浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组综合与测试单元测试练习

这是一份浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组综合与测试单元测试练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. QUOTE ?+13?=1,?=?2 a+13b=1,a=b2B. QUOTE 3?-2?=5,2?-?=10 3x-2y=5,2y-z=10
C. QUOTE ?3+?2=1,??=1 x3+y2=1,xy=1D. QUOTE ?-?=27,?+1.1?=405 x-y=27,x+1.1y=405
2.已知二元一次方程5x+(k-1)y-7=0的一个解是 QUOTE ?=1,?=-3, x=1,y=-3,则k的值为( )
A. QUOTE 13 13B.- QUOTE 13 13C. QUOTE 53 53D.- QUOTE 53 53
3.方程组 QUOTE ?=?-5,3?-?=8 y=x-5,3x-y=8用代入法消去y后所得到的方程,不正确的是( )
A.3x-x-5=8B.3x-8=x-5
C.3x-(x-5)=8D.3x-x+5=8
4.解方程组 QUOTE 3?+4?=10,①4?-3?=5,② 3m+4n=10,①4m-3n=5,②如果用加减消元法消去n,那么下列方法可行的是( )
A.①×4+②×3B.①×4-②×3
C.①×3-②×4D.①×3+②×4
5.植树节这天,有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意可列方程组为( )
A. QUOTE ?+?=52,3?+2?=20 x+y=52,3x+2y=20B. QUOTE ?+?=52,2?+3?=20 x+y=52,2x+3y=20
C. QUOTE ?+?=20,2?+3?=52 x+y=20,2x+3y=52D. QUOTE ?+?=20,3?+2?=52 x+y=20,3x+2y=52
6.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图2-Z-1.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表述出来就是 QUOTE 3?+2?=19,?+4?=23, 3x+2y=19,x+4y=23,图②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了.若图②所表示的方程组中x的值为3,则被墨水覆盖的图形为( )
图2-Z-1
A.|B.||C.|||D.||||
7.已知关于x,y的方程组 QUOTE ?+2?=5?,?-2?=9? x+2y=5m,x-2y=9m的解满足方程3x+2y=19,则m的值是( )
A.1B.-1C.19D.-19
8.已知关于x,y的方程组 QUOTE 5?+?=3,??+5?=4 5x+y=3,ax+5y=4和 QUOTE ?-2?=5,5?+??=1 x-2y=5,5x+by=1有相同的解,则a,b的值分别为( )
A.1,2B.14,2C.-6,2D.-4,-6
二、填空题
9.若方程 QUOTE ??-5 xn-5+(n-6)y=5是关于x,y的二元一次方程,则n的值为 .
10.在等式3x-2y=1中,用含x的代数式表示y,结果是 ;用含y的代数式表示x,结果是 .
11.若 QUOTE ?=?,?=? x=a,y=b是方程2x-3y=5的一个解,则5-6a+9b的值为 .
12.若a,b为实数,且满足|a+2b-4|+(3a-4b-2)2=0,则2a-b= .
13.对于x,y定义一种新运算“⦾”:x⦾y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3⦾2=7,4⦾(-1)=13,那么2⦾3= .
14.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何.此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何.则此时的答案是鸡有 只,兔有 只.
三、解答题
15.用适当的方法解下列二元一次方程组:
(1) QUOTE 3?=?+7,5?+2?=8; 3x=y+7,5x+2y=8;(2) QUOTE ?2+?3=13,?3-?4=3. m2+n3=13,m3-n4=3.
16.已知关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 3?-5?=2?,2?+7?=?-18. 3x-5y=2a,2x+7y=a-18.
(1)消去a,试用含y的代数式表示x;
(2)若方程组中的x,y互为相反数,求出方程组的解.
17.已知关于x,y的方程组 QUOTE 3?-?=5,4??+5??=-22 3x-y=5,4ax+5by=-22
和 QUOTE 2?+3?=-4,??-??=8 2x+3y=-4,ax-by=8有相同的解,求(-a)b.
18.某旅行社组织200人到西湖和乌镇旅游,已知到乌镇的人数比到西湖的人数的2倍少1人.求到两地旅游的人数各是多少.
19.某届洛阳牡丹文化节期间,龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人次,和上届同时期相比,游客总数增加了10%,其中省外游客增加了14%,省内游客增加了8%.
(1)求该景点上届牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人;
(2)若省外游客门票均价约为100元/张,省内游客门票均价约为80元/张,则这届文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元?
解析
1.D
2.A [解析] ∵二元一次方程5x+(k-1)y-7=0的一个解是 QUOTE ?=1,?=-3, x=1,y=-3,
∴5×1-3(k-1)-7=0,
解得k= QUOTE 13 13.故选A.
3.A [解析] QUOTE ?=?-5,①3?-?=8.② y=x-5,①3x-y=8.②
把①代入②,得3x-(x-5)=8,即3x-x+5=8.
故选A.
4.D [解析] 解方程组 QUOTE 3?+4?=10,①4?-3?=5,② 3m+4n=10,①4m-3n=5,②如果用加减消元法消去n,那么可用①×3+②×4.
故选D.
5.D 6.C
7.A [解析] QUOTE ?+2?=5?,①?-2?=9?.② x+2y=5m,①x-2y=9m.②
①+②,得x=7m,
①-②,得y=-m.
依题意,得3×7m+2×(-m)=19,∴m=1.
故选A.
8.B [解析] 把这两个方程组中的第1个方程重新组合解出x,y的值,然后分别代入各自的第2个方程求出a,b的值.
9.-6
10.y= QUOTE 3?-12 3x-12 x= QUOTE 1+2?3 1+2y3
11.-10
12.3 [解析] ∵|a+2b-4|+(3a-4b-2)2=0,
∴ QUOTE ?+2?=4,①3?-4?=2,② a+2b=4,①3a-4b=2,②
①+②,得4a-2b=6,
则2a-b=3.
故答案为3.
13.3 [解析] ∵x⦾y=ax+by,3⦾2=7,4⦾(-1)=13,
∴ QUOTE 3?+2?=7,①4?-?=13,② 3a+2b=7,①4a-b=13,②
①+②×2,得11a=33,解得a=3.
把a=3代入①,得9+2b=7,解得b=-1,∴2⦾3=3×2-1×3=3.
14.22 11 [解析] 设鸡有x只,兔有y只.
由题意,得 QUOTE ?+?=33,2?+4?=88, x+y=33,2x+4y=88,
解得 QUOTE ?=22,?=11, x=22,y=11,
∴鸡有22只,兔有11只.
15.(1) QUOTE ?=2,?=-1 x=2,y=-1 (2) QUOTE ?=18,?=12 m=18,n=12
16.解:(1) QUOTE 3?-5?=2?,①2?+7?=?-18,② 3x-5y=2a,①2x+7y=a-18,②
②×2-①,得(4x+14y)-(3x-5y)=-18×2,
整理,得x=-19y-36.
(2)∵x,y互为相反数,∴x+y=0,
∴-19y-36+y=0,解得y=-2,
∴x=2,
∴方程组的解为 QUOTE ?=2,?=-2. x=2,y=-2.
17.解:因为两个方程组有相同的解,所以原方程组可化为
(1) QUOTE 3?-?=5,2?+3?=-4, 3x-y=5,2x+3y=-4,(2) QUOTE 4??+5??=-22,??-??=8, 4ax+5by=-22,ax-by=8,
解方程组(1),得 QUOTE ?=1,?=-2, x=1,y=-2,
代入(2),得 QUOTE 4?-10?=-22,?+2?=8, 4a-10b=-22,a+2b=8,解得 QUOTE ?=2,?=3, a=2,b=3,
所以(-a)b=(-2)3=-8.
18.解:设到乌镇旅游的有x人,到西湖旅游的有y人.依题意,得 QUOTE ?+?=200,?=2?-1, x+y=200,x=2y-1,解得 QUOTE ?=133,?=67. x=133,y=67.
答:到乌镇旅游的有133人,到西湖旅游的有67人.
19.解:(1)设该景点上届牡丹文化节期间接待的省外游客为x万人,省内游客为y万人.
根据题意,得 QUOTE (?+?)×(1+10%)=92.4,(1+14%)?+(1+8%)?=92.4, (x+y)×(1+10%)=92.4,(1+14%)x+(1+8%)y=92.4,
解得 QUOTE ?=28,?=56. x=28,y=56.
答:该景点上届牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客分别是28万人、56万人.
(2)这届文化节期间该景点的门票收入大约是28×(1+14%)×100+56×(1+8%)×80=8030.4(万元).
答:这届文化节期间该景点的门票收入大约是8030.4万元