初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法第2课时导学案及答案

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小明用一段长为40米的竹篱笆围成一个矩形,怎样设计才可以使得该矩形的面积为96平方米?
分析：根据题意,矩形的周长是 米,所以矩形的长+宽=
如果设矩形的长为x米,则矩形的宽为 米,
故可列出方程为 .
思考：如何解这个方程呢？
问题2：根据完全平方公式填空.
x2+8x+ =(x+ )2 (2) x2-x+ =(x- )2
x2+x+ =( )2 (4) x2+mx+ =( )2
归纳总结:当二次项系数为1且二次三项式可配成完全平方式时,
常数项是
【例1】 解方程 (1)x2+6x+9=0; (2)x2-6x-4=0.
归纳总结 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
(1)移项(把常数项移到方程右边);
(2)配方(方程两边都加上一次项系数一半的平方);
(3)开平方;
(4)解出方程的根.
探究 解方程 (1)2x2+1=3x; （2）-x2+6x+2491=0
归纳总结 配方法解一元二次方程的一般步骤:
(1)移项(把常数项移到方程右边);
(2)二次项系数化为1(方程两边同时除以二次项系数);
(3)配方(方程两边都加上一次项系数一半的平方);
(4)开平方;
(5)解出方程的根.
课后练习
1、下列用配方法解方程x2-x-2＝0的四个步骤中，出现错误的是（ ）-

A．①B．②C．③D．④
2、 x2+6x+ =(x+ )2 , a2± +=(a± )2.
3、用配方法解下列方程.
（1）9y2-18y-4=0 （2）x2-6x+15=0 （3）x2+3=2x
（4）3x2+2x-1 =0 （5） m(m+8)=16.
（6）(x-4)(x-2)+1＝0． （7）x2+2nx-8n2=0 （其中n>0）
4、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,，求x+y+z的值
5、已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值。
6、关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，
则方程m（x+h-4)2+k=0的解是