初中北师大版第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数集体备课课件ppt

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1．函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量___和_____，如果给定其中某一个_____的值，相应地就确定了另一个_______值，那么我们称y是_______的函数。其中x是________，y是_________。
2．函数的表示方法_______ 、_______ 、________。
知识点一:一次函数与正比例函数的概念
问题1. 写出下列各题中x与y之间的函数关系式．①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系式；②一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米），则y与x（月）之间的函数关系式；③居民用电标准是每千瓦时0.53元，则电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系；
④某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费用，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李质量x（千克）之间的关系。⑤一沓纸的厚度为y（cm），每张纸的厚度为0.1cm，则这沓纸的厚度y（cm）与这沓纸的张数x（张）之间的关系式；⑥某登山队大本营所在地气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上攀登xkm，他们所在位置的气温y（℃）与攀登高度x（km）之间的关系。
问：请观察上述①、③、⑤的函数关系式，它们有什么共同的特点？②、④、⑥的函数关系式，它们有什么共同的特点？
1、左边都是____变量，右边都是含______变量的整式；2、自变量x与因变量y的次数都是____3、关系式中自变量的系数有何要求？
正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数
知识点二：列出一次函数与正比例函数的关系式
是一次函数，但不是正比例函数
某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成下表
某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（2）请写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（3）请写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式并判断：z是否为x的一次函数？是否为正比例函数？