湘教版七年级上册2.5 整式的加法和减法精品ppt课件

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2. 化简：+（+2）= 一（+2）= +（一2）= 一（一2）=
1. 请计算：⑴2×(0.5-3)= . ⑵a(b+c)= .
(1) (3a+4b)+(a+b)
3.你能计算下列各式吗?为什么?
(2) x+2y-(-2x-y)
根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：
a + （ b + c ） = ____________；a + （ b - c ） = ____________.
根据乘法分配律，再次验证，得
a+(b+c)=a+1·(b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+1·(b-c)=a+b-c
一般地，有下列去括号法则：
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
a + b与a-b的相反数分别是多少？
根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，
因此，a+b与-a-b互为相反数.
同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
a–(b-c)= a+(-b+c)= ；a–(-b-c)=a+(b+c)= .
a-(b-c)=a-1·(b-c)=a-b+c
a-(-b-c)=a-1·(-b-c)=a+b+c
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
多项式的去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如： ＋(x－3)=____
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_____.如：－(x－3)=_____
法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变（号）；是“—”号，全变（号）.
我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.
（1） (5x-1)+(x-1)
=5x-1+x-1
=6x -2
（2） (2x+1)- (4-2x)
解：(5x-1)+(x-1)
= 2x+1-4+2x
= 4x -3
解： (2x+1)- (4-2x)
(1) (3a+4b)+(a+b)
(2) x+2y-(-2x-y)
解：(3a+4b)+(a+b) =3a+4b+a+b
=(3a+a)+(4b+b)
=(x+2x)+(2y+y)
解：x+2y-(-2x-y)
(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并.
1、化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是　(　　)A.-16x-10B.-16x-4 C.56x-40D.14x-102、判断：(1)a+2(-b+c)=a-2b+c （ ） (2)a-2(-b-c)=a-2b-2c ( )(3)(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b （ ）(4)4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x （ ）
3、3(2x+1)-6x=　　　　.4、某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了　　　　km.
5、计算(1)3x+(5y-2x) (2)8y-(-2x+3y)(3)8a+2b+4(5a-b) (4)5a-3c-2(a-c)
解：(1)原式=3x+5y-2x
(2)原式=8y+2x-3y
(3)原式=8a+2b+20a-4b
(4)原式=5a-3c-2a+2c
为了防止错误,题(3)中4(5a-b）先把4乘到括号内，然后再去括号.题（4）中-2(a-c）先把2乘到括号内，然后再去括号.
去括号一定要注意三点：1.括号前的符号；2.括号前的系数；3.绝不能漏项
求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
（2）如果括号外的因数是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.
(2)如果括号外的因数是负号，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的 多1岁，这三个人的年龄之和是多少？