人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率精练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业8（含解析）

1．如图为水平面上一质量m=10kg的物体在吊车作用下竖直向上运动过程中的v-t图像（），以下判断正确的是

A．前3s内物体处于失重状态

B．前3s内物体的平均速度大于最后2s的平均速度

C．物体能上升的最大高度为27m

D．第4s末拉力的功率为零

2．中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108km/h，装有M-70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8700kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力f与速度v成正比，即f=kv。下列说法正确的是（　　）

A．“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105N

B．在额定输出功率下以航行时，气垫船做匀加速运动

C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW

D．由题中所给数据，能计算阻力f与速度v的比值k=9.67×105Ns/m

3．一对作用力、反作用力做功，以下有关说法正确的是（　　）

A．作用力与反作用力做功总是大小相等的

B．作用力与反作用力做功总是正负相反的

C．作用力与反作用力可能一个力做功另一个力不做功

D．作用力和反作用力不可能都做正功

4．清洁工人在清洁城市道路时驾驶洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶．当洒水车行驶到某一路口时开始洒水，若洒水车的速度保持不变，且所受阻力与车重成正比，则开始洒水后 (　　)

A．洒水车受到的牵引力保持不变

B．洒水车受到的牵引力逐渐增大

C．洒水车发动机的输出功率保持不变

D．洒水车发动机的输出功率不断减小

5．一辆汽车在平直公路上运动，受到的阻力恒定为f，运动的最大速度为vm．下列说法正确的是（　　）

A．汽车以恒定额定功率行驶时，牵引力F与速度v成正比

B．在汽车匀加速运动过程中，当发动机的实际功率等于额定功率时，速度就达到vm

C．汽车运动的最大速度vm与额定功率Pm满足Pm＝fvm

D．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率一定等于额定功率

6．质量m=5kg的物体静止在光滑的水平面上，在水平方向的F=10N的恒力作用下，开始做匀加速直线运动，则t=3s末时力F对物体做功的瞬时功率为（　　）

A．20W B．40W C．60W D．80W

7．如图所示，粗糙程度相同的半圆形的碗固定在水平桌面上，可视为质点的物块从A点静止释放，经B滑到C点的过程中，速度越来越大，下列说法正确的是（　　）

A．小球所受支持力增大、摩擦力减小

B．小球所受支持力的功率一直增大

C．小球所受摩擦力的功率一直增大

D．小球所受重力的功率一直增大

8．一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是(　　)

A． B． C． D．

9．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为，下列说法正确的是(　　)

A．0~t1时间内，汽车的牵引力为

B．t1~t2时间内，汽车的功率等于

C．t1~t2时间内，汽车的平均速率小于

D．汽车运动的最大速率v2等于

10．质量为1kg的物体做自由落体运动，下落1s时重力的瞬时功率为（g取10m/s2）（　　）

A．5W B．10W C．50W D．100W

11．如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（　　）

A．此时B球的速度为

B．轻绳对A做功功率大小与轻绳对B做功功率大小相等

C．在增大到90°的过程中，B球做匀速运动

D．在增大到90°的过程中，B球的速度先增大后减小

12．如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，从传送带A点轻轻放置一个质量为10kg的小滑块，小滑块 从A到B过程的速度随时间变化关系如图乙所示，则（　　）

A．传送带的速度等于4m/s

B．小滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，2s后小滑块受到的摩擦力为20N

C．传送带AB的距离24m

D．整个过程摩擦生热为80J

13．水平地面上固定一斜面体，在顶点以速度水平抛出一个小球，可视为质点，经过一段时间落在斜面上的点；如果把这个斜面体带到了X星球上，同样在顶点以速度水平抛出同一小球，结果也落在斜面上的点。已知地球质量为X星球质量的80倍、地球的半径为X星球半径的4倍。下列说法正确的是（　　）

A．水平速度、大小相等

B．小球两次落在斜面上的速度方向相同

C．地球和X星球的第一宇宙速度之比

D．小球在地球和X星球上落在斜面上时的重力的瞬时功率之比

14．汽车以恒定功率P、初速度冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到地面的阻力恒定不变，则汽车上坡过程中的v-t图可能是图中的（　　）

A． B． C． D．

15．如图，光滑水平面上有一斜面，斜面倾角为，质量为M，斜面上静止放置一质量为m的物块，现用一水平力F作用于斜面上，使物块与斜面一起向右匀加速直线运动，力F从0不断增大，直到物块与斜面恰好相对滑动，则（　　）

A．物块所受摩擦力先变小后变大

B．摩擦力对物块一直做正功

C．当时，斜面所受摩擦力对其功率为0

D．斜面对物块的支持力一直变大

16．一个起重机允许输出的最大功率为，把质量为的物体从静止开始以的加速度竖直吊起，不考虑空气阻力。求：

(1)物体上升过程中的最大速度；

(2)起重机在第2秒末的输出功率；

(3)物体做匀加速运动的时间。

17．有一台额定功率为的起重机，将一个质量为的物体竖直向上吊起，不计空气阻力，取重力加速度。则：

(1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？

(2)若物体从静止开始以的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？

18．2020年6月15日消息，北京2022年冬奥会重点配套交通基建工程京张高铁延庆线，进入联调联试阶段。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由6节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为。沿列车前进方向看，其中第一节、第二节带动力，它们的额定功率（只有在第一节车厢达到额定功率但仍不够用时才启动第二节车厢动力系统），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度大小。求：

(1)求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大行驶速度；（计算结果小数点后保留两位数）

(2)若列车以的加速度匀加速启动，当时，试判断第二节车厢的动力系统是否工作。

19．如图所示，质量m=50kg的滑雪运动员从高度H=60m的坡顶由静止开始下滑，斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数，则运动员滑至坡底的过程中：（g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8，不计装备质量及空气阻力，计算结果均保留两位有效数字）

(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？

(2)各力对运动员做的总功是多少？

20．歼15的质量，在牵引力的作用下沿水平地面做直线运动，时间内，歼15由静止开始做匀加速直线运动，此时牵引力大小，时刻歼15的速度大小（此时刚好达额定功率），时间内，歼15以额定功率加速，且在时刻以后做匀速直线运动，已知歼15在该运动过程中受到的阻力大小恒定且，求：

（1）歼15做匀加速运动的时间；

（2）时间内歼15牵引力的功率P；

（3）时刻以后的速度大小。

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：前内货物向上做匀加速直线运动，加速度向上，处于超重状态，故A错误；前内的平均速度，后内的平均速度，这两段时间内的平均速度相同，故B错误；面积表示位移，故C正确；第末拉力等于重力，速度，根据知功率不为零，故D错误．

考点：功率、平均功率和瞬时功率、匀变速直线运动的图像

【名师点睛】解决本题的关键知道速度时间图线斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义，以及掌握的应用．

2．D

【详解】

A．在额定输出功率下以最高时速航行时，vm=108km/h=30m/s，根据P=Fv得

此时匀速运动，则

Ff=F=2.9×105N

若以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于2.9×105N，故A错误；

B．在额定输出功率下以航行时，气垫船的牵引力随速度的增加而减小，则加速度减小的变加速运动，直到加速度为零时匀速运动，选项B错误；

C．以最高时速一半的速度匀速航行时，牵引力

则气垫船发动机的输出功率

选项C错误；

D．根据得

故D正确。

故选D。

3．C

【详解】

AC．作用力与反作用力做功不一定是大小相等的，可能一个力做功另一个力不做功，选项A错误，C正确；

BD．作用力与反作用力做功不一定是正负相反的，作用力做正功，反作用力也可能做正功。选项BD错误。

故选C。

4．D

【详解】

AB．因为洒水车的重力在减小，且所受阻力与车重成正比，故阻力也减小，所以受到的牵引力减小，选项AB错误；

CD．又因为洒水车的速度不变，故由P=Fv可知，发动机的输出功率不断减小，选项C错误，D正确．

故选D。

5．C

【详解】

A. 汽车以恒定额定功率行驶时，由P=Fv可知牵引力与速度成反比，故A项与题意不相符；

B. 汽车匀加速运动时，阻力恒定，根据牛顿第二定律可知牵引力恒定，由P=Fv，知发动机的实际功率不断增大，当发动机的实际功率等于额定功率时，开始做加速度逐渐减小的加速运动，功率不变，速度变大，故B项与题意不相符；

C. 当汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，即F=f，当速度达到最大时，Pm满足Pm=Fvm=fvm，故C项与题意相符；

D. 当汽车以恒定速度行驶时，如果速度没有达到最大速度，发动机的实际功率将小于额定功率，故D项与题意不相符．

6．C

【详解】

根据牛顿第二定律有物体的加速度

则t=3s末时物体的速度

所以此时F对物体做功的瞬时功率

选项C正确，ABD错误。

故选C。

7．C

【详解】

A．小球下滑过程中，所受的支持力变大，则滑动摩擦力也变大，选项A错误；

BC．在开始A点时速度为零，则支持力和摩擦力的功率均为零；到C点时，支持力与速度垂直，则支持力的功率也为零，可知支持力的功率先增加后减小；在C点时摩擦力和速度都是最大的，则摩擦力的功率最大，即摩擦力的功率一直增加，选项B错误C正确；

D．在开始A点时速度为零，则重力的功率为零；到C点时，重力与速度垂直，则重力的功率也为零，可知重力的功率先增加后减小，选项D错误。

故选C。

8．A

【详解】

重力做功的功率

知P与时间正比，故A正确，BCD错误。

故选A。

9．D

【详解】

A．由题图可知，0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动

解得

故A错误；

B．在t1时刻汽车的功率

t1～t2时间内，汽车保持功率P不变，故B错误；

C．由图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速率大于，故C错误；

D．在t2时刻，汽车的速度达到最大值v2，此时刻

解得

故D正确。

故选D。

10．D

【详解】

末的速度为

所以第末重力的瞬时功率为

故选D。

【点睛】

解决本题的关键掌握恒力做功的公式和瞬时功率的公式。

11．B

【详解】

A．将小球A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于小球B沿绳子方向的分速度，如图所示

在沿绳子方向的分速度为

解得，故A错误；

B．轻绳对小球A和对小球B的拉力大小相等，沿绳子的速度大小相等，则轻绳对两者拉力做功的功率大小相等，故B正确；

CD．在增大到90°的过程中，绳子的方向与小球B运动的方向之间的夹角始终是锐角，所以绳对小球B的拉力一直做正功，B的速度一直增大，B做加速运动，不是匀速运动，故CD错误。

故选B。

12．ACD

【详解】

A．由图乙可知，物块在传送带上先加速后和传送带同步匀速运动，传送带的速度等于4m/s，故A正确；

B．由图乙可知，物块加速阶段加速度为

根据牛顿第二定律得

带入数据解得

2s后小滑块受到的摩擦力为零，故B错误；

C．传送带AB的距离等于图乙中图线与轴围成的面积

故C正确；

D．整个过程只有加速阶段摩擦生热，产生的热量为

联立并带入数据得

故D正确。

故选ACD。

13．BC

【详解】

设星球表面的重力加速度为g星，忽略星球的自转，某物体在星球表面受到的重力等于星球对该物体的万有引力，即

得

代入数据得，地球表面的重力加速度g地与X星球表面的重力加速度gX之比为

g地：gX =5：1

A.设A、B间的水平距离为L、竖直距离为h，水平速度为v0，有

L=v0t，

得

可见：g星不同，水平速度不同，选项A错误。

B.设小球落在斜面上的速度偏转角为θ，则

可见小球落在斜面上的速度方向只与h、L有关，所以两次落在斜面上的速度方向相同。选项B正确

C.设星球的第一宇宙速度为v，则

得

代入数据得

选项C正确。

D.设小球落在斜面上时的重力的瞬时功率为P，则

代入数据得

选项D错误。

故选BC。

14．BCD

【详解】

A．汽车受到地面的阻力恒定不变，假如速度均匀增大，则根据牛顿第二定律可知汽车的牵引力不变，根据

汽车的功率将不断的增大，这不符合题目的要求汽车的功率是恒定，故A错误；

B．对汽车受力分析可知，在车上坡时，汽车受到地面的阻力和汽车的重力沿着斜面向下的分力都是不变的，当汽车的牵引力的大小等于汽车受到地面的阻力和汽车的重力沿着斜面向下的分力之和的时候，汽车恰好做匀速直线运动，故B正确；

C．汽车的功率一定，当汽车的牵引力大于汽车受到的阻力和汽车的重力沿着斜面向下的分力的时候，汽车的速度先要增加，在速度增大的同时，根据

汽车的牵引力要减小，根据牛顿第二定律则加速度变小，当牵引力和汽车受到的沿斜面向下的力相等时，汽车的速度到达最大值，之后匀速运动，故C正确；

D．汽车的功率一定，若汽车一开始的牵引力就小于汽车受到的沿斜面向下的力，汽车做减速运动，根据

则汽车的牵引了变大，当牵引力和汽车受到的沿斜面向下的力相等时，汽车的速度减小到最小，之后汽车做匀速运动，故D正确。

故选BCD。

15．ACD

【详解】

对物块的加速度和受力沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解：

则沿斜面方向上

沿垂直斜面方向上

随着a的变大，f先变小后变大，方向先沿斜面向上后沿斜面向下，摩擦力对物块先做负功后做正功；一直变大；当f=0时

a=g

则

此时摩擦力的功率为零，故ACD正确，B错误。

故选ACD。

16．(1)2.1m/s；(2)1050W；(3)4s

【详解】

(1)匀速时速度最大，即

最大速度

(2)第2秒末

可得

(3)匀加速的最大速度

匀加速的时间

17．(1)；(2)

【详解】

(1)当牵引力等于重力时，速度最大，根据，可得最大速度为

(2)根据牛顿第二定律得

解得

匀加速运动的末速度

可知

18．(1)41.67m/s；(2) 第二节车厢的动力系统没工作

【详解】

(1)对整列动车，当前两节都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大。

联立解得

(2)当时

假设输出功率为P

得

即时只有第一节车厢提供动力。

19．(1)J；(2)J

【详解】

(1)重力做的功为：

(2)运动员所受合力：

N   

合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移

m

合力做的功

J

20．（1）0.4s；（2）；（3）24m/s

【详解】

（1）时间歼15做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有

解得

歼15做匀加速直线运动的时间

解得

（2）时间内，歼15以额定功率加速，牵引力的功率保持不变，有

解得

（3）时刻后歼15做匀速直线运动，有

解得