2021-2022学年度人教版九年级数学上册期中复习训练卷（含答案）

这是一份2021-2022学年度人教版九年级数学上册期中复习训练卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，3*10=30）
1. 已知x＝1是一元二次方程(m－2)x2＋4x－m2＝0的一个根，则m的值为( )
A．－1或2 B．－1 C．2 D．0
2. 将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数解析式为( )
A．y＝(x＋2)2－2 B．y＝(x－4)2＋2
C．y＝(x－1)2－1 D．y＝(x－1)2＋5
3. 下列关于x的方程ax2－bx＝0(a，b是不为0的常数)的根的情况判断正确的是( )
A．无实数根
B．有两个不等的实数根
C．有两个相等的实数根
D．有且只有一个实数根
4. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是( )
5. 如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( )
6. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一次函数y＝mx＋n(m≠0)的图象交于A，B两点，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝mx＋n的解为( )
A．x1＝x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝－1，x2＝2 D．x1＝x2＝2
7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ab＜0，a－b2＞0，点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1＋x2＝0，则( )
A．y1＝－y2 B．y1＞y2
C．y1＜y2 D．y1，y2的大小无法确定
8. 某企业2020年初获利润300万元，到2022年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x.则可列方程为( )
A．300(1＋x)＝507
B．300(1＋x)2＝507
C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507
9. 如图，将边长为 eq \r(3) 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为( )
eq \(\s\up7(),\s\d5())
A．3 B． eq \r(3) C．3－ eq \r(3) D．3－ eq \f(\r(3),2)
10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
二．填空题（共8小题，3*8=24）
11. 一元二次方程3x2－x＝0的解是___________________．
12. 若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是________.
13. 如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上，将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且点D′，D，B三点在同一条直线上，则∠ABD的度数是__ __．
14. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了__ 个人．
15. 在平面直角坐标系中，已知A(－1，m)和B(5，m)是抛物线y＝x2＋bx＋1上的两点，将抛物线y＝x2＋bx＋1的图象向上平移n(n是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为__ __．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴的正半轴上，∠AOC＝60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为__ __.
17. 如图，C，D是抛物线y＝ eq \f(5,6) (x＋1)2－5上两点，抛物线的顶点为E，CD∥x轴，四边形ABCD为正方形，AB边经过点E，则正方形ABCD的边长为__ __．
18. 如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为_____cm.
三．解答题（共6小题， 66分）
19．(8分) 已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.
①化简多项式A；
②若(x＋1)2＝6，求A的值．
20．(8分) 用适当的方法解方程：
(1)x2－2x－3＝0;
(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
21．(8分) )图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
22．(10分) 已知抛物线y＝－ eq \f(1,2) x2＋bx＋c经过点(1，0)，(0， eq \f(3,2) ).
(1)求该抛物线的函数解析式；
(2)将抛物线y＝－ eq \f(1,2) x2＋bx＋c平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式．
23．(10分) 阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4.
根据上述材料，解答下面的问题：
(1)已知x2－2xy＋2y2－2y＋1＝0，求x＋2y的值；
(2)已知a－b＝6，ab＋c2－4c＋13＝0，求a＋b＋c的值．
24. (12分) 某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求出y与x之间的函数解析式；(不需要求自变量x的取值范围)
(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
参考答案
1-5BDBAB 6-10CBBCC
11. x1＝0，x2＝ eq \f(1,3) 12．m＞－4 13．22.5° 14．10 15．4 16．( eq \r(6) ，－ eq \r(6) ) 17． eq \f(24,5)
18．2
19．解：①A＝3x＋3 ②A＝±3 eq \r(6)
20．(1)解：x1＝3，x2＝－1
(2)解：x1＝2，x2＝4
21．解：(1)轴对称图形如图1所示
(2)中心对称图形如图2所示
22．解：(1)把(1，0)，(0， eq \f(3,2) )代入抛物线解析式，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)＋b＋c＝0，,c＝\f(3,2)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－1，,c＝\f(3,2)，)) 则抛物线解析式为y＝－ eq \f(1,2) x2－x＋ eq \f(3,2)
(2)抛物线解析式为y＝－ eq \f(1,2) x2－x＋ eq \f(3,2) ＝－ eq \f(1,2) (x＋1)2＋2，将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为y＝－ eq \f(1,2) x2
23．解：(1)∵x2－2xy＋2y2－2y＋1＝x2－2xy＋y2＋y2－2y＋1＝(x－y)2＋(y－1)2＝0，
∴x－y＝0，y－1＝0，∴y＝1，x＝1，∴x＋2y＝1＋2＝3
(2)∵a－b＝6，即a＝b＋6，代入ab＋c2－4c＋13＝0，得b(b＋6)＋c2－4c＋13＝0，整理，得(b2＋6b＋9)＋(c2－4c＋4)＝(b＋3)2＋(c－2)2＝0，∴b＋3＝0，c－2＝0，∴b＝－3，c＝2，则a＝－3＋6＝3，则a＋b＋c＝3－3＋2＝2
24. 解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(60k＋b＝1400，,65k＋b＝1300，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝－20，,b＝2600，)) 即y与x之间的函数解析式是y＝－20x＋2600
(2)由题意得(x－50)(－20x＋2600)＝24000，解得x1＝70，x2＝110，∵为了尽量给客户优惠，∴这种衬衫定价为70元 (3)由题意可得w＝(x－50)(－20x＋2600)＝－20(x－90)2＋32000，∵该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，每件售价不低于进货价，∴x≥50且(x－50)÷50≤30%，解得50≤x≤65，∴当x＝65时，w取得最大值，此时w＝19500，答：当售价定为65元时可获得最大利润，最大利润是19500元售价x(元)
60
65
70
销售量y(件)
1400
1300
1200