课题	3.2实数	单元	第三单元	学科	数学	年级	七年级（上）
学习目标	1. 理解无理数和实数的概念，并能按要求对实数进行分类； 2．会求实数的相反数、倒数与绝对值； 3．理解实数与数轴的一一对应关系．
重点	无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。
难点	无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
导入新课	一、创设情景，引出课题如图,依次连结2×2方格四条边的中点A,B,C,D,得到一个阴影正方形.设每一方格的边长为1个单位,请讨论下面的问题: (1)阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长是多少?应怎样表示? (3)阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间? 答：阴影正方形的面积为2. 想一想到底是一个什么样的数？探究多大. 1＜＜2，确定√2=1.…确定小数点后第一位数计算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 ，1.42 =1.96 ＜2 ， 1.52 =2.25＞2 ，就不必再算下去了，很明显1.4＜＜1.5。也有学生可根据以往经验马上由1.42 =1.96 ＜2 ， 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。根据以上得：=1.4…再求下一位，计算1.412 ，1.422 等， =1.41… 通过以上的探索，总结：它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如，，等)都是无限不循环小数.无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 无限不循环小数叫做无理数.	思考自议通过对无限不循环小数的探究，得出无理数的概念；	利用分类讨论思想对实数进行分类；
讲授新课	二、提炼概念把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么? 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。三、典例精讲	利有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内仍然适用．	用类比思想求实数的相反数、倒数与绝对值．
课堂检测	四、巩固训练 1.下列结论正确的是 (　　) A．有理数包括正数和负数 B．无限不循环小数叫做无理数 C. 0是最小的整数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数答案：B 2．把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，，46，0，，，，－π (1)有理数集合{　 } (2)无理数集合：{　　} (3)正实数集合：{　　} (4)实数集合：{　 } 3.　求下列各数的相反数、倒数和绝对值．解：(1)∵－＝－8，∴－的相反数是8，倒数是－，绝对值是8； (2)－2的相反数是2－，倒数是，绝对值是2－； (3)3－π的相反数是π－3，倒数是，绝对值是π－3. 4.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接)．解：实数在数轴上表示为：由数轴得－<－<－1.5<0<<<π. 5.在数轴上作出的对应点.
课堂小结