初中数学湘教版七年级上册2.5 整式的加法和减法优秀同步测试题

2.5整式的加法和减法同步练习湘教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如果与是同类项，那么的值是

A.  B.  C. 1 D. 3

2. 已知与是同类项，则mn的值为

A. 4 B.  C. 8 D.

3. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

4. 下列各式的计算，正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 若，，则的值等于

A. 5 B. 1 C.  D.

6. 下列式子中计算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 有下列四个算式：；；；其中正确的有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 计算，结果正确的是

A.  B.  C.  D.

9. 计算，结果正确的是

A.  B. 1 C.  D. a

10. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

12. 下列运算，结果正确的是

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 计算的结果等于______．
14. 若，则的值为______．
15. 若和是同类项，那么 ______ ．
16. 若m、n互为倒数，则的值为______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 化简：
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
18. 老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了．

计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；

嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．






 

19. 先化简，再求值：，其中，。
    
    
    
    
    
    
     
20. 先化简，再求值：，其中a，b满足等式．
    
    
    
    
    
    
     
21. 计算
    ；
    ．
    
    
    
    
    
    
     
22. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
23. 先化简，再求值：
    ，其中，．
    ，其中，．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知代数式的值与字母x的取值无关，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 化简：；
    先化简，再求值：已知多项式，其中，．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了同类项的概念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．
【解答】

解：与是同类项，
，，
解得，．
．
故选A．

2.【答案】B
 

【解析】解：由题意可知：，，
，
，
故选：B．
同类项是指相同字母的指数要相等．
本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
 

3.【答案】C
 

【解析】解：单项式与的和仍是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，，
．
故选C．
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．
 

4.【答案】D
 

【解析】解：与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
根据合并同类项法则判断即可．
本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：，，
，
整理得：，即，
则的值为．
故选：C．
已知两等式左右两边相加即可求出所求．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：A、和不能合并，故本选项错误；
B、结果是，故本选项错误；
C、结果是，故本选项正确；
D、2a和3b不能合并，故本选项错误；
故选C．
根据合并同类项法则和同类项定义逐个判断即可．
本题考查了同类项和合并同类项，能熟记同类项的定义和合并同类项法则是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项，合并同类项的法则是：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：，不符合题意；
，符合题意；
，不符合题意；
，不符合题意，
故选：A．
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
此题考查了整式的加减，相反数，有理数的除法、乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：原式，
故选：D．
根据合并同类项的法则进行计算即可．
本题考查了多项式和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：，
故选：C．
根据合并同类项法则合并即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：A、应为，故选项错误；
B、应为，故选项错误；
C、应为，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
依据合并同类项的法则、去括号的法则即可解决．
本题主要考查合并同类项的法则、去括号法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键．
 

11.【答案】A
 

【解析】解：A、，故本选项正确；
B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；
C、应为，故本选项错误；
D、应为，故本选项错误．
故选：A．
根据去括号法则，合并同类项法则即可求解．
本题考查了合并同类项以及去括号，解题关键是掌握合并同类项的法则．
 

12.【答案】C
 

【解析】解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.2a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C.，符合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：C．
根据合并同类项法则逐一判断即可．
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
 

13.【答案】3x
 

【解析】解：．
故答案为：3x．
根据合并同类项法则求解即可．
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由题意可知：，
原式




故答案为：
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是利用整体的思想将代入原式，本题属于基础题型．
 

15.【答案】
 

【解析】解：和是同类项，
，．
．
．
故答案为：．
由同类项的定义可知：，，从而可求得m、n的值，然后计算即可．
本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义求得m、n的值是解题的关键．
 

16.【答案】3
 

【解析】解：由题意可知：，



故答案为：3
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

17.【答案】解：
；



．
 

【解析】直接合并同类项进而得出答案；
直接去括号进而合并同类项进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

18.【答案】解：根据题意得：，
则甲减乙不能使实验成功；
根据题意得：丙表示的代数式为．
 

【解析】根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断；
根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出丙．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

19.【答案】解：原式



当时
原式．
 

【解析】【试题解析】

本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．
此题考查的是整式的加减运算，主要考查了去括号以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．

20.【答案】解：原式
，
，
，，即，，
则原式．
 

【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

21.【答案】解：原式

；
原式
．
 

【解析】原式利用乘方的性质，绝对值的代数意义，以及乘除法则计算即可求出值；
原式去括号合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
 

22.【答案】解：原式

，
当，时，原式．
 

【解析】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号．
根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案．
 

23.【答案】解：原式
．
当，时，
原式．
原式
，
当，时，
原式
．
 

【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．
根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 

24.【答案】解：代数式的值与字母x的取值无关，
，且，
，，
．
 

【解析】根据已知列出关于a、b的方程，求出a、b的值，即可得到答案．
本题考查整式的值，解题的关键是掌握代数式的值与x无关，则含x的同类项合并后系数为0．
 

25.【答案】解：原式
；
原式
，
当，时，原式．
 

【解析】先去括号，再合并同类项即可；
根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把m、n的值代入计算，得到答案．
本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键．