2021学年第三章 相互作用——力综合与测试学案设计

这是一份2021学年第三章 相互作用——力综合与测试学案设计，共11页。学案主要包含了补偿训练等内容，欢迎下载使用。

弹力和摩擦力(物理观念——相互作用观念)
1．含弹簧类弹力问题的分析与计算：
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量。
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力。
(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失。
2．对摩擦力的进一步理解：
误区一：有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力。
从产生摩擦力的条件可知：有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件。虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”，则不会产生摩擦力；反之，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力。
误区二：摩擦力的大小一定与正压力成正比。
若摩擦力是滑动摩擦力，根据Ff＝μFN可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比。但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小。
误区三：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。
摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同。即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
如图所示，水平地面上堆放着圆木，关于圆木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【解析】选A。M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确；N处受到的支持力的方向与圆木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；圆木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误；因圆木P有沿圆木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D错误。
1.(水平2)木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝2 N 的水平拉力作用在木块B上，如图所示。则在力F作用后( )
A．木块A所受摩擦力大小是12 N
B．木块A所受摩擦力大小是10 N
C．木块B所受摩擦力大小是10 N
D．木块B所受摩擦力大小是12 N
【解析】选C。根据题意可知两木块的最大静摩擦力为fAmax＝50×0.2 N＝10 N
fBmax＝60×0.2 N＝12 N
此时弹簧弹力为F1＝kx＝400 N/m×0.02 m＝8 N。
用F＝2 N的水平拉力作用在木块B上，木块B受到弹簧向右的弹力为8 N，拉力为2 N，共10 N，小于最大静摩擦力，故木块B受到的静摩擦力为10 N，向左；此时木块A受到向左的弹力为8 N，小于最大静摩擦力，故A不动，受到的静摩擦力为8 N，方向向右；综上分析可知C正确，A、B、D错误。
2.(水平4)如图所示，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力F推B，使A、B整体保持长方体沿F方向匀速运动，则( )
A．A在水平方向受到三个力的作用，且合力为零
B．A在水平方向受到五个力的作用，且合力为零
C．A对B的作用力方向与A、B接触面垂直
D．B对A的弹力大于桌面对A的摩擦力
【解析】选A。
对A受力分析，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，故A正确，B错误。B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力方向与F的方向相反，不是与A、B接触面垂直，故C错误。因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对A的摩擦力，所以B对A的弹力小于桌面对A的摩擦力，故D错误。
【补偿训练】如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。则 ( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0 B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
【解析】选C。物块a相对于b，物块b相对于P，都有沿斜面下滑的趋势，所以a与b、b与P之间的摩擦力f1、f2不为零，把物块a和b及斜面P看成一个整体，P与桌面之间没有相对运动的趋势，P与桌面之间的摩擦力f3为零，所以选项C正确，A、B、D错误。
共点力的平衡问题(科学思维——科学推理)
1．解决共点力平衡问题的四种方法：
2.平衡中的临界和极值问题：
(多选)有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略，不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P环向左移一小段距离，两环再将达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和细绳拉力FT的变化情况是( )
A．FN不变 B．FN变大
C．FT变大 D．FT变小
【解析】选A、D。以两环组成的整体分析受力情况如图甲所示，根据平衡条件得，FN＝2mg保持不变；再以Q环为研究对象，分析受力情况如图乙所示，设细绳与OB杆间夹角为α，由平衡条件得，细绳的拉力FT＝ eq \f(mg,cs α) ，P环向左移一小段距离时，α减小，cs α变大，FT变小，故A、D正确，B、C错误。
1．(水平2)如图所示，一物体在三根不可伸长的轻绳的作用下处于静止状态，ac轻绳与竖直方向成37°角，bc轻绳与竖直方向成53°角。已知ac轻绳与bc轻绳能够承受的最大拉力均为20 N，cd轻绳能够承受足够大的拉力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8。则所挂重物的最大质量为( )
A.1.6 kg B．2.4 kg C．2.5 kg D．2.8 kg
【解析】选C。以c点为原点建立直角坐标系，如图所示：
沿x轴：Tbc＝Tcdsin37°
沿y轴：Tac＝Tcdcs37°
当Tbc最大取20 N，Tac＝ eq \f(80,3) N＞20 N，故不合题意；
当Tac最大取20 N，Tbc＝15 N＜20 N，Tcd＝25 N；
又吊篮处于平衡状态：故：Tcd＝mg，所以m＝2.5 kg，故A、B、D错误，C正确。
2.(水平4)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是( )
A．m1＝m2 B．m1＝m2tan θ
C．m1＝ eq \f(m2,tan θ) D．m1＝m2cs θ
【解析】选B。通过光滑的滑轮相连，左右两侧绳的拉力大小相等，两小球都处于平衡状态，又由受力分析可得：对m1有，FT＝m1g cs θ。对m2有，FT＝m2g sin θ，联立两式可得：m1g cs θ＝m2g sin θ，所以选项B正确。
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物理
观念
情境
模型建构
方法
静态
平衡
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反
合成
法
物体受三个共点力的作用而平衡，将其中一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
分解
法
物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组都满足平衡条件
正交
分解
法
动态
平衡
物体受到三个力作用，一个力不变，另外两个力方向发生变化，且满足平衡条件
图解
法
问题
类型
解题
方法
方法解读
临界
问题
解析法
根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。常用二次函数求极值、均值不等式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等
图解法
根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值
极限法
通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等),把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗,便于分析求解
极值
问题
解析法
根据平衡条件列方程,通过数学知识求极值的方法。此方法有时运算量比较大,相对复杂,而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论
图解法
根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形,然后由图进行动态分析,确定极值的方法。此方法简便、直观