某一物体抛出，且落地点在同一水平面上，落地时重力势能相等

D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能变化的研究

16．一水轮发电机组，每秒有2.0m3的水流过水轮机，若河坝水位的高度差是20m，求水每秒对水轮机最多能做多少功．若有40%的机械能转化为电能，则发电机的输出功率为多大？(g取10m/s2)

17．如图所示，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

(1)木块上升过程中重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？

 (2)木块从开始运动到返回到出发点的过程中滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？

18．在排球比赛中，某运动员用400 N的力把质量为270 g的排球从2.8 m的高度扣向对方的场地内．在球被扣到落地的过程中，排球的重力势能如何变化？(g取10 m/s2)

19．人拉原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为200N，斜向上方与水平方向成37°角，车前进了500m，车与路面间的动摩擦因数为0.1，求：

（1）重力对车做的功、支持力对车做的功； 

（2）拉力对车做的功；

（3）摩擦力对车做的功；                 

（4）各力对车做的总功

20．如图所示，圆柱形水箱高为5 m，容积为50 m3，水箱底部接通水管A，顶部接通水管B.开始时箱中无水，若仅使用A管或仅使用B管慢慢地将水注入，直到箱中水满为止，试计算两种情况下外界各需做多少功．(设需注入的水开始时均与箱底等高，g取10 m/s2)

参考答案

1．C

【详解】

物块刚A离开地面时，弹簧所受的弹力等于物块的重力，根据胡克定律得弹簧伸长的长度为

由弹簧上端P缓慢的竖直向上提起的距离h，则物块上升的高度为

以地面为势能零点，这时物块A具有的重力势能为

选项C正确，ABD错误。

故选C。

2．C

【详解】

AB．从杆开始发生形变到杆形变最大过程中，弹性势能逐渐增大，杆对人做负功，从形变最大到人离开杆的过程中，弹性势能逐渐减小，杆对人做正功，故A、B错误；

C．上述分析可知，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，弹性势能先增大后减小，C正确；

D．杆对人的弹力方向与杆发生形变的方向相反，整个过程不断变化，不是始终竖直向上，D错误。

故选C。

3．C

【详解】

从图中可看出，用背越式越过横杆时运动员的重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，运动员克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨过横杆时，运动员的重心一定在横杆之上，运动员克服重力所做的功必须大于mgh，故C正确，ABD错误。

故选C。

4．C

【详解】

A．根据该“势能”的表达式

可知，距离y轴越远，势能越小，当小水滴从y轴向外运动的过程中，对应的“力”一定做正功，因此“力”的方向背离O点向外，A错误；

B．该“势能”的表达式类比于弹簧弹性势能的表达式

弹簧离平衡位置越远，弹力越大，因此该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而增大，B错误；

C．该表达式中，当x取0时，势能为零，因此选取了y轴处“势能”为零，C正确；

D．由于整个水面势能相等，在O点处势能为零，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能与该“势能”的和均为零，即

整理可得

因此稳定时，桶中水面的纵截面为抛物线的一部分，D错误。

故选C。

5．D

【详解】

A． 以桌面为零势能面小球在B的重力势能为，故A错误；

B．以地面为零势能面小球在B的重力势能为0，故B错误；

C．小球从A点下落到B点重力做功为

重力做正功，故小球从A点下落到B点重力势能减小，故C错误；

D．重力做功取决于物体的初末位置，选取不同的零势能面小球从A点下落到B点重力做功不变，重力势能的变化量不变，故D正确。

故选D。

6．C

【详解】

A．功是标量，选项A错误；

B．重力势能是标量，选项B错误；

C．线速度是矢量，选项C正确；

D．功率是标量，选项D错误。

故选C。

7．D

【详解】

由重力做功公式，可知重力做功和路径无关，仅由初、末位置决定，同一物体只要初、末位置高度差相同，不管斜坡倾角大小，接触面粗糙程度，做功都相同，故ABC错误，D正确。

故选D。

8．D

【详解】

重力做功与重力势能的变化关系是：重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加，且重力做功的数值等于重力势能的变化数值。所以重力做负功40J，则重力势能增加40J，高度增加，物体克服重力做功40J．故D正确，ABC错误。
故选D。

9．B

【详解】

A．重力势能减少

故A错误；

B．由平行四边形定则可知，物体除受重力外还受到与水平方向成角斜向右上方的作用力，大小与重力大小相等，机械能的增加等于此力所做的功即为

故B正确；

C．合力为

合外力对物体做功

故C错误；

D．由动能定理可知，物体动能的增加量等于合外力所做的功即为，故D错误。

故选B。

10．A

【详解】

A． 根据重力势能的定义可以知道，重力势能是地球和物体共同具有的，故A正确；

B．重力势能是相对值，不是绝对值，选与物体不在同一平面为参考平面，则重力势能不为零，故B错误；

C．选择不同的零势面，物体具有的重力势能不同，故地面上的物体，它具有的重力势能不一定等于零，故C错误；

D． 重力势能的大小与零势能参考面选取有关，故D错误。

故选A。

11．A

【详解】

重力做功只与初末位置有关，与路径无关，物体下降的高度为，故重力做功为

故BCD错误，A正确。

故选A。

12．D

【详解】

由题意知小球落地时速度与水平方向成45°角，则有

解得t=1s；所以抛出时的高度根据

解得h=5m，当小球的速度与水平方向成30°角时，有

经历的时间为；下落的高度为

解得；以地面为重力势能零参考面，此时的重力势能为

代入数据解得，故D正确，ABC错误。

故选D。

13．BCD

【详解】

AC．小球与弹簧接触后，受到竖直向下的重力与竖直向上的弹簧弹力作用，开始时，小球的重力大于弹力，合力向下，小球向下做加速运动，随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动；当弹簧的弹力大于小球重力后，合力向上，加速度向上，速度方向与加速度方向相反，小球做减速运动，随着小球向下运动，弹力增大，小球受到的合力增大，加速度增大，小球又做加速度增大的减速运动，所以小球的动能先增大后减小，加速度先变小后变大，故A错误，C正确；

BD．小球在压缩到弹簧的最大形变的过程中，重力势能逐渐减少，弹簧的弹性势能逐渐增大，故BD正确。

故选BCD。

14．BC

【详解】

A．重力做正功，物体重力势能减少，重力做多少正功，物体重力势能就减少多少，故A错误；

B．重力做负功，物体重力势能增加，重力做多少负功，物体重力势能就增加多少，故B正确；

C． 一个力做负功，往往也可以说成物体克服这个力做功（取绝对值），即重力做负功也可以说物体克服重力做了功，故C正确；

D．重力做功与重力势能改变量的关系为，同一过程重力做功与重力势能的改变量的大小相等，故D错误。

故选BC。

15．ACD

【详解】

A．重力对物体做正功时，物体的重力势能减小，故A正确；

B．放在地面上的物体，若不取地面为参考平面，则物体的重力势能不为零，故B错误；

C．在不同高度将某一物体抛出，且落地点在同一水平面上，则落地相对参考平面的高度相同，说明落地时重力势能相等，故C正确；

D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的高度h，由公式Ep=mgh，可知物体具有不同数值的重力势能，但重力势能变化的问题计算不受影响，故D正确。

故选ACD。

16．4×105J　1.6×105W

【解析】

若使水对水轮机做的功最多，则应满足水的重力势能全部传给水轮机，

则水每秒对水轮机做的功为W＝mgh＝ρVgh＝103×2×10×20 J＝4×105J，

因有40%的机械能转化为电能，

则由，

得发电机的功率.

【点睛】本题关键要知道机械能的概念，正确分析能量如何转化，运用能量守恒定律列式求解.

17．（1） ， （2） ,0,0

【解析】

(1)木块向上运动的过程做匀减速直线运动，其平均速度是，经历的时间t1＝ ，上升过程中重力做的功是 ，所以，木块上升过程中重力的平均功率是 (负号表示物体克服重力做功)，木块的重力势能变化了ΔEp＝－WG1＝mgLsinθ.

(2)木块在斜面上运动受到的摩擦力 ，上升过程和返回过程滑动摩擦力大小相等，与运动的方向相反，总是做负功．所以全过程滑动摩擦力做的功是由于物体又回到了出发点，所以重力做的功，全过程重力势能没有变化．

故本题答案是：（1） ， （2） ,0,0

点睛：理解功的定义 ，并知道重力势能的变化与那些物理量有关．

18．减少7.56  J

【解析】

【详解】

在球被扣到落地的过程中，重力对排球做的功

重力对排球做正功，排球的重力势能减少7.56 J．

19．(1)(2) (3)   (4)

【解析】

【详解】

（1）因力与物体的位移相互垂直，故重力与支持力对车做功均为零；即WG=0，W支=0；
（2）拉力的功W拉=FLcos37°=200×500×0.8=8×104J；
（3）物体受到的摩擦力f=μ（mg-Fsin37°）=0.1×（300-200×0.6）=18N；
则摩擦力的功：Wf=-fL=-18×500=Wf=-9×103J；
（4）各力对车做的总功：Ek=WF+Wf=80000-9000J=71000J

20．1.25×106J；2.5×106J

【解析】

以H表示水箱的高度．水若从A管注入，整箱水的重心升高，外界做功；

水若从B管注入，整箱水应先升高到H的箱顶处，故外界做的功

．

【点睛】本题中水不能看成质点，要分析整箱水的重心上升的高度，来求外界对水做功大小；此题关键是分析整箱水的重心上升的高度，来求外界克服重力做功，要注意两种情况下重心需要升高的高度不相等．