人教B版选择性必修 第一册 第二章　平面解析几何 点到直线的距离说课稿

这是一份人教B版选择性必修 第一册 第二章　平面解析几何 点到直线的距离说课稿，共41页。主要包含了说教材，说学情，说教学目标，说教学重难点，说板书设计等内容，欢迎下载使用。
数学是每个人生活所必备的基本素养，而这一素养的形成离不开每一节数学课，对于本节课，我是这样分析与设计的。
一 说教材
教材是连接教师和学生的纽带，在整个教学过程中起着至关重要的作用，合理的教材分析是上好一堂课的前提，所以，先谈谈我对教材的理解。
本节课是人教A版必修二3.3.3的内容，点到直线的距离公式应该是高中阶段比较优美的一个公式，它是研究点线距离、线线距离的理论基础，也是后面研究直线与圆，三角形面积计算等问题的重要根据。学生通过本节课的学习，掌握点到直线距离公式的推导过程，会运用距离公式解决一些实际问题，同时体会丰富的数学思想。
二 说学情
学生是学习的主体，了解和掌握学生的基本情况，才能进行有针对性的教学，从而达到理想的教学效果。我所面对的是高中生，他们已经具备了一定的抽象逻辑思维能力，但计算能力相对比较薄弱，对于简单的运算学生一般能够解决，如推导具体的点到直线的距离问题，而对于一般的情况，涉及到众多字母的运算时，无法正确运算，这里需要老师引导示范，和学生一起完成推导过程。
三 说教学目标
教学目标是教学实施的方向和预期达成的结果。基于以上对教材和学情的理解和分析，考虑到学生的认知结构和心理特征，我制定了以下教学目标：
1. 理解点到直线距离公式的推导方法，掌握公式，会运用公式求一些相关的距离问题。
2. 通过距离公式的推导，提高学生的代数推理和代数运算能力。
3. 进一步体会解析几何的基本思想。
四 说教学重难点
结合新课程标准要求，我将本节课的教学重点设置为用代数方法研究点到直线的距离公式以及公式的简单运用。考虑到学生的能力水平，将推导过程中的运算优化问题设置为教学难点。
三、说教法学法
本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用，我选择的是问题解决法、讨论法等。促进学生思维发展的同时，使学生真正成为课堂的主体。
四 说教学过程
接下来说一下我的教学过程
为了更好的体现我上述的教学理论和整体化的教学思想，我把本节课分为以下导入、新授、巩固、结作四个环节来完成。下面对每个环节进行具体说明。
首先我利用创设情境法导入本节课，用多媒体显示电信局线路问题这一实例，提问：能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系，追问： 如何建立坐标系？说明建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决距离问题，由此引出本课课题“点到直线的距离”。【板书】这样的设计可以引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本课任务。同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。
接着我会展开新课讲授环节，首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线距离？由于字母的运算有难度，我会引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比较容易解决。学生应该能想到，如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决，给予学生肯定的评价，学生自己完成推导过程，选两名学生进行板演。
在特殊情况解决的基础上，引导学生考虑一般直线的情况。通过学生思考，我收集得到思路一：过P作PQ垂直于l于点Q，根据点斜式写出直线方程，由PQ与l联立方程组解得Q点坐标，然后利用两点距离公式求得。【板书】我及时评价这种方法思路自然，是一种解决办法。
为了拓展学生思维，我会引导学生思考其他解决办法。为此我会提出问题：
(1)求线段长度可以构造图形吗？
(2)什么图形？如何构造？（学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中）但是如何构造又是一个难点。
(3)第三个顶点在什么位置？
学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置：可能在直线与x轴的交点M或与y轴交点N； 或过P点作x、y轴的平行线与直线的交点R、S。这样就收集到思路二、三、四。【板书】
学生提出了不同的解决方案，究竟哪种好呢？如果让每位学生都去用不同解法探求，在课堂上时间显然是不允许的，但教学中又要培养学生的运算能力，因此我叫学生对四种思路进行分组练习。
在学生求解过程中，我巡视观看学生解题，了解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示。这样不仅能让全体学生看到不同思路的具体解法，还能得出最佳解题方案，接着我展示最佳解题方案的规范步骤，目的让学生有良好的规范的书面表达习惯，起到教师典范的作用。【板书】
公式推导出，学生有了成功的喜悦．我也给予了肯定．但是由于公式的结果是一般情况得出的，为此我提出提问：①上式是由条件下得出的，对成立吗？②点P在直线上成立吗？③公式结构特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的讨论，使学生了解公式适用的范围：任意点、任意直线，同时体现整体认识和分类讨论思想。
在巩固部分，我将学生解决课堂导入部分提出的实际问题，通过练习，熟悉公式结构，记忆并简单应用公式。
本节课小结主要由学生完成知识总结，通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和相互补充，教师适当点评，加以经验总结。
作业是总结写出点到直线距离公式的多种方法。除了课堂上想到的方法还可以继续思考，比如用向量法、两点距离公式整体代换等方法，发挥学生学习的自主性和思维的广阔性。
七 说板书设计
好的板书就像一份微型教案，我采用图文结合式的板书，力图全面而简明地将内容传递给学生，清晰直观，便于学生对本节课重难点的把握，以上就是我的板书。
点到直线的距离