2021年河北省石家庄市七年级上学期数学期中试题附答案

这是一份2021年河北省石家庄市七年级上学期数学期中试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.2020的相反数是（    ）
A.                                 B.                                 C. -2020                                D. 2020
2.如果河的水位升高 时水位变化记作 ，那么水位下降 时水位变化记作（    ）
A.                                 B.                                 C.                                 D. 
3.在﹣ ，0，﹣2， ，1这五个数中，最小的数为（   ）
A. 0                                        B. ﹣                                         C. ﹣2                                        D. 
4.如图所示的表面展开图所对应的几何体是(   )

A. 长方体                                     B. 球                                     C. 圆柱                                     D. 圆锥
5.下列说法中，正确的个数有（    ）
⑴射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
6.计算 的结果是（    ）
A.                                          B. -1                                         C.                                          D. 1
7.下列说法中，正确的个数有(   )
①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
8.如果 、 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（    ）

A.                               B.                               C.                               D. 
a＋b 0，并且ab 0，那么(   )
A. a 0，b 0              B. a 0，b 0              C. a 0，b 0              D. a 0，b 0
10.如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是(   )

A. 90°                                     B. 115°                                     C. 120°                                     D. 135°
a＝2，|b|＝5，则a＋b＝（   ）
A. －3                                      B. 7                                      C. －7                                      D. －3或7
12.下列各组数中，相等的一组是（    ）
A. 与                  B. 与                  C. 与                  D. 与
13.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为(    )
A. 85°                                       B. 75°                                       C. 70°                                       D. 60°
14.若 ，则 ， ， 的大小关系正确的是（    ）
A.                   B.                   C.                   D. 
15.如图，数轴上的 三点所表示的数分别为 ，其中 ，如果   那么该数轴的原点 的位置应该在（    ）

A. 点 的左边               B. 点 与点 之间               C. 点 与点 之间               D. 点  的右边
16.若ab≠0,则 的取值不可能是（   ）
A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. -2
二、填空题
17.计算|3.14-π|-π的结果是________
18.如图，点 是 的中点， ， 分别是线段 ， 上的点，且 ， ，若 ，则线段 的长为________．

19.如果规定符号“ ”的意义是 ，则 的值是________．
三、解答题
20.  
（1）计算：
（2）计算：
（3）已知： ，求： 的余角的度数．
21.把下列各数分类：
， ， ， ， ， ， ， ．
正数{   }；
负整数{   }；
分数{   }；
负数{   }．
22.阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）问题

（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝________；
（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝________；
（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.

23.某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：
+5
﹣3
+10
﹣8
﹣6
+13
﹣10
（1）守门员最后是否回到了守门员位置？
（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？
（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？
24.如图1， 为直线 上一点，过点 作射线 ，使 ．将一直角三角尺的直角顶点放在点 处，一边 在射线 上，另一边 在直线 的下方．
 
（1）将图1中的三角尺绕点 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得 落在射线 上，此时三角尺旋转过的角度为________．
（2）继续将图2中的三角尺绕点 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得 在 的内部，试探究 与 之间满足什么等量关系？并说明理由．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】2020的相反数是-2020，
故答案为：C.
【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：由题意可知水位上升记作正数，∴水位下降记为负数，
∴水位下降 0.5m 时水位变化记作-0.5m，
故答案为：D．
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，然后解答即可.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：画一个数轴，将A=0、B=﹣ 、C=﹣2、D= ，E=1标于数轴之上，可得：

∵C点位于数轴最左侧，是最小的数
故答案为：C
【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上，根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可解本题.
4.【答案】 D
【解析】【解答】A.展开图中没有圆，不符合题意；
B.展开图不是平面，不符合题意；
C.展开图中没有扇形，不符合题意；
D.展开图中有圆和扇形，符合题意，
故答案为：D.
【分析】长方体的表面展开图是六个长方形，球体展开图不是平面；圆柱展开图中是两个大小相同的圆和一个长方形，圆锥的展开图是一个扇形与一个圆，据此判断即可.
5.【答案】 A
【解析】【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项不符合题意；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项不符合题意；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项符合题意；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项不符合题意；
综上可得只有（3）符合题意．
故答案为：A．
【分析】①射线AB与射线BA的端点不同，故不是同一条直线，据此判断即可；②射线只能反向延长，据此判断即可；③可以延长线段MN到A使NA=2MN，据此判断即可；④连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，据此判断即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：原式= ，
故答案为：C ．
【分析】根据绝对值的性质先去绝对值，再作减法计算即可.
7.【答案】 D
【解析】【解答】①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数，符合题意；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数，符合题意；③0既不是正数也不是负数，但是整数，符合题意；④0是非负数，符合题意，
所以正确的有4个，
故答案为：D.
【分析】根据负数、小数、整数、正数、有理数、非负数的定义逐一判断即可.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意可得：ab，所以由不等式的性质可得：b-a>0，a+b<0，故A、C不符合题意；
又由题意可得a、b异号，所以B符合题意，D不符合题意；
故答案为：B ．
【分析】由题意可得：a<0＜b，-a>b，根据有理数的加法，减法，乘法，除法法则逐一判断即可.
9.【答案】 A
【解析】【解答】A. 若a 0，b 0，则a＋b 0， ab 0，符合题意；
B. 若a 0，b 0，则a＋b>0，不符合题意；
C. 若a 0，b 0，则ab<0，不符合题意；
D. 若 a 0，b 0，则ab<0，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】根据有理数的加法和乘法法则逐项分析即可．
10.【答案】 B
【解析】【解答】∵∠DOE=90°，∠AOE=65°
∴∠AOD=25°
∵∠AOC=90°
∴∠COD=115°
故答案为：B.
【分析】先根据∠DOE=90°，∠AOE=65°，求得∠AOD的度数，由∠COD=∠AOD+∠AOC即可求得结果.
11.【答案】 D
【解析】【解答】∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3；
故答案为：D．
【分析】根据|b|=5，求出b=±5，再把a与b的值代入进行计算，即可得出答案．
12.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、（-3）2=9，-32=-9，不相等；
B、|-3|2=9，-32=-9，不相等；
C、（-3）3=-27，-33=-27，相等；
D、|-3|3=27，-33=-27，不相等；
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘方及绝对值的性质分别进行计算，然后判断即可.
13.【答案】 B
【解析】【解答】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，
∴8:30时，时针和分针之间的夹角为：30° 2.5=75°，
故答案为：B.
【分析】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30°，每1小格对应的度数为6°；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小时走12大格.
14.【答案】 C
【解析】【解答】解：设a=2，
则|a|=2，-a=-2， ，
∵2＞ ＞-2，
∴|a|＞ ＞-a；
故答案为：C．
【分析】设a=2，分别求出|a|=2，-a=-2， ，利用有理数的大小比较即得结论.
15.【答案】 C
【解析】【解答】A.若数轴的原点 在点 的左边，则 ，与已知 不符，A不符合题意；
B.若数轴的原点 在点 与点 之间，则 最大，也与已知不符，所以选项B不符合题意；
C.若数轴的原点 在点 与点 之间，则有 的可能，因此选项C符合题意；
D.若数轴的原点 在点 的右边，则 ，与已知也不相符，所以选项D不符合题意.

【分析】可以分别根据四个选项中提示的点O的位置进行推理，符合题目条件的即为符合的答案。
16.【答案】 B
【解析】【解答】解：当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
当 时， ；
故答案为：B.
【分析】根据有理数的乘法法则，此题需要分当 时，当 时，当 时，当 时四种情况根据绝对值的意义及有理数除法法则即可化简即可.
二、填空题
17.【答案】 −3.14
【解析】【解答】解：∵3.14＜π，
∴|3.14−π|−π＝π−3.14−π＝−3.14，
故答案为：−3.14．
【分析】利用绝对值的意义去绝对值符号，然后计算即可．
18.【答案】 10.4cm
【解析】【解答】解：∵点 是 的中点，
∴ ， ，
∵ ，
∴CE=DE-CD=10.4cm．
【分析】根据线段中点的定义可得， 由， 由CE=DE-CD即可求出结论.
19.【答案】
【解析】【解答】解：2 = = = = ．
故答案为：
【分析】利用 
三、解答题
20.【答案】 （1）解：
=
=1；

（2）解：
=
=
= ；

（3）解：∵ ，
∴ 的余角的度数为：90°－41°31′=48°29′．
【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即得；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即得；
（3）如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角，据此解答即可.
21.【答案】 解：正数{ 0.275， ， ， …}；
负整数{ …}；
分数{ 0.275， ，-1.04， …}；
负数{ ，-1.04， …}．
【解析】【分析】正数大于0，负数小于0，分数包括正分数、负分数，据此逐一填空即可.
22.【答案】 （1）10
（2）3
（3）解：由题可得，|m﹣2|＝5， 解得 m＝﹣3 或 7，
∴m 值为﹣3 或 7
【解析】【解答】解：（1）∵点 M、N 代表的数分别为﹣9 和 1，
∴线段 MN＝1﹣（﹣9）＝10；
故答案为：10；
（ 2 ）∵点 E、F 代表的数分别为﹣6 和﹣3，
∴线段 EF＝﹣3﹣（﹣6）＝3；
故答案为：3；
【分析】（1）根据题干提供的方法，直接用点N所表示的数减去点M所表示的数，根据有理数的减法法则即可算出答案；
（2）根据题干提供的方法，直接用点F所表示的数减去点E所表示的数，根据有理数的减法法则即可算出答案；
（3）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可列出方程，求解即可。
23.【答案】 （1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）
＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10）
＝28﹣27
＝1，
即守门员最后没有回到球门线的位置；

（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，
则守门员离开守门的位置最远是12米；

（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次.
【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可.
24.【答案】 （1）90°
（2）解： ，理由如下：
设 ，由 可得 ，
，
，
解得 ，即 ，
①，
又 ，
②，
由② ①得： ．
【解析】【解答】（1） ，
三角尺旋转过的角度为 ，
故答案为：90°；
【分析】（1）根据旋转的性质得出∠MON=90°；
（2）， 理由：可设∠AOC=α，∠BOC=2α，由邻补角的定义可得α+2α=180°，从而求出∠AOC=60°，∠BOC=120°，从而得出∠AON+∠NOC=60°，由∠AOM+∠AON=90°，据此即可得出.