人教版八年级上册15.3 分式方程示范课课件ppt

教

学

目

标

知识

技能

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。

过程

方法

通过具体的例子，让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤和分式方程验根的必要性.

情感

态度

1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；

2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.

重点

解分式方程的基本思路和解法

难点

理解解分式方程时可能无解的原因

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

情

境

引

入

问题一、复习回顾：

1、  分式方程的定义？

2、分式方程的解法？

教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题

自

主

探

究

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

问题二、

解分式方程，

解：方程两边同乘得，

检验：当时

∴5不是原分式方程的解，原分式方程无解．

思考：1、为什么x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解？

2、你能结合上述探究活动归纳检验分式方程的解的方法吗？

检验的方法：

将所求的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则此解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

问题三、

例 2  、  解方程：

解：方程两边同乘以（x－1）（x+2），得

x(x+2)－(x－1)(x+2)=3 

解这个方程，得               x=1

检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0

所以原方程无解

总结：解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？

步骤：1.                                  

2.                                  

3.                                  

4.                                  

数学思想：                                  

教师出示问题学生分组讨论

学生尝试完成师生共评价

〖点拨方法〗先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.

通过交流、分析使学生能判断出分式方程可能产生的增根，并通过列举具体例子使学生理解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法．

引导学生讨论总结检验的方法

解分式方程的一般步骤

（1）“化”先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程，（2）“解”：解整式方程，（3）“检验”：再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，（4）写出结论

体现了转化思想

尝

试

应

用

1．下列说法中错误的是（   ）

A．是整式方程      

B．的根是  

C．是分式方程       

D．的根是

2．若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A．-2     B．2      C．±2     D．4

3．解下列分式方程:

⑴                  

⑵

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价

1.B．

2.A

3.⑴．         

⑵．无解

成

果

展

示

欣赏自我：本节课你学会了什么？

完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？

教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.

补

偿

提

高

4.若关于x的方程有增根，求增根和k的值.

4.思路分析：由增根的定义，我们知道增根只能是x=0或x=1.

解：方程两边同时乘以3x(x－1)，得3(x+1)－(x－1)=x(x+k).

整理得：x2+(k－2)x+4=0,

当x=0时，得4=0，无意义.当x=1时，k=－3.

∴原方程增根是x=1,其中k=－3

作

业

设

计

作业：课本P154第1题（5）（6）． 

教师布置作业，提出具体要求

学生认定作业，课下独立完成