高中5.3对数函数的图像和性质教学设计

这是一份高中5.3对数函数的图像和性质教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点和关键，教学手段，教学方法，学法，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

1．知识技能
①熟悉对数函数的图象与性质;②掌握对数函数的性质.
2．过程与方法
引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质.
3．情感、态度与价值观
培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.
二 教学重点、难点和关键
重点：对数函数的概念、图象和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识.
难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响； 关键：对数函数与指数函数的类比教学
［关键］由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点.
三 教学手段：多媒体教学
四 教学方法：
启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳.
采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法.
体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法.
多媒体课件演示法.
五 学法：
(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照. (2)探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义. (3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质. (4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距
六 教学过程设计
教学流程：背景材料→ 引出课题 → 函数图象→ 函数性质 →问题解决→归纳小结
复习旧知
1.对数函数的概念：
我们把 y=lgax (a＞0,且a≠1) 叫作对数函数， 其中定义域是 ,值域是R , 叫作对数函数的底数.
2.指数函数 和对数函数 互为反函数。
合作探究
1 请同学们
合作交流:1请同学们在小组内总结出它们的性质?
2若把对数函数的底数换成3，4，7.6，10……图像性质又会是怎样的？
(三) 例题
例1. 求下列函数定义域：
（1）y=㏒a x2 ; （2） y=㏒a (4-x)
解 （1）因为 x2>0, 即x≠0，所以函数的定义域为{x| x≠0 };
（2）因为4-x>0即x<4，所以函数的定义域为{x| x<4}.
练一练：求函数的定义域
例2. 比较下列各题中两个数的大小：
(1)㏒25.3, ㏒24.7 (2) ㏒ 0.27,㏒0.29
(3) ㏒a 3.1,㏒a5.2 (a>0,a≠1)
解（1）因为2>1，函数y=㏒2 x是增函数，
5.3>4.7, 所以 ㏒25.3>㏒24.7;
（2）因为0<0.2<1，函数y=㏒0.2x是减函数，
7<9, 所以㏒ 0.27>㏒0.29;
（3）当a>1时，函数y=㏒ax在(0, +∞)上为增函数，
此时 , ㏒a 3.1<㏒a5.2
当0此时, ㏒a 3.1>㏒a5.2
例3 . 比较下列各组中两个值的大小:
lg 67 , lg 7 6 ; ⑵ lg 3π , lg 2 0.8 .
解: ⑴ ∵ lg67＞lg66＝1 , lg76＜lg77＝1
∴ lg67＞lg76
∵ lg3π＞lg31 , lg20.8＜lg21＝0
∴ lg3π＞lg20.8
思考：如何比较两个对数的大小？
同底时利用对数函数的增减性比较两个对数的大小。
不同底时可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述
两个对数的大小。
变式训练：
1.下列不等式，比较正数m,n的大小已知
⑴ lg2m < lg2n
lg0.5m < lg0.5n
(3) lgam > lgan (a>0,且a≠1)
2.解关于x的不等式
(四) 课堂练习
1 求下列函数的定义域
2 比较下列各题中两个数的大小
3 解不等式
(五)课堂小结
知识点:
1.对数函数的图象和性质
2.性质的初步应用
思想方法:
数形结合思想
从特殊到一般的化归思想
分类讨论的思想
请你对自己本节课的表现作一评价
(六)作业
P97 习题3-5集 A组 第3、4、5题