人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律1 功与功率练习

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业12（含解析）

1．第一次用水平恒力F作用在物体上，使物体在光滑水平面上移动距离s，F做功W1；第二次用同样大小的力F平行于斜面方向向上作用于物体上，使物体沿粗糙斜面向上移动的距离也是s，斜面倾角为30°，F做功W2，则（　　）

A．W1=W2 B．Wl>W2 C．W1<W2 D．2W1=W2

2．如图所示，网球运动员发球时以某一速度将球水平击出，网球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则(　　)

A．初速度越大，球在空中飞行的时间越长

B．下落过程中球处于超重状态

C．下落过程中重力对球做功的功率增大

D．下落过程中相同时间内的球速度的变化不同

3．将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是(　　)

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长

B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大

C．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多

D．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小

4．2020年4月，沪杭超级磁浮样车在杭州展出其设计时速可高达600km/h，被网友誉为最快高铁。设列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，在某次试行中，一高铁分别以300km/h和350km/h的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为（    ）

A．6:7 B．7:6 C．36:49 D．49:36

5．如图所示，某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出，最终落在与A点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是（    ）

A．沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最短

B．沿路径3运动的物体落地时重力的瞬时功率最大

C．三个物体落地时的动能相等

D．三个物体在运动过程中的任意相等时间内速度变化量相等

6．大货车为了能顺利通过上坡路段，合适的做法是

A．换高速档，减速通过 B．换低速档，减速通过

C．换高速档，加速通过 D．不换档，匀速通过

7．设轮船航行时，所受水的阻力与速度成正比，空气阻力不计。当轮船匀速运动的速度为v时，发动机的功率为P；轮船匀速运动的速度为2v时，发动机的功率为（　　）

A．P B．2P C．4P D．8P

8．自动扶梯与水平地面间成角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升。若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则（　　）

A．匀速过程中，f = 0，N、G都不做功

B．加速过程中，f = 0，N、G都做功

C．加速过程中，f≠0，f、 N、G都做功

D．加速过程中，f≠0，N不做功

9．汽车上坡时，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该怎样改变速度的大小v（　　）

A．增大v B．减小v

C．维持v不变 D．与v的变化无关

10．汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是（ ）

A．汽车做匀速直线运动

B．汽车做匀加速直线运动

C．汽车做加速度增加的加速直线运动

D．汽车做加速度减小的加速直线运动

11．近年来的冬季，我国有些地区常发生冰雪灾害，持续的雨雪冰冻频频导致交通事故，下列说法正确的是（　　）

A．在结冰的路面上铺草，目的是增大过往车辆轮胎与接触面间的动摩擦因数

B．为了安全起见，结冰的高速公路上，车辆应减速慢行，以减小行驶车辆的惯性

C．在结冰的路面上，车辆如果保持原来的功率行驶而不打滑，那么其最大运行速度将增大

D．汽车以相同的速率在水平冰面上转弯，半径越大越安全

12．一辆汽车在平直路面上以的加速度从静止开始做匀加速直线运动，最后以的最大速度匀速运动。已知汽车的质量为，运动过程中阻力恒定且大小为，则由此可知（　　）

A．该汽车的额定功率为

B．该汽车的额定功率为

C．汽车做匀加速直线运动的时间是

D．汽车做匀加速直线运动的时间是

13．发动机额定功率为80 kW的汽车，质量为2×103 kg，在水平路面上行驶时汽车所受摩擦阻力恒为4×103 N，若汽车在平直公路上以额定功率启动，则下列说法中正确的是（　　）

A．汽车的加速度和速度都逐渐增加

B．汽车匀速行驶时，所受的牵引力为零

C．汽车的最大速度为20 m/s

D．当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2

14．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为与，不计空气阻力，则两个小物体（　　）

A．从抛出到落地重力做的功不同 B．从抛出到落地重力做的功相同

C．从抛出到落地重力的平均功率不同 D．落地时重力做功的瞬时功率相同

15．如图所示，下列过程中关于人对物体做功的说法中正确是（　　）

A．小华用力推石头，但没有推动，小华对石头不做功

B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中，小明对杠铃不做功

C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中，小红对书包做了功

D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中，运动员对冰壶做了功

16．一个质量为的雪橇，受到与水平方向成斜向上方的拉力，大小为，由静止开始在水平地面加速移动的过程中，地面对雪橇的阻力为，，求：

(1)力所做的功？

(2)物体移动的过程中力的平均功率？

17．一种氢气燃料的汽车，质量为，发动机的额定输出功率为，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：

(1)汽车的最大行驶速度；

(2)汽车匀加速运动持续的最长时间。

18．质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶，所能达到的最大速度为20m/s，设汽车所受阻力为车重的0.2倍（即f=0.2G）。如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，g取10m/s2，试求：

(1)汽车的额定功率；

(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力；

(3)汽车匀加速的时间t及在t1=3s内牵引力所做的功。

19．一辆质量为2×103 kg的汽车，功率保持60 kW行驶，先在水平长直公路上行驶，然后在倾角为α（sin α=0.05）长直公路上坡行驶，所受摩擦阻力均为车重的0.1倍（g取10 m/s2），求：

(1)汽车在水平公路上行驶所能达到的最大速度v1；

(2)汽车上坡行驶所能达到的最大速度v2。

20．有一台最大功率为Pm=2.4×104W的起重机，将一个质量为m=1000kg的物体竖直向上吊起，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，则

(1)若起重机以最大功率工作时，物体最终能达到的最大速度为多少？

(2)若物体以v=1m/s的速度匀速上升，起重机的实际功率是多少？

(3)若物体从静止气以a=2m/s2的加速度匀加速上升，则维持此加速度的时间是多少？

参考答案

1．A

【详解】

由题意可知，两力大小相等，通过的位移相等，力和位移的夹角相同，根据

故两力做功一定相等， 即

故选A。

2．C

【分析】

平抛运动的等效为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，高度决定运行时间，射程由时间和初速度共同决定。

【详解】

A．若不计空气的阻力，则网球做平抛运动，根据可知，网球在空中运动时间仅由击球点离地面的高度决定，故A错误；

B．网球下落过程中加速度的方向向下，处于失重状态，故B错误；

C．网球下落过程中竖直方向的分速度越来越大，根据P=Fv=mgv可知，重力的瞬时功率越来越大，故C正确；

D．根据，由于在平抛运动的过程中加速度不变，所以在下落过程中相同时间内的球速度的变化相同，故D错误。

故选C。

【点睛】

竖直方向的自由落体运动加速度不变。

3．D

【详解】

A．由于斜上抛运动上升段在竖直方向的逆过程是自由落体运动，由公式v=gt知，上抛时速度越来越小，由平均速度公式

知，通过第1个窗户过程的平均速度最大，因而通过第一个窗户所用时间最短，故A错误；

B．由A选项的分析可以知道，通过第3个窗户过程的平均速度最小，故B错误；

C．由功的定义式

W=Flcosα=-mgh

可知，通过三个窗户过程重力做的功相等，故C错误；

D．由以上的分析可以知道，通过三个窗户的重力功相同，通过第3个窗户过程的时间最长，由平均功率公式可知，通过第3个窗户过程重力的平均功率最小，故D正确．

故选D。

4．C

【分析】

本题根据列车匀速运动，可知牵引力等于阻力，再根据瞬时功率的计算式进行分析。

【详解】

设空气阻力为f，则

列车匀速运动，牵引力等于阻力，则列车克服空气阻力的功率

故高铁分别以300km/h和350km/h的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比

故C正确。

故选C。

【点睛】

抓住瞬时功率的计算式。

5．D

【详解】

A．它们的最高点是等高的，所以这三个物体在竖直方向的分速度vy是相等的，所以这三个斜抛运动的物体在空中的运动时间

均相同，故A错误；

B．由上面的分析可以知道，这三个做斜抛运动的物体在落地时竖直方向的分速度也是相等的，落地时重力的瞬时功率

一样大，故B错误；

C．同学对小球做的功即为小球获得的初动能，由于三个小球竖直方向分速度相同，第3个小球水平位移大，则第3个小球水平分速度大，故第3个小球落地时的动能大，故C错误；

D．小球在空中只受重力作用，即小球所作的运动是匀变速运动，加速度g恒定，所以在相等的时间内速度变化相等，故D正确。

故选D。

【点睛】

斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

6．B

【详解】

根据P=Fv可知，大货车为了能顺利通过上坡路段，需要增加牵引力，则合适的做法是换低速档，减速通过，故B正确，ACD错误。

7．C

【详解】

由题意可知

根据功率的定义

由于匀速行驶时

联立可知匀速运动时，发动机的功率

故当速度为2v时发动机的功率为4P。

故选C。

8．C

【详解】

A．当匀速运动时，人受力平衡，所以受到重力和支持力，两个力大小相等方向相反，摩擦力为零，人在竖直方向有位移，因此重力做负功，支持力做正功，A错误；

BCD．在加速过程中，所受摩擦力水平向右，三个力都与位移有夹角，都做功，BD错误，C正确。

故选C。

9．B

【详解】

根据功率的公式P=Fv可知，在发动机的功率P不变的情况下，要想增大牵引力F，应该减小汽车的速度v。

故选B。

10．AD

【详解】

在这一段时间内，若初始时刻，牵引力等于阻力，则汽车做匀速直线运动，功率保持不变．若牵引力大于阻力，汽车做加速运动，速度增大，功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速直线运动，故AD正确。

故选AD。

11．ACD

【详解】

A．在结冰的路面上铺草，目的是增大过往车辆轮胎与接触面间的动摩擦因数，A正确；

B．惯性只与质量有关，与速度无关，B错误；

C．根据P=fv可知，在结冰的路面上，摩擦力减小，车辆如果保持原来的功率行驶而不打滑，那么其最大运行速度将增大，C正确；

D．汽车转弯时

由于摩擦力减小，则以相同的速率在水平冰面上转弯，半径越大越安全，D正确。

故选ACD。

12．BD

【详解】

AB．汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则该汽车的额定功率为

选项A错误，B正确；

CD．汽车做匀加速直线运动时

匀加速结束时

匀加速的时间是

解得

选项C错误，D正确。

故选BD。

13．CD

【详解】

AB．汽车在平直公路上以额定功率启动，速度增大，牵引力减小，汽车的加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，最终做匀速直线运动。匀速时，加速度为零，，AB错误；

C．汽车匀速时速度最大，牵引力，所以汽车的最大速度

C正确；

D．当汽车速度为5 m/s时，汽车受到的牵引力

汽车的加速度

D正确。

故选CD。

14．BD

【详解】

AB．重力做功为

两物体质量相等，抛出高度相同，所以重力做功相同，A错误，B正确；

C．重力做功的平均功率

竖直方向下落时间为

平抛运动高度相同，可知两物体下落用时相同，所以重力做功的平均功率相同，C错误；

D．物体落地时重力的瞬时功率

竖直方向上的速度

可知两物体落地时竖直方向速度相同，所以重力做功的瞬时功率相同，D正确。

故选BD。

15．ABC

【详解】

A．小华用力推石头，但没有推动，推力没有位移，则小华对石头不做功，选项A正确；

B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中，因为杠铃无位移，则小明对杠铃不做功，选项B正确；

C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中，有力且在力的方向上有位移，小红对书包做了功，故C正确；

D．运动员将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中，运动员对冰壶没有力的作用，则对冰壶不做功，选项D错误。

故选ABC。

16．(1)；(2)

【详解】

(1)由题意知

解得

(2)对物体进行受力分析，由牛顿第二定律和匀变速直线运动公式可知

解得

根据平均功率公式解得

17．(1)40m/s；(2)20s

【详解】

(1)汽车的最大行驶速度

(2)汽车可持续加速时间为t，匀加速结束时速度为v1，汽车额定功率为P

则

， ，

解得

18．(1)；(2)8000N；(3)5s，72000J

【详解】

(1)当汽车达到最大速度的时候，汽车的牵引力等于阻力，此时车速为最大速度且匀速，所以汽车的额定功率

额

(2)汽车在匀加速行驶时，由牛顿第二定律可得

解得汽车在匀加速行驶时的牵引力

(3)设汽车匀加速运动的最大速为，由得

匀加速运动的时间为

因为，所以3s末汽车仍做匀加速直线运动，在3s内汽车汽车的位移是

在3s内汽车牵引力所做的功为

19．(1)30m/s；(2)20m/s

【详解】

(1)在水平的公路上，速度最大时，加速度a=0

牵引力

由

得

(2)上坡行驶时速度最大时，加速度a=0

牵引力

由

得

20．(1)2.4m/s；(2)1×104W；(3)1s

【详解】

(1)当牵引力等于重力时，速度最大，根据P=mgvm知，最大速度

(2)当物体匀速上升时

F=mg=1×104N

则起重机的实际功率

P=Fv=1×104×1W=1×104W

(3)根据牛顿第二定律得

F﹣mg=ma

解得

F=mg+ma=10000+2000N=1.2×104N

则匀加速运动的末速度

可知