初中华师大版1. 平面直角坐标系教学设计

这是一份初中华师大版1. 平面直角坐标系教学设计，共5页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
17.2.1 平面直角坐标系
教学设计
课题
华师大版八年级下册17.2.1 平面直角坐标系
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1.平面直角坐标系的定义
2.平面直角坐标系象限的划分以及象限点的符号特征
3.点坐标的意义和点的对称性
教学重点
平面直角坐标系定义，象限以及点的坐标特征；点的对称性
教学难点
理解并掌握点的坐标特征，利用点坐标特征和对称性求坐标及参数值
教学准备
准备生活中的关于表示准确位置的实例图
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 5 min）
情景1.
问题：思考回答
1.上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
2.想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？
联系自己在班级的位置回答哦！
3.怎样表示平面内的点的位置？你们家在学校的什么方位？
情景2.
我们去看电影，怎么确定自己的准确座位呢？
知识回顾：
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与 实数 一一对应
3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
新知导入.
爸爸：中心广场在健康北街西边60米，文化西街北边40米。
伊祎能根据爸爸的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？
思考：
同学们，通过观察上一图例，如果我们把文化街和健康街看作两条互相垂直的横纵数轴呢？
这样就形成了一个：平面直角坐标系
中心广场位置就可以用一个点来表示，请在平面直角坐标系内进行表示
1.可以和同座讨论下自己看电影入场寻找自己位置的经历。
2.互相交流，可以相互说说自己在班级的位置，进行描述。
3.思考，回答。
4.合作探究，小组讨论交流。
5.在老师的指导下，建立平面直角坐标系。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
从以上例子中，我们可以确定：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
横轴：x轴，是水平的数轴，向右为正方向
纵轴：y轴，是竖直的数轴，向上为正方向
坐标原点：两条坐标轴的交点
有序数对：表示一个点的坐标，如（x,y），横在左，纵在右（不能随意更换顺序哦！）
归纳总结：平面直角坐标系内点坐标的意义
①通过点向横纵坐标轴作垂线即可；
②横纵坐标值的绝对值分别表示到横纵轴的距离。
平面内的点与有序实数对一一对应。如P（a，b），与Q（b，a）不同。
跟踪联系1.
1.建立平面直角坐标系，并在坐标系内正确标出下列各点的位置：
A.（1，2） B.（-1，2）
C.（-1，-2） D.（1，-2）
E.（0，3） F.（-3，0）
技巧点拨1：
①点的位置由坐标确定，横坐标和纵坐标的顺序不同，则点的位置就不同。
②点在横轴上，纵坐标为0；点在纵轴上，横坐标为0。
技巧点拨2：平面直角坐标系中点的对称关系
P（a, b) x轴对称 P（a,-b）
P（a, b )y轴对称 P（-a, b）
P（a, b )原点对称 P（-a,-b）
知识讲解2.
思考：点的位置与横纵坐标的符号有何关系？
我们发现：横纵坐标轴将平面分为四块，每个区域内点坐标的符号也不相同。
同学们可以试着描述下各部分点坐标中横纵坐标的符号。
象限：横纵坐标轴将平面分成的四个部分称为象限，象限内点的坐标符号规律如下图
技巧点拨3：
x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，符号规律我们已知道，但需要注意的是：坐标轴上的点不属于任何一个象限。
跟踪练习2.
2.已知M点坐标为（2m+2，m-3）
①点P在x轴上，则m= 3 ；②点P在y轴上，则m= -1
1.通过和老师互动，在引导下确立平面直角坐标系及相关概念
2.探究，归纳
3..思考作答
4.合作探究：理解掌握点坐标的意义，及点的对称性。
5.探究，发现象限的划分和象限点的符号特征，以及坐标轴上的点的特点。
课堂小结
（ 3min）
1.什么叫平面直角坐标系？
2.不同位置的点在坐标有什么特征？
3.点的坐标在坐标系内的对称关系是怎么样的？
学生举手回答，补充。通过互动，明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.判断：
①对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应。
②在平面直角坐标系内，原点的坐标是0。
③点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限。
④若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P在坐标原点。
其中正确的说法是 ①，③ （填序号）
2.若点A（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=4，则A点的坐标为 （-5，4） ；A点关于y轴对称的点A1为（5，4） 。
1.抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
2.纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，计算
七、教学反思
1.教学活动中学生主动参与，交流的积极性
2.平面直角坐标系的作用探究，象限点和坐标点特征的过程
课后复习，熟记知识点，方法熟练应用。