2021年河北省张家口市七年级上学期数学期中试题附答案

这是一份2021年河北省张家口市七年级上学期数学期中试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A.                         B.                         C.                         D. 
2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（　　）


A. 点A                                      B. 点B                                      C. 点C                                      D. 点D
3.把 写成去掉括号的形式，正确的是（  ）
A.                         B.                         C.                         D. 
4.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝（  ）

A. 60°                                       B. 85°                                       C. 25°                                       D. 15°
5.一个数的绝对值等于 ，那么这个数是（  ）
A.                                 B.                                 C. 或                                 D. 不能确定
6.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（   ）

A. 30°                                      B. 60°                                      C. 90°                                      D. 120°
7.下列说法正确的是（  ）
A. 一定是负数                                                  B. 一个数的绝对值一定是正数
C. 一个数的平方等于36，则这个数是6                   D. 平方等于本身的数是0和1
8.点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE= CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（  ）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
9.一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度.则此时这个点表示的数是（    ）
A. 0                                           B. 2                                           C. 1                                           D. ﹣1
10.已知|a-2|+（b+3）2=0，则ba的值是（   ）
A. -6                                          B. 6                                          C. -9                                          D. 9
11.小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（  ）
①0－（－1）＝1；② ÷ ＝－1；③－ ＋ ＝－ ；④（－1）2021＝－2021．
A. 1道                                       B. 2道                                       C. 3道                                       D. 4道
12.下列说法中错误的有（  ）
①线段有两个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
13.如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为(   )

A. 10                                         B. 20                                         C. 30                                         D. 40
14.甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（  ）

A. 甲乙都对                           B. 甲对乙错                           C. 甲错乙对                           D. 甲乙都错
二、填空题
15.如果收入200元记作 + 200元，那么支出500元记作________元.
       ．

17.如果∠α＝26°，那么∠α的余角等于________ ．
18.若 与 互为倒数，则 的值为________．
19.34.18°＝________°________′________″ ．
20.定义一种新运算：a※b＝ ，则2※3﹣4※3的值________.
三、解答题
21.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
22.画一画．
（1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段AC（图①）；

（2）画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段BD（图②）；

（3）画出三角形BAC绕点B逆时针旋转90°后的三角形BDE（图③）；

（4）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的三角形ADF（图④）．

23.如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠A OC的度数.

24.观察下列算式：
① ；
② ；
③ ；
……
（1）.请你按以上规律写出第4个算式；
（2）.请你按以上规律写出第n个算式；
25.如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．

26.银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00－9:30，他先后办理了七笔业务：＋20000元，－8000元，＋4000元，－8000元，＋14000元，－16000元，－2000元．
（1）.若他早上领取备用金40000元，那么9:30还有      元．
（2）.请判断在这七笔业务中，小张在第      笔业务办理后，手中的现金最多；第      笔业务办理后，手中的现金最少．
（3）.若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖励，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，

∴﹣0.6最接近标准，
故选：C．
【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，

故选B．
【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，求出绝对值，即可解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：-1-（-2）+（-3）=-1+2-3．
故答案为：A．
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可．
4.【答案】 A
【解析】【解答】三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，
即

故答案为：A．
【分析】由旋转的性质解题．
5.【答案】 C
【解析】【解答】∵ 、 的绝对值都是
故答案为：C．
【分析】根据绝对值的定义即可求解．
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°。
故答案为：B。
【分析】钟面被分成12个大格，每格的度数为30°，而10点整时 ， 时针与分针之间刚好两个大格，从而即可得出答案。
7.【答案】 D
【解析】【解答】A.例如 ， 是正数；
B.例如0的绝对值是0；
C. 的平方也是36；
故答案为：D．
【分析】根据负数、绝对值和平方的性质选出符合题意选项．
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①符合题意；
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②符合题意；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③符合题意；
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不符合题意；
综上所述：①、②、③符合题意，只有④是错误的．
故答案为：C．
【分析】根据线段的中点对每个选项进行计算求解即可。
9.【答案】 C
【解析】【解答】解： 向右移动 个单位长度 ，向右移动 个单位长度为 。
故答案为： 。
【分析】借助数轴，根据点的平移方向和距离即可找出最后落定的点所表示的数。
10.【答案】 D
【解析】【解答】∵|a-2|+（b+3）2=0，
∴a=2，b=-3．
∴原式=（-3）2=9．
故答案为：D．
【分析】绝对值与平方的共同性质为非负数，两个非负数的和为0只有一种情况，那就是两个代数式的值均为0，以此得到两个一元一次方程，得到a，b的值，从而得到答案。
11.【答案】 C
【解析】【解答】①0－（－1）＝1，符合题意；
② ÷ ＝－1，符合题意；
③－ ＋ ＝－ ，符合题意；
④（－1）2021＝-1，故不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．
12.【答案】 A
【解析】【解答】①线段有两个端点，符合题意；
②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，符合题意；
③线段上有无数个点，符合题意；
④同角或等角的补角相等，符合题意；
⑤两个锐角的和可以是直角、锐角、钝角，故不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用线段、角的性质特点即可依次判断．
13.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵点D是线段AC的中点，
∴CD= AC，
∵点E是线段BC的中点，
∴CE= BC，
∴DE=CD+CE= (AC+BC)，
∴AC+BC=2DE=20
∴AB=AC+BC=20
故答案为：B.
【分析】由D是线段AC的中点，E是线段BC的中点， 可得DE=CD+CE= (AC+BC)=2AB可得结果.
14.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵AC为正方形的对角线，
∴∠1= ×90°=45°；
∵AM、AN为折痕，
∴∠2=∠3，4=∠5，
又∵∠DAB=90°，
∴∠3+∠4= ×90°=45°．
∴二者的做法都对．
故选A．

【分析】甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．
二、填空题
15.【答案】
【解析】【解答】解：收入200元记作+200元，那么支出500元记作﹣500元，
故答案为：﹣500.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负.
16.【答案】 -2
【解析】【解答】解：﹣2的相反数是2．

【分析】根据相反数的定义可知．主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
17.【答案】 64°
【解析】【解答】∵∠α＝26°，
∴∠α的余角=90°-26°=64°．
故答案为：64°
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可的解．
18.【答案】
【解析】【解答】解：∵ 与 互为倒数，
∴ ，
∴ ．
故答案是： ．
【分析】根据倒数的性质得到 ，算出结果．
19.【答案】 34；10；48
【解析】【解答】解：0.18×60′=10.8′，0.8′×60″=48″．
故答案为：34，10，48．
【分析】根据度、分、秒的换算关系计算即可；
20.【答案】 8
【解析】【解答】解：2※3﹣4※3
＝3×3﹣（4﹣3）
＝9﹣1
＝8，
故答案为：8.
【分析】根据新定义运算法则列出算式，再根据有理数的混合运算顺序即可算出答案.
三、解答题
21.【答案】 （1）解：
=-2-3-1+6
=0

（2）解：
=18-4+15
=29

（3）解：
=
=-4-2
=-6

（4）解：
=
=
=
=25
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据乘法分配律即可求解； （3）根据有理数的混合运算法则即可求解；（4）根据乘法分配律的逆运算即可求解．
22.【答案】 （1）解：如图①所示，AC即为所求，


（2）解：如图②所示，BD即为所求，


（3）解：如图③所示，三角形BDE即为所求，


（4）解：如图④所示，三角形ADF即为所求．

【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，线段AB绕点A顺时针旋转90°，A点不动，B点绕点A顺时针旋转90°，得到B点的对称点，即可画出旋转后点图形；
（2）根据旋转的特征，线段AB绕点B逆时针旋转90°，B点不动，A点绕点B逆时针旋转90°，得到A点的对称点，即可画出旋转后点图形；
（3）分别作出所给三角形的三个顶点旋转后的对应点，再连接各对应点得到所要画的图形．
（4）分别作出所给三角形的三个顶点旋转后的对应点，再连接各对应点得到所要画的图形．
23.【答案】 解：∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC= ∠AOD，
∵AOB为直线，
∴∠A0B=∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-42°=138°,
∴∠AOC=138° =69°.
【解析】【分析】由AOB是直线易得∠AOB=180°，再结合∠BOD=42°，可得∠AOD=138°，最后由OC平分∠AOD就可得∠AOC的度数.
24.【答案】 （1）解：∵①1×3-22=3-4=-1，
②2×4-32=8-9=-1，
③3×5-42=15-16=-1，
…，
∴④4×6-52=24-25=-1；

（2）解：第n个式子是：n×（n+2）-（n+1）2=-1
【解析】【分析】（1）按照前3个算式的规律写出即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可．
25.【答案】 解：∵M是AC的中点，
∴MC＝AM＝ AC＝ ×6＝3cm，
又∵CN：NB＝1：2
∴CN＝ BC＝ ×15＝5cm，
∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．
【解析】【分析】因为点M是AC的中点，则有MC＝AM＝ AC，又因为CN：NB＝1：2，则有CN＝ BC，故MN＝MC+NC可求．
26.【答案】 （1）44000
（2）五；七
（3）解：|＋20 000|＋|－8 000|＋|＋4 000|＋|－8 000|＋|＋14 000|＋|－16 000|＋|－2 000|＝72 000，办理这七笔业务小张应得奖金为72 000×0.1%＝72（元）．
【解析】【解答】解：（1）下班时应交回银行：40000+20000-8000+4000-8000+14000-16000-2000=44000（元）；（2）40000+20000=60000元，
60000-8000=52000元，
52000+4000=56000元，
56000-8000=48000元，
48000+14000=62000元，
62000-16000=46000元，
46000-2000=44000元，
∴小张在第五笔业务办理后，手中的现金最多；第七笔业务办理后，手中的现金最少；
【分析】（1）他办理的七笔业务的数据相加，再加上40000元既得9:30时应交回银行的钱数；（2）分别计算出每笔交易后的余额即可；（3）求出七笔业务给出的数据的绝对值的和，在乘以0.1%即可．