河北省唐山市乐亭县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2021—2022学年度第一学期期中质量检测

七年级数学试卷

一、细心选一选（在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题3分，共48分）

1．如图，几何体圆锥的面数是（   ）

A．1   B．2   C．3   D．4

2．下列各数比小的是（   ）

A．0   B．   C．3   D．

3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（   ）

A．   B．0.6   C．1.3   D．

4．若，且与互为余角，则的度数为（   ）

A．   B．   C．   D．

5．计算的结果是（   ）

A．   B．3   C．12   D．

6．表示的含义是（   ）

A．   B．   C．   D．

7．下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（   ）

A．①   B．②   C．①②   D．都不可以

8．若x，y满足，则的值是（   ）

A．1   B．   C．2021   D．

9．下列各对数中数值相等的是（   ）

A．和   B．和

C．和   D．和

10．如图，下列说法正确的是（   ）

A．图中有两条线段

B．图中共有6条射线

C．射线与射线是同一射线

D．直线与直线不同

11．如图，线段，C是上点，且，O是的中点，线段的长度是（   ）

A．   B．   C．   D．

12．点A、B、D在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为1，且，则点D所表示的数为（   ）

A．2   B．3   C．4   D．5

13．如图，，如果，那么等于（   ）

A．   B．   C．   D．

14．设a是任意有理数，下列说法正确的是（   ）

A．的值总是正的    B．的值总是正的

C．的值总是负的   D．的值中，最大值是1

15．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（   ）

A．  B．   C．   D．

16．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，，0，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等，则前37个白的数的和是（   ）

A．   B．   C．   D．

二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！12分）

17．如果把顺时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作______．

18．比较大小：______

19．如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角______．（直角除外）

20．数轴上A，B两点表示的数分别为，5，点C是线段上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的处，若，则点C表示的数是______．

三、耐心解一解

21．试试你的基本功：（每题7分，共14分）

（1）

（2）

四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分）

22．（本题共8分）

如图，已知点O是直线上的一点，，、分别是、的角平分线．

（1）求的度数；

（2）直接写出图中与互余的角______；

（3）直接写出的补角______．

23．（本题共8分）

某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）

（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的件与最低售价的一件相差多少元？

（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？

24．（本题共8分）

如图，已知B、C在线段上．

（1）图中共有______条线段：

（2）若．

①比较线段的大小：______（填：“>”、“=”或“<”）；

②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度．

25．（本题共10分）

数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为，利用上述结论，回答以下四个问题：

（1）若点A在数轴上表示了，点B在数轴上表示1，那么______；

（2）在数轴上表示x的点与的距离是3，那么______；

（3）若数轴上表示a的点位于和3之间，那么______;

（4）对于任何有理数x，的最小值是______．

26．（本题共12分）

如图：两个特殊三角板和三角板，，，O为直角顶点，两直角顶点重合，A，O，D在同一直线上，，重合，平分，平分．

（1）求的度数：

（2）若三角板与三角板位置如图（2）所示，满足，求的度数：

（3）在图（1）的情形下，三角板固定不动，若三角板绕着O点旋转（旋转角度小于），，直接写出的度数（用含的式子表示）．

七年级数学答案

一、BBADA  CBBCB  BBABCC

17． 18．＞ 19．   20．0.5或（写对一个得1分）

21．（1）

（1）

22．解：（1）∵，∴

∵是的角平分线，∴；

（2），；

（3）有补角是．

23．解：（1）（元），

答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；

（2）（元），

答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．

24. 解：（1）6．

（2）①．

②∵，∴

∵M是的中点，N是的中点

∴，

∴

∴

25．（1）2

（2）或2

（3）7

（4）3

26．解：（1）∵平分，平分，

∴，，

∵，

∴，

（2）由题意可知，

∵平分，平分，

∴，

∵，，

∴

（3）或．