高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质教学演示ppt课件

这是一份高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了第3课时，由特殊推一般，小结喽等内容，欢迎下载使用。

方法警示探究
（1）知识与技能： 掌握对数函数的图像与性质并解决有关对数函数的实际问题（2）过程与方法： 通过画简单的对数函数的图像，探索、比较它们的变化规律，研究对数函数的性质（3）情感态度与价值观： 通过对对数函数图像、性质的研究，培养学生分析、比较、探索、归纳问题的应用能力
重点：对数函数的性质及应用难点：对数函数性质的应用
如何作出对数函数的图像？
则可得出对数函数的图像为
如何由对数函数的图像得出其性质？
在（0，＋∞）上是 增函数
在（0，＋∞）上是 减函数
（1，0） 即lga1＝0
底数a影响着对数函数的性质
例1 求下列函数的定义域（1） （2）y= lg a（4-x）解 （1）∵ >0 ，即 x≠0 ∴ 此函数的定义域为｛x|x≠0｝ （2）∵4-x >0，即 x<4 ∴ 此函数的定义域为｛x|x<4｝
例2 比较下列各题中两个数的大小：
（1） lg25.3与 lg24.7 （2） lg28与 lg38
解: （1）∵ 2 > 1，函数y＝ lg2x是增函数， 5.3>4.7 ∴ lg25.3 > lg24.7

（3） lg3π与 lgπ3 （4） lga3.1与 lga5.2
（2）∵ lg28=3, 1=lg33 lg38
（3）∵ lg3π > lg33=1 lgπ3 < lgπ π=1 ∴ lg 3π > lg π 3
是否还有其他方法？可以用换底公式来解答吗？
你能由此得出两个对数比较大小的方法吗？
（4） lg a3.1与 lg a 5.2对数函数的单调性取决于其底数是大于1还是大于0小于1.要对底数a进行讨论当a>1时， 函数在（0，+ ∞ ）上是增函数 lg a3.1< lg a 5.2当0 lg a 5.2
比较对数大小的思路： (1)底数相同，真数不同，可看作同一对数函数上的几个 函数值，用对数函数的单调性比较大小；(2)底数不同，真数相同，可通过图像比较大小，也可通过换底公式比较大小；(3)底数不同，真数也不同，可通过特殊值来比较大小，常用的特殊值是“0”或“1”．
如何通过图像比较对数函数中底数的大小？
由此可总结出一下规律：
请同学们总结一下本节课都学到了什么？
[陕西卷]设f(x)=lnx,0A.q=r

p C.p=rq
课后习题及教学案习题由课本例6中的方法画对数函数的图像