初中数学浙教版七年级上册3.2 实数教学演示课件ppt

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毕达哥拉斯学派起源于公元前5世纪，他们认为宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表示.
然而一个门徒的发现违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解.
门徒希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，只能用一个新的数表示.毕达哥拉斯大怒，派出其他的门徒去将其捉拿.
听到了风声的希帕索斯，打算连夜乘船流亡他乡，可还是被追上，然后被溺入了冰冷的地中海之中.
将4个边长为1的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，依次连接大正方形各边的中点，得到一个阴影正方形ABCD.
（1）正方形 ABCD的面积是多少？
（2）正方形 ABCD的边长是多少？应怎样表示？
（3）此边长介于哪两个相邻整数之间？
解：（1）观察图形可知，正方形 ABCD的面积为大正方形面积的一半，即2.
它既不是有限小数,也不是无限循环小数（不能化为分数）.
无理数广泛存在着，如：
π=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 19… ，
如果把整数看做小数部分为0的有限小数，那么有理数是便是有限小数与无限循环小数的统称.
看成小数点后面是0的有限小数，如5=5.0等
有理数和无理数统称为实数.
我们已经知道，任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
那么，数轴上的每一个点是否都表示有理数？
在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.我们说实数和数轴上的点一一对应.
有理数的大小比较法则也适用于实数.
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
实数的绝对值、相反数、倒数与有理数的绝对值、相反数、倒数的意义一样.
（1）如果a表示任意一个实数，那么-a就是a的相反数，a和-a互为相反数.0的相反数是0.
（2）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
（3）a，b是两个实数，如果ab=1，那么a与b互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.
在实数的运算中，当遇到无理数且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度，用相应的近似有限小数来代替，再进行计算.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
① ② ③ ④ ⑤ ⑧
② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
∴a-b=3-1=2，
∵ m的倒数等于它本身，
A.3 B.4 C.5 D.6
有理数关于相反数、绝对值以及倒数的意义适合于实数.