初中数学浙教版七年级上册3.2 实数精品课后作业题

2021年浙教版数学七年级上册

3.2《实数》同步练习卷

一、选择题

1.下列各数中3.14，，1.090090009…，，0，3.1415是无理数的有（  ）

    A.1个                           B.2个                         C.3个                            D.4个

2.下列各数中，无理数的个数有（　　）

﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.

A.1个         B.2个          C.3个        D.4个

3.下列说法中，正确的个数有(　　)

①两个无理数的和是无理数；

②两个无理数的积是有理数；

③无理数与有理数的和是无理数；

④有理数除以无理数的商是无理数.

A.1个           B.2个          C.3个          D.4个

4.下列各数中，属于无理数的是(　　)

A．        B．1.414       C．         D．

5.实数﹣的绝对值是（      ）

A．2                      B．                            C．﹣                           D．﹣

6.下列说法错误的个数是(  )

①无理数都是无限小数；

②的平方根是±2；

③﹣9是81的一个平方根；

④=（）2；

⑤与数轴上的点一一对应的数是实数.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

7.下列说法正确的是(　　)

A.|－2|=－2               B.0的倒数是0

C.4的平方根是2           D.－3的相反数是3

8.的相反数是（  ）

A.                   B.                    C.﹣                   D.﹣

9.如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　)

A.p           B.q         C.m         D.n

10.如图，以数轴的单位长度为边长画正方形，以正方形的对角线为半径，－1所在的点为圆心画弧，交数轴于点A，则点A表示的数为(　　)

A.         B.1－          C.－1         D.＋1

二、填空题

11.已知下列实数：①；②－；③；④3.14；⑤；⑥；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).

属于有理数的有：____________；

属于无理数的有：____________.(填序号)

12.写出一个3到4之间的无理数            .

13.对于实数a，b，给出以下三个判断：

①若|a|=|b|，则=；②若|a|<|b|，则a<b；③若a=－b，则(－a)2=b2.

其中正确的判断是____________.

14.填空：|1－|=____________

15.－的相反数是____________，倒数是____________.

16.－3的相反数是____________，绝对值是____________.

三、解答题

17.在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.

2，，0，－，－2，0.5.

18.如图为4×4网格与数轴.

(1)求出阴影部分的面积；

(2)求出阴影部分正方形的边长；

(3)在数轴上作出表示的点.

19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋.

20.一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长.

21.先阅读下面实例，再回答问题：

∵=且1＜＜2，

∴的整数部分是1.

∵=且2＜＜3，

∴的整数部分是2.

∵=且3＜＜4，

∴的整数部分是3.

回答：

(1)的整数部分是多少？

(2)(n为正整数)的整数部分是多少？

22.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看做分母为1的有理数；反之为无理数，如不能表示为互质整数的商，所以是无理数.

可以这样证明：设=，a与b是互质的两个整数，且b≠0，

则2=，∴a2=2b2.

∵b是整数且不为0，

∴a是不为0的偶数.

设a=2n(n为整数)，

则b2=2n2，

∴b也是偶数，这与a，b是互质的整数矛盾，

∴是无理数.

仔细阅读上文，然后证明是无理数.

参考答案

1.B

2.C.

3.A

4.C．

5.B

6.C

7.D

8.C

9.A

10.C

11.答案为：①②④⑥⑦⑧　③⑤⑨

12.答案为：π

13.答案为：③

14.答案为：－1

15.答案为：，－

16.答案为：－＋3，3－

17.解：数轴略　－2＜－＜0＜0.5＜2＜

18.解：(1)8　(2)2

(3)如图：

19.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.

故|a－b|=a－b，=－(a＋b)=－a－b，

∴原式=a－b－a－b=－2b.

20.解：=3m.

21.解：(1)2017；

(2)n.理由：∵=(n为正整数)，

而＜＜，

∴n＜＜n＋1.

∴的整数部分为n.

22.解：设=，a与b是互质的两个整数，且b≠0，则5=，

∴a2=5b2.

∵b是整数且不为0，

∴a不为0且为5的倍数.

设a=5n(n为整数)，则b2=5n2，

∴b也是5的倍数，这与a，b是互质的整数矛盾，

∴是无理数.