初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘教案及反思

课题

单项式乘以多项式

学习目标

（1）掌握单项式乘以多项式的乘法法则；

（2）熟练、灵活应用法则。

学习重难点、考点

重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。

难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。

考点：单项式乘以多项式的计算

设计思路

复习巩固，由实际问题导入单项式的乘法，通过探究活动归纳单项式与单项式相乘的法则。

教师活动

  教学内容

学生（小组）活动

时控

复习巩固单项式乘以单项式的法则

提出问题，引导学生探索单项式乘以多项式的发则

此题是为了熟悉法则，解题时要严格按法则，教师示范解题格式

引导学生归纳出当单项式在右边时，法则仍然成立。

指导学生完成练习

要求学生回顾知识点，巩固所学内容

布置作业

一、复习活动。

    1．单项式与单项式相乘的法则?

    单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

  2．完成下列各题。

    (1)2x2·(－4xy)＝(        )；

    (2)(－2x2)·(－3xy)＝(        )；

  (3)(－ab)·(ab2)＝(        )；

(4)12(－＋)

二、探索与交流

青云学府有一块如图所示的绿化区，分别种植了不同的植物，你知道绿化区的总面积吗？

大长方形的面积有两种表示方法，一是长为b＋c＋d，宽为a，面积是 a(b＋c+d)；二是三个小长方形的面积和，即ab＋＋ac＋ad。它们都是大长方形的面积，所以它们是相等的，即a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad。

    4．在a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad中，“a”是单项式，“b＋c+d”是多项式，这两者相乘，从中你能看出什么规律?

   归纳 法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。

用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad

三、学以致用。

    1．例1  计算：(－2a2)·(3ab2－5ab3)。

    解：(－2a2)·(3ab2－5ab3)

   　　 ＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3)

   　　 ＝－6a3b2＋l0a3b3。

    2．例2  计算：(3a2－5b)·2a2。

   　此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?

 　 3．练习。

 　 课本第78页练习第1题。

 　 4．例3  计算：－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)。

    (该题是含有两个单项式与多项式相乘的混合运算，对于后一个括号中的“－”的处理，要看成是单项式的符号。)

    5．练习。

    课本第78页练习第2题。

四、巩固练习。

补充习题。

五、问题思考。

    1．当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立?

2．非零单项式乘以不含同类顶的多项式，其积仍是多项式，积的项数与多项式的项数有什么联系?

六、课堂小结。

1、注意不要漏乘任何一项。

2、注意“－”的问题。

3、在几个单项式乘以多项的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果。

七、布置作业。

课本习题第3题的（2）第4题。

1.已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y)

2.思考:  若-5x3.(x2+ax+5)的结果中不含x4,则a等于多少？      

3.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B

4.已知M，N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M、N的值.

复习巩固，完成第2题，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则

在教师的引导下，学生总结出法则，并用语言叙述。

单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加。

用式子表示为：a(b＋c+d)＝ab＋＋ac＋ad

认真思考

学生思考：此题是否是单项式乘以多项式?应怎样计算?

完成练习

学生思考：

当多项式中的项数多于三项时，法则是否成立？

学生回顾本节课所学内容

学生在课后完成

3

10

10

8

5

3

1