人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率练习题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业4（含解析）

1．如图所示，长为L的轻质硬杆A一端固定小球B，另一端固定在水平转轴O上。现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，轻杆A与竖直方向夹角从增加到的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O

B．当时，小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上

C．轻杆A对小球B做正功

D．小球B重力做功的功率不断增大

2．如图所示为汽车在水平路面上启动过程中v-t图象。0~t1时间内为匀加速阶段，t1~t2时间内表示以额定功率行驶时的变加速阶段，t2后是与t轴平行的直线，则下述说法正确的是（    ）

A．0~t1时间内，牵引力增大，功率不变

B．0~t1时间内，牵引力不变，功率增大

C．t1~t2时间内，牵引力增大，加速度减小

D．t1~t2时间内，牵引力做的功为

3．物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是

A．W甲>W乙>W丙 B．W甲=W乙>W丙

C．W甲=W乙=W丙 D．W甲>W乙=W丙

4．物体A和B叠放在光滑的水平面上，mA=1kg，mB=2kg，在B上作用一个3N的水平拉力后，A和B一起前进了4m，如图。在这个过程中B对A做的功（　　）

A．0 B．-4J C．4J D．12J

5．如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为L，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1．随后让传送带以v2的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2．下列关系中正确的是

A．W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2

C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2 D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2

6．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是(　　)

A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功

B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功

C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功

D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功

7．如图所示,细线的一端固定于O 点,另一端系一小球. 在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点. 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大,后减小

D．先减小,后增大

8．关于力的说法，正确的是（　　）

A．力是改变物体运动状态的原因 B．有力作用在物体上物体一定是运动的

C．力不能改变物体的形状 D．力作用在运动的物体上时一定对物体做功

9．下列各组物理量都是矢量的是（　　）

A．位移 力 功 B．速度 加速度 功率

C．加速度  路程 动能 D．位移  加速度 速度

10．如图所示为汽车的加速度a和车速的倒数的关系图象。若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则（　　）

A．车所受阻力为2×103 N B．汽车在车速为5 m/s时，功率为6×104 W

C．汽车的额定功率为6×104 W D．汽车匀加速所需时间为5 s

11．质量为2×103kg、发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N，则下列判断中正确的有（　　）

A．汽车在公路上的最大行驶速度为10m/s

B．汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为6m/s2

C．若汽车以2m/s2的加速度由静止匀加速直线运动后，第2s末发动机的实际功率为16kW

D．在做C选项中，汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s

12．一列总质量为m的高铁列车沿直线由静止启动，其输出功率P与速度的关系图像如图所示。当列车速度达到时，输出功率增大到P0且保持不变。已知列车运动过程中受到的阻力恒为f。下列说法正确的是（　　）

A．列车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动

B．列车运动过程中，速度最大值为vm=

C．列车运动过程中，牵引力最大值为Fm=+f

D．列车匀加速直线运动持续的时间为t0=

13．如图所示，杂技运动员进行杆上表演，他在竖直金属杆高处双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面，运动员可以通过双腿对金属杆施加不同的压力来调节自身的运动性质。现运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑，速度达到时开始匀减速下滑，至运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为（重力加速度）。以下说法正确的是（　　）

A．运动员匀加速下滑时的加速度大小

B．运动员匀减速下滑时的加速度大小

C．末重力的功率为

D．运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小为

14．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

A．3t0时刻的瞬时功率为

B．3t0时刻的瞬时功率为

C．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

D．在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

15．某汽车在平直公路上以恒定牵引力启动（设所受阻力恒定），则关于汽车在达到最大速度之前的运动中，下列说法正确的是（　　）

A．汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的加速运动

B．汽车加速度减小时速度仍然增加

C．汽车一直做匀加速运动

D．汽车加速度先增加后减小

16．如图，光滑的水平面上静止着一质量为m=2kg的物体，某时刻起在水平方向对物体施加一向右、大小为8N的恒力F使其开始运动，求：

(1)前2s内力F对物体所做功的平均功率；

(2)2s末力F对物体做功的瞬时功率。

17．某同学对一辆玩具遥控车的性能进行了研究。他让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，通过传感器得到了小车的v-t图像。如图所示，在2s~10s内的图像为曲线，其余时间段图像均为直线。已知在2s~14s内，小车以额定功率运动，14s末关闭动力让小车自由滑行。若小车的质量为1kg，在整个运动过程中可认为小车所受的阻力大小不变。求：

(1)小车的额定功率为多少？

(2)在整个加速阶段，小车电动机的平均功率为多少？

18．汽车发动机的额定功率60kW，汽车的质量5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍.问：

（1）汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少？

（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

19．如图所示，哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s=2.5×103m，高度h=720m，运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t=200s到达滑雪道底端时速度v=30m/s，人和滑雪板的总质量m=80kg，g取10m/s2，求人和滑雪板：

(1)到达底端时的动能；

(2)在滑动过程中重力做功的功率；

20．火车总质量，机车发动机的额定功率，水平轨道对火车的阻力是车重的，火车在轨道上从静止开始行驶时，发动机功率不超过额定功率P，g取，求：

(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度；

(2)当行驶速度为时，机车发动机的功率为额定功率，此时加速度a的大小；

(3)若火车从静止开始保持以的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间t。

参考答案

1．A

【详解】

A．小球B做匀速圆周运动，合力提供圆周运动所需的向心力，且合力指向圆心，所以小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴O，A正确；

B．当时杆水平，在水平方向，此时轻杆A对小球B有水平向左的拉力，该拉力提供小球B做圆周运动的向心力；在竖直方向上，轻杆A对小球B的支持力与重力相平衡，所以轻杆A对小球B的作用力方向斜向左上方，B错误；

C．轻杆A与竖直方向夹角α从增加到的过程中，小球B的动能不变，重力势能减小，则球B的机械能减小，由功能关系可知，轻杆A对小球B做负功，C错误；

D．重力瞬时功率为

是竖直分速度，先增大后减小，则重力对B做功的功率先增大后减小，D错误。

故选A。

2．B

【详解】

AB．在时间内，做匀加速直线运动，加速度不变，根据牛顿第二定律得

牵引力不变。根据知，功率增大，故A错误，B正确；

C．时间内，功率不变，根据知，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律得

可知加速度减小，故C错误；

D．时间内，根据动能定理得

可知牵引力做功W不等于，故D错误。

故选B。

3．D

【详解】

F-x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功分别为：，其中，则 W1=πFmx0；W2=Fmx0；W3=Fmx0；故有：W1＞W2=W3．

A. W甲>W乙>W丙，与结论不相符，选项A错误；

B. W甲=W乙>W丙，与结论不相符，选项B错误；

C. W甲=W乙=W丙，与结论不相符，选项C错误；

D. W甲>W乙=W丙，与结论相符，选项D正确；

4．C

【详解】

对A和B整体，根据牛顿第二定律有

解得

B对A的摩擦力提供A的合力，根据牛顿第二定律得，A受到的合力为

则B对A做的功为

故选C。

5．B

【详解】

拉力对小物体做的功由物体对地位移决定，即W＝FL，故W1=W2；拉力的功率为，第二次运动过程中小物体的对地速度比第一次大，所以所用时间较短，功率较大，即P1<P2；物体和传送带之间因摩擦而产生的热量由二者相对位移决定，即Q＝fs相对，第一次二者相对位移为L，第二次相对位移为L-v2t<L，故Q1＞Q2，故 B正确，ACD错误。

6．D

【详解】

C．在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；

ABD．图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故A、B错误，D正确．

7．A

【解析】

试题分析：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是，则（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上），解得，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是，所以水平力F的瞬时功率是，则，故从A到B的过程中，是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故A正确

考点：考查了功率的计算

【名师点睛】根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化

8．A

【详解】

A．力是改变物体运动状态的原因，A正确；

B．受平衡力的物体可能做匀速直线运动，还可能静止，B错误；

C．力既能改变物体的运动状态，也能改变物体的形状，C错误；

D．如果力与物体运动方向垂直，则不对物体做功，D错误。

故选A。

9．D

【详解】

A．位移和力都是矢量，而功是为标量，故A错误；

B．速度和加速度是矢量，而功率是标量，故B错误；

C．加速度为矢量，路程和动能是标量，故C错误；

D．位移、速度和加速度都是矢量，故D正确。

故选D。

10．ACD

【详解】

由图可知，匀加速直线运动的加速度为2m/s2，汽车的最大速度为，匀加速直线运动的末速度为10m/s。

D．汽车匀加速直线运动的时间

故D正确；

AC．设汽车的额定功率为P，车所受阻力为f。

当汽车速度最大时，汽车做匀速直线运动，根据功率公式，有汽车的额定功率为

    ①

当时，，根据牛顿第二定律得

        ②

由①②解得

故AC正确；

B．因为，所以汽车速度为时，功率未达到额定功率，故B错误；

故选ACD。

11．BD

【详解】

A．当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，汽车的最大速度

故A错误；

B．当汽车速度为5m/s时，牵引力

根据牛顿第二定律得，汽车的加速度

故B正确；

C．根据牛顿第二定律得

解得

第2s末的速度

第2s末发动机的实际功率

故C错误；

D．匀加速直线运动的末速度

匀加速直线运动的时间

故D正确。

故选BD。

12．BD

【详解】

A．在0-v0过程，根据P=Fv可知，汽车的牵引力恒定，汽车做加速运动，当速度达到v0后，汽车在额定功率下做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，开始匀速运动，故A错误；

B．列车运动过程中，当

F=f

时速度最大，则速度最大值为

vm=

选项B正确；

C．在0-v0过程，汽车的牵引力恒定，此过程中牵引力最大，则牵引力最大值为

选项C错误；

D．列车匀加速直线的加速度

运动持续的时间为

选项D正确。

故选BD。

13．AD

【详解】

A．由速度位移关系可知，运动员匀加速下滑时的加速度大小为

故A正确；

B．由速度位移关系可知，运动员匀减速下滑时的加速度大小为

故B错误；

C．运动员匀加速下滑时间

所以末时运动员的速度

末重力的功率为

故C错误；

D．由牛顿第二定律可知，运动员匀减速下滑时

解得运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小为

故D正确；

故选AD。

14．BD

【详解】

AB.3t0时速度

v=a1·2t0+a2t0=·2t0+·t0=

3t0时刻瞬时功率

P=3F0·v=

故A错，B对；

CD.0~2t0内，力F0做的功

W1=F0···（2t0）2=

2t0~3t0内位移

x2=a1·2t0·t0+··=+=

2t0~3t0内水平力3F0做的功

W2=3F0x2=

0~3t0内平均功率

==

C错，D对．

15．AB

【详解】

根据和可知，汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，速度一直变大，所以AB正确，CD错误。

故选AB。

16．(1)32W；(2)64W

【详解】

(1)物体的加速度

前2s内的位移为

根据功的公式得

平均功率为

(2)2s末物体的速度为

则瞬时功率为

17．(1)9W；(2)8.1W

【详解】

(1)由图像可得，在14s~18s时间内

阻力大小

f=ma=1×1.5N=1.5N

在10s~14s内小车做匀速运动

F=f

故小车功率

P=Fv=1.5×6W=9W

(2)速度图像与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小

0~2s内

加速度

由牛顿第二定律得

F-f=ma′

代入数据解得

F=3N

电动机做功为

W1=Fs1=3×3J=9J  

 2s~10s内，小车电动机的功率保持不变，故电动机做功为

W2=Pt2=9×8J=72J

故小车的平均功率为

18．（1）12m/s；（2）16s

【详解】

汽车运动中所受的阻力大小为

（1）汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．汽车的最大速度为

（2）当汽车以恒定加速度0.5m/s2匀加速运动时，汽车的牵引力为F2，由牛顿第二定律得

得

汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为

则汽车匀加速运动的时间为

答：（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，最大速度为12m/s；（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持16s．

19．(1)36000J；(2)2880W

【详解】

(1)由题意得达到底端的动能

(2)在滑动过程中，重力做功

WG=mgh=800×720J=576000J

则重力的功率为

20．(1)30m/s；(2)0.1m/s2；(3)75s

【详解】

(1)火车达额定功率，且牵引力F等于阻力时，其速度达最大值。则

(2)当时，牵引力

根据牛顿第二定律得

(3)根据牛顿第二定律可得牵引力为

在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率达到额定功率时速度大小为，则

运动时间