人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式教案配套ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情景引入，『规律总结』，〔跟踪练习1〕，〔跟踪练习2〕等内容，欢迎下载使用。

右图是2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客．那么你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
1．重要不等式当a，b是任意实数时，有__，当且仅当____时，等号成立．2．基本不等式当a>0，b>0时有____，当且仅当____时，等号成立．3．基本不等式与最值已知x，y都是正数．(1)若x＋y＝s(和为定值)，则当x＝y时，积xy取得____．(2)若xy＝p(积为定值)，则当x＝y时，和x＋y取得____．
命题方向1　⇨利用基本不等式求函数的最值
例题1 (1)已知m，n>0，且m＋n＝16，求 mn的最大值．(2)已知x>2，求x＋ 的最小值；(3)设01.利用基本不等式求最值，必须按照“一正，二定，三相等”的原则，即(1)一正：符合基本不等式成立的前提条件，a>0，b>0；(2)二定：化不等式的一边为定值；(3)三相等：必须存在取“＝”号的条件，即“＝”号成立．以上三点缺一不可．2．若是求和式的最小值，通常化(或利用)积为定值；若是求积的最大值，通常化(或利用)和为定值，其解答技巧是恰当变形，合理拆分或配凑因式．
命题方向2　⇨变形技巧：“1”的代换
1.应用基本不等式求最值时，经常要对所给式子进行变形，配凑，变形的目标是能配凑出“和”或“积”为定值的条件．
3．求二元函数最值时，可以用代入消元法转化，但要注意根据被代换的变量的范围，对保留下的变量的范围加以限制．
忽视等号成立的条件而致误