初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级上册3.2 代数式示范课课件ppt，共26页。

练习: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积m万,则平均每个人拥有绿地___
2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达___ _ 元.3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是_____.
4.图中阴影部分的面积是____,周长是____.
单独一个数或一个字母也是代数式.
像 、2n+500、abc、 2(ab+bc+ac) 、 、 等式子都是 .
代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。
1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。2、 单独一个数或一个字母也是代数式。3、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
（运算符号包括加、减、乘、除、乘方）
(3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
如：a×3通常写作3a
(4)带分数一般写成假分数.
（5）数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略
①0.9a ②x+5=9 ③x>y ④a+b<4 ⑤15×1.5℅m
⑥ ⑦ ⑧ ⑨ a+b
是代数式的有：①⑤⑥⑦⑧⑨
练一练.(1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______　cm,面积是____ 　　. (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元.(3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书.(4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨.
当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来．
请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC.如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________.一般地，山上x米处的温度 为_____________.
通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。
例1：设某数为x，用代数式表示：（1） 比某数的 大1的数；（2） 比某数大10%的数；（3） 某数与 的和的3倍；（4） 某数的倒数与5的差.
（2）（1+10%）x
（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.
（1） a² +b²–2ab
（2）( a+b)² –(a–b)²
（3）(a+b)(a–b)
（4）2n，2n+1(n为整数)
1.小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔X元一支，练习本Y元一本，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元
2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位 ,那么第n排有多少个座位?
第n排有[8+2(n-1)]个
请用代数式表示下列问题
例3:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?
分析:因为女生为b人,所以男生有 人
男生共植树 棵
共植树 棵
(260-b)x+by
例4，(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；
(2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；
(3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿；
1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和．2. 填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．3. 琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x（x＞2）千米的付费为___________元．
[3+1.4(X-2) ]
(1)2(a-b);(2)a-2b;(3)a-(b+c);(4)a-b+c.
要正确写出代数式要注意
(1)审清题,弄懂一些术语
(2)抓住关键词,弄清运算顺序
同时一个代数式可表示不同的意义。
在代数式中同一意义的量应用同一个字母表示，不同意义的量应用不同的字母表示。
（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
注:单独一个数或一个字母也是单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1,
例如ab就是1·ab,系数是1
再如-n就是-1·n,系数是-1
注：单项式的系数要　连同其前面的符号
定义：几个单项式的和叫做多项式
其中每个单项式叫做多项式的项
例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是a,b
2x-3y这个多项式的项是2x,-3y
注：在说多项式的项的时候要连同前面的符号
次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?
a+b+c -3 -6+x -xy -1 a
(1).小军100m赛跑时用了 t s,那么小军跑完100m的平均速度是多少?　解：小军跑完１００m的平均速度是　 m/s.(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a ㎝,这个长方形的面积是多少? 解：这个长方形的面积是a(8-a)　　　　
列代数式时: 数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“ ”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面.
除法运算通常写成分数的形式.
1.下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×.
(1) a·3 ( ) (2) x+5( )
(4)(t-4) ℃ ( )
(6)2·3·x·y ( )
1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示. 例a×b记为ab.2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前．例a×4记为4a.3.出现除式时，用分数表示.例a÷2记为a／2.4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”.例“a+2岁”应为（a+2）岁.5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.