初中数学华师大版八年级上册2 单项式与多项式相乘复习练习题

华东师大版数学八年级上册12.2.2

《单项式与多项式相乘》课时练习

一、选择题

1.下列运算正确的是(　　)

A.(a+b)2=a2+b2  B.(-2ab3)2=-4a2b6       C.3a2-2a3=a6    D.a3-a=a(a+1)(a-1)

2.当x=2时，代数式x2(2x)3-x(x+8x4)的值是(     )

A.－4       B.－2       C.2      D.4

3.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是(   )

A.x-2y       B.x+2y     C.-x-2y      D.-x+2y

4.计算(－3x2)(4x2－x－1)等于(       )

A.－12x4＋3x3－1

B.－12x4＋3x3－3x2

C.－12x4＋3x3＋3x2

D.－12x4＋x3－3x2

5.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为(     )

A.0       B.1    C.2      D.4

6.化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是(     )

A.a3b2－a2b2      B.a2b2－a3b2       C.a3b2－6a2b3＋a3b2   D.a3b2＋a2b2

7.计算：3ab(6ab2-4a2b)的结果是(   )

A.18a2b3-12a3b2；  B.18ab3-12a3b2；   C.18a2b3-12a2b2；  D.18a2b2-12a3b2.

8.已知ab2=-2，则-ab(a2b5-ab3+b)=(   ).

A.4        B.2       C.0      D.－2

9.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　)

A.3           B.15            C.42               D.63

10.代数式yz(xz+2)-2y(3xz2+z+x)+5xyz2的值(　  　).

A.只与x,y有关      B.只与y,z有关

C.与x,y,z都无关      D.与x,y,z都有关

二、填空题

11.计算：2x(3x2-x+1)=    

12.计算(-xy)2(x+2x2y)=        .

13.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.

14.不论x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)=7x2＋4x＋3恒成立，则a=___，b=___，c=____.

三、计算题

15.计算：-2a(4a2-a+3).

16.计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]·(3x2y).

四、解答题

17.先化简下式，再求值：5a(3a2b﹣ab2)﹣4a(﹣ab2+3a2b)﹣(3ab)2.其中a=﹣2，b=3.

18.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac=b，那么(a，b)=c.

例如：因为23=8，所以(2，8)=3.

(1)根据上述规定，填空：

(3，27)=_______，(5，1)=_______，(2，)=_______.

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)=(3，4)小明给出了如下的证明：

设(3n，4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n

所以3x=4，即(3，4)=x，

所以(3n，4n)=(3，4).

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：A

3.答案为：A.

4.答案为：C.

5.答案为：D.

6.答案为：A.

7.答案为：A.

8.答案为：D

9.答案为：C

10.答案为：A.

11.答案为：6x3-2x2+2x.

12.答案为：x3y2+2x4y3.

13.答案为：2xy3；-15x2.

14.答案为：5,1,-1.

15.原式=-6a3+2a2-6a.

16.原式=6x5y3-6x4y2；

17.解：原式=15a3b﹣5a2b2+4a2b2﹣12a3b﹣9a2b2=3a3b﹣10a2b2，

当a=﹣2，b=3时，原式=﹣72﹣360=﹣432.

18.解：(1)3，0，-2；

(2)设(3，4)=x，(3，5)=y

则3x=4，3y=5

∴3x+y=3x·3y=20.

∴(3，20)=x+y 

∴(3，4)+(3，5)=(3，20)