高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能一课一练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.2重力势能 课时作业4（含解析）

1．下列说法正确的是（　　）

A．第一宇宙速度v=7.9km/s是相对地面的速度

B．运动学中加速度和动力学中加速度都是用比值法定义的

C．重力做的功W=mgh和重力势能E=mgh的物理意义是相同的

D．A、B两物体的加速度分别为a1=2.0m/s2、a2=-3.0m/s2，表明B的加速度大于A的加速度

2．一体重为50kg的同学站在电梯的体重计上，某时刻该同学发现体重计的示数为45kg，此时（　　）

A．该同学对体重计的压力小于体重计对该同学的支持力

B．电梯一定向下加速运动，加速度大小为

C．该同学处于失重状态，但重力不变

D．该同学的重力势能减小，动能增大

3．一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中（g＝10m/s2）（　　）

A．重力做功为1.8J B．重力做了0.55J的负功

C．球的重力势能一定减少0.55J D．球的重力势能一定增加1.25J

4．如图所示。“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．人先处于失重状态后处于超重状态

B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小

C．绳恰好伸直'时，绳的弹性势能为零，人的动能最大

D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

5．如图所示，质量为m的小球从桌面以上高h1处的A点下落到地面的B点，桌面高h2，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）

A．以桌面为参考平面小球在B点的重力势能为mgh2

B．以地面为参考平面小球在B点的重力势能为mgh2

C．小球从A点下落到B点重力势能增大mg（h1＋h2）

D．小球从A点下落到B点重力势能减少mg（h1＋h2）

6．一根弹簧的弹力F-伸长量（位移）x图象如图所示，当弹簧的伸长量块由3.0cm变到6.0cm的过程中

A．弹力所做的功是0.45J，弹性势能减少了0.45J

B．弹力所做的功是0.6J，弹性势能减少了0.6J

C．弹力所做的功是-0.45J，弹性势能增加了0.45J

D．弹力所做的功是-45J，弹性势能增加了45J

7．当重力对物体做正功时，物体的（　　）

A．重力势能一定增加，动能一定减小 B．重力势能一定增加，动能一定增加

C．重力势能一定减小，动能不一定增加 D．重力势能不一定减小，动能一定增加

8．物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害。设一质量为0.2kg的苹果从距离地面20m高处由静止下落，取重力加速度g=10m/s2。苹果下落的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重力做正功，重力势能增加

B．重力做正功，重力势能减小

C．重力做负功，重力势能增加

D．重力做负功，重力势能减少

9．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是（ ）

A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大

B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小

C．在伸长量相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大

D．弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能

10．下列物理量的负号表示大小的是（　　）

A．速度 B．位移

C．重力势能 D．力做功为

11．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面由静止加速下滑，且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙，从顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为W1和W2，则(　　)

A．W1＝W2

B．W1>W2

C．W1<W2

D．不能确定

12．研究“蹦极”运动时，在运动员身上安装传感器，用于测量运动员在不同时刻下落的高度及速度．如图甲，运动员(包括携带的全部设备)的质量为60kg，弹性绳原长为10m，运动员从蹦极台自由下落，据传感器所测数据，得到图乙所示的速度v—位移x图像．若“蹦极”过程中，运动员始终在空中，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列判断正确的是（   ）

A．从x=0到x=10m的过程中，运动员处于超重状态

B．从x=10m到x=16m的过程中，远动员的加速度一直减小

C．v=15m/s时，绳的弹力达到最大

D．从x=0到x=30m的过程中，运动员的重力势能减少18000J

13．如图甲所示，在距离地面高度为h=0.80m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m=0.50 kg、可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用．物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ=0.50．现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动x=0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g=10 m/s2,则（ ）

A．弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 J

B．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0J

C．整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0J

D．MN的水平距离为1.6 m

14．物体在运动过程中，克服重力做功96J，则以下说法正确的是（　　）

A．物体的高度一定升高了

B．物体的高度一定降低了

C．物体的重力势能一定是96J

D．物体的重力势能一定增加96J

15．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，则物体（　　）

A．重力做的功为mgh

B．所受阻力做的功为

C．重力势能减少了mgh

D．所受所受合力做的功

16．t=0时刻，质量为m＝0.5kg的物体自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）前3s内，物体重力势能的减小量；

（2）第3s末，重力对物体做功的瞬时功率。

17．弹簧对物体的作用力为变力，在弹性限度内满足胡克定律，弹力做功同时伴随着弹性势能的改变。如图1所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧固定在水平地面上，最上端位于O点。用手持一质量为m的物块从弹簧上端将弹簧缓缓下压到A点，手撤开后，物块保持静止，如图2所示。不计空气阻力，重力加速度为g。以下过程均在弹性限度内。

(1)求O、A两点间的距离d；

(2)若让物块从O点上方某一位置释放，到达O点时的速度大小为v1，然后向下压缩弹簧，如图3所示。O'是A点正下方的一点，且OA=AO'。已知物块到达O'点的速度大小为v2.

a.设弹簧弹力的大小为F，物块与O点间的距离为x，请在图4中画出F随x变化的示意图，并在此基础上，求物块在O'点时弹簧的弹性势能EpO'；

b.请从能量的角度分析说明v1=v2.

18．如图所示，一质量的物体，由高，倾角的固定斜面的顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数，（，，），求∶

(1)物体所受各个力所做的功？

(2)合外力所做的功？

19．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接一个物块。物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，物块与桌面间的动摩擦因数为μ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。

(1)画出弹簧弹力F随弹簧的伸长量x变化的F-x图像；

(2)根据F—x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；

(3)物块由x1处向右运动到x3处，然后由x3处返回到x2处，在这个过程中，分别求出弹簧弹力所做的功；滑动摩擦力所做的功；比较两种力做功的特点有何不同。

20．如图所示，质量为m的物体，从地面被竖直向上抛出，经过A、B和最高点O，三个位置距地面的高度分别为hA、hB和hO。物体运动中所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g。

（1）求物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功WG1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功WG2；

（2）求物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功Wf1；和物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功Wf2；

（3）比较两个过程空气阻力做功与重力做功，说明为什么不存在与空气阻力对应的“空气阻力势能”的概念。

参考答案

1．D

【详解】

A．第一宇宙速度7.9km/s是忽略地球自转计算出来的速度，不是相对地面的速度，故A错误；

B．加速度是比值定义法定义的物理量，是加速度的决定式，故B错误；

C．重力做功和重力势能是两个不同的物理量，物理意义不同，故C错误；

D．加速度的正负代表方向，其数值代表大小，故B的加速度大于A的加速度，故D正确；

故选D。

2．C

【详解】

A．该同学对体重计的压力与体重计对该同学的支持力是作用力与反作用力，它们相等，故A错误；
B．同学的质量m=50kg，体重计示数为m′=45kg，该通过对体重计的压力FN=m′g=45g，体重计对该通过的支持力FN′=FN=45g，对该同学，由牛顿第二定律得

mg-FN′=ma

代入数据解得

方向竖直向下，电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动，故B错误；
C．该同学对体重计的压力FN=45g＜G=50g，该同学处于失重状态，该同学所受重力不变，故C正确；
D．该同学可能向下做加速运动，也可能向上做减速运动，如果该同学向下做加速运动，该同学的重力势能减小而动能增加，如果该同学向上做减速运动，则该同学的重力势能增加而动能减小，故D错误。
故选C。

3．C

【详解】

AB. 小球从开始下落至反弹到最高点过程，位移方向竖直向下，因此重力做正功，重力做功为

A错误，B错误；

CD．由功能关系可得

球的重力势能一定减少0.55J，因此C正确，D错误；

故选C。

4．A

【详解】

从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，刚开始时重力大于弹力，人向下做加速运动，后来重力小于弹力，人向下做减速运动，重力等于弹力时，速度最大。

A．先向下做加速运动，加速度向下，后向下做减速运动，加速度向上，所以人先处于失重状态后处于超重状态，故A正确；

B．在该过程中，拉力与运动方向始终相反，绳子的力一直做负功；由于人在下降中速度先增大后减小，则人的动能先增大后减小，故B错误；

C．绳子恰好伸直时，绳子的形变量为零，弹性势能为零；但此时弹力为0，速度不是最大，人的动能不是最大，故C错误；

D．人在最低点时，加速度的方向向上，此时绳子对人的拉力大于人受到的重力，故D错误。

故选A。

5．D

【详解】

A．以桌面为参考平面小球在B点的重力势能为-mgh2，A错误；

B．以地面为参考平面小球在B点的重力势能为0，B错误；

CD．小球从A点下落到B点重力势能减少mg（h1＋h2）C错误，D正确。

故选D。

6．C

【详解】

当弹簧的伸长量块由3.0cm变到6.0cm的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为，所以弹簧的弹性势能增加了，故选项C正确，A、B、D错误；

7．C

【详解】

根据重力做功与重力势能变化的关系得

当重力对物体做正功时，重力势能一定减小

根据动能定理得

当重力对物体做正功时，物体可能还受到其他的力做功，所以对物体做的总功可能是正功，也有可能是负功，也有可能为0，所以物体的动能可能增加，也有可能减小，也有可能不变。

故ABD错误，C正确。

故选C。

8．B

【详解】

物体下落，位移方向与重力方向相同，因此重力做正功，重力势能减小。

故选B。

9．C

【分析】

对于弹簧，当弹簧形变量越大，弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．

【详解】

A．当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧处于压缩状态时，弹簧变长弹簧的弹性势能减小，故A错误；

B．若处于压缩状态时，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大，故B错误．

C．由得知，在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大，故C正确．

D．弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，弹簧在拉伸时的弹性势能不一定大于压缩时的弹性势能，故D错误．

10．C

【详解】

A．速度v=－2m/s的“－”表示速度方向与正方向相反，故A错误；

B．物体的位移s=－8m，负号表示位移方向与正方向相反，故B错误；

C．物体的重力势能Ep=－50J的“－”表示重力势能比0小，表示大小，故C正确；

D．阻力做功为W=－10J，负号表示该力是阻力，不表示大小，故D错误。

故选C。

11．A

【详解】

物体m分别从两个不同斜面上，从同一高度滑下，从顶端滑到底端过程中，下滑高度相同，根据重力做功的特点

W1＝W2

故选A．

【点睛】

重力做功只与起点和终点的位置（或起点和终点的高度差）有关，而与运动路径无关．

12．BD

【详解】

A．运动员下落速度最大时绳的拉力与重力平衡，合力为零，此时运动员仍有向下的速度，要继续向下运动，绳要继续伸长，弹性势能仍在增大，当运动员下落到最低点时弹性势能最大；从x=0到x=10m的过程中，重力大于绳的拉力，加速度方向向下，运动员处于失重状态 ，故A错误；

B．从x=10m到x=16m的过程中，v-t图像的斜率在减小，所欲远动员的加速度一直减小，故B正确；

C．由图知运动员下落的最大位移为x=30m，所以当运动员下落到最低点时弹力达到最大，故C错误；

D．由图知运动员下落的最大位移为x=30m，运动员的重力势能减少

故D正确；

故选BD．

【点睛】

运动员自由下落时做直线运动．合力为零时速度最大，速度为零时绳的弹性势能最大．

13．AD

【详解】

A．根据F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为

WF=×0.2J+18×0.2J=6.0J

故A正确；

B．物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功

Wf=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J

根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为

Ep=WF-Wf=5.0J

故B错误；

C．整个运动过程中克服摩擦力做功为

Wf总=2μmgx=2.0J

故C错误；

D．设物块离开M点时的速度为v，对整个过程，由能量守恒得

mv2=WF-Wf总

解得

v=4m/s

物块离开M点后做平抛运动，则有

h=gt2，x=vt

解得

x=1.6m

故D正确。

故选AD。

【点睛】

解答本题的关键是知道外力F所做功等于其图象与x轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究。

14．AD

【详解】

物体在运动过程中，克服重力做功96J，即重力做负功，则物体的高度一定升高了，物体的重力势能一定增加了96J，因零重力势能点不确定，则重力势能大小不能确定。

故选AD。

15．AD

【详解】

AB．因物体的加速度为，由牛顿第二定律可知

mg－Ff＝ma

解得空气阻力

重力做功

WG＝mgh

阻力做功

选项A正确，B错误；

C．重力做功与重力势能变化的关系

WG＝-ΔEp

重力做正功，故重力势能减小mgh，选项C错误；

D．所受所受合力做的功

选项D正确。

故选AD。

16．（1）225J；（2）150W

【详解】

（1）由解得

物体重力势能的减小量

解得

（2）3s末物体的速度为

解得

重力在第3s末做功的瞬时功率为

解得

17．(1)；(2)a．，b．

【详解】

(1)由题意可知，物块在A点时平衡，则有

解得

①

(2)a．F-x图像如图所示

在物块从O点到O'点的过程中，弹簧弹力做负功。参考由速度—时间图像求位移的方法，Fx图线下的面积等于弹力做的功，所以弹簧弹力做的功

②

设物块在O点时弹簧的弹性势能为EpO，则有

③

联立①②③式解得

b．在物块从O点到O'点的过程中，根据动能定理

④

联立①②④式解得

18．(1)；；；(2)

【详解】

(1)重力做功

支持力方向与位移方向垂直，不做功，则有

滑动摩擦力为

则摩擦力做功为

(2)合外力做功为

19．(1)；(2)；(3) ，，，；弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有关

【详解】

(1)根据

F=kx

则弹簧弹力F随弹簧的伸长量x变化的F-x图像如图所示

(2)物块沿轴从点运动到位置的过程中，弹力做负功，图线下的面积等于弹力做功大小，故弹力做功为

(3)物块由向右运动到的过程中，弹力做功为

物块由运动到的过程中，弹力做功为

整个过程中弹力做功

整个过程中，摩擦力做功

比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有关。

20．（1），；（2），；（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。

【详解】

（1）物体从A向上运动到B的过程中，重力所做的功

物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，重力所做的功

（2）物体从A向上运动到B的过程中，空气阻力所做的功

物体从A向上运动到O，然后由O返回到B的过程中，空气阻力所做的功

（3）重力做功与路径无关，仅与初末位置有关，势能的变化与初末位置有关，两者都与位置有关，所以重力有对应的重力势能；空气阻力做功与路径有关，所以不存在与摩擦对应的“空气阻力势能”。