北师大版八年级上册第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数优质ppt课件

这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数2 一次函数与正比例函数优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了温故知新，y3+05x，油箱剩余油量y呢等内容，欢迎下载使用。

一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.
1.某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm.
(2)你能写出x与y之间的关系吗？
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时的长度，并填入下表：
2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油6升.
(2) 你能写出x与y的关系吗?
y=100－0.12x
汽车行驶的路程x可以无限大吗?
研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2)y=－0.2x+100结构特征有什么关系．
1．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０ 。
一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）
思考：一次函数和正比例函数存在什么样的关系？
正比例函数是特殊的一次函数！
判断下列各式中X与Y之间的函数关系
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数，也不是正比例函数。
它是一次函数，也是正比例函数。
例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
解：由路程=速度×时间，得y=60x ，y是x的 一次函数,也是x的正比例函数.
（2）圆的面积y (厘米2 )与它的半径x ( 厘米）之间的关系.
（3）某水池有水15m3，现在打开进水管，进水速度为5m3/h，x 小时后，这个水池内有水ym3.
解：由圆的面积公式，得y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.
解：这个水池每时增加5m3水，x小时增加5x m3水，因而y=15+5x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.
例2： 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税：月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.08（元）.
（1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.
解：当月收入大于3500元而小于5000时:y=(x-3500)×3% 即，y=0.03x-105
(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？
解：当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）.
解：因为（5000-3500）×3%=45，19.2<45,所以此人本月工资薪金收入低于5000元，设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x-105x=4140即此人本月的工资薪金收入是4140
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
3、如图，甲乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度驶向丙地。 设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。 写出y与x之间的关系式，并判断y是否是x的一次函数？
解：y=80x+100 ，y是x的一次函数。
1、习题4.2：1、2题2、读一读：漏刻
　　漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料．