人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试习题

【有理数】单元专项同步训练（一）

一．选择题

1．下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）

A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8

2．下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22  C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| D．|﹣2|3和|2|3

3．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b

4．计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

5．现定义一种新运算：a⊗b＝b2﹣ab，如：1⊗2＝22﹣1×2＝1，则（﹣2⊗1）⊗3等于（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．小王练习写字，上午完成计划的，下午完成计划的，晚饭后完成计划的，小王练字的情况是（　　）

A．没有完成 B．正好完成 C．超额完成 D．无法确定

7．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

8．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

9．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式|x﹣3|﹣2|x+1|的结果是（　　）

A．1﹣3x B．1+3x C．﹣1﹣3x D．﹣1+3x

10．定义一种新运算：＝an﹣bn，例如：＝12﹣32＝1﹣9＝﹣8，若＝﹣2，则m＝（　　）

A．﹣2 B． C．2 D．

二．填空题

11．比较大小：﹣　 　﹣，﹣（﹣3）　 　﹣|﹣3|（填“＞“，“＜“，“＝“号）．

12．今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学记数法表示此数为 　            　．

13．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝　   　．

14．用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝　     　．

15．如图，化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是　 　．

三．解答题

16．计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

17．七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分（规定：加分为“+”，扣分为“﹣”）．

（1）第8周小李学规得分总计是多少？

（2）根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？

18．哈市某服装公司销售A、B两种类型服装，A型服装进价100元/件，B型服装的进价比A型服装每件多．

（1）求B型服装每件进价多少元钱．

（2）A型服装的售价为180元/件，B型服装的售价是A型服装售价的，求销售一件B型服装的利润为多少元．

（3）在（2）的条件下，已知8月份该公司销售A型服装360件，销售B型服装的数量比A型服装少，求8月份该公司销售A、B两种类型服装共获利多少元钱．

19．试验田里的黄瓜大丰收：六一班同学收下全部的，装满了4筐还多36千克，六二班同学收完其余部分，刚好装满8筐．

（1）1筐黄瓜是全部黄瓜的几分之几？

（2）共收黄瓜多少千克？

20．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c且|a+10|+（c﹣20）2＝0

（1）求a、c的值；

（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；

（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒．

①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间变化而改变，请求出m的值．