数学三 倍数与因数教案设计

因数和倍数教学设计

一、教学目标

    1 让学生理解因数和倍数意义,掌握找一个非零自然数的因数与倍数的方法,发现一个非零自然数的因数和倍数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的因数与倍数个数的特征。 
    2 让学生初步意识到可以从一个新的角度,即因数和倍数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生观察、分析与抽象概括的能力,体会数学学习的奇妙,对数学产生好奇心。

二、学情分析

《因数和倍数》是一节数学概念课,其中涉及到初等数论的知识,学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥,尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在,学生是不能很好理解的。在学习中容易出现三个困惑:

    1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。如学生错误的提出:

0.2×60=12,我们就说0.2和60是12的因数。

    2、乘法算式中的因数和本单元学习的因数有什么联系和区别。

    3、混淆奇数、偶数与质数、合数的分类标准

三、重点难点

    教学重点:理解因数和倍数的意义。 
    教学难点:从因数和倍数的意义出发,寻找一个非零自然数的因数与倍数。 

四、教学过程

【导入】一、认识因数和倍数的意义

1.在操作中得出乘法算式

(1)出示12个同样大小的小正方形

师:你能拼成一个长方形吗?

学生操作

(2)学生用简单的乘法算式说出拼好的长方形,大家猜猜怎么摆?

指名学生回答

生1:6×2=12

(一排摆6个,摆成2排或一排摆2个,摆6排)

生2:4×3=12

(一排摆4个,摆成3排或一排摆3个,摆4排)

生3: 12×1=12

(一排摆4个,摆成3排或一排摆3个,摆4排)

(3) 如果非得摆一个长方形,除了这3种摆法以外,还有其他的摆法吗?

一排摆5个行不?

一排摆7个行不?

(4)如果要用12个同样大小的小正方形摆成一个长方形,只有这三种摆法。

同学们,可不要小看这三种不同的摆法,更不要小看这三种摆法下面带来的三道乘法算式,因为从这里,我们将要引出数学上非常重要的一个数学知识,那就是今天老师想跟同学们一起研究的“因数和倍数”(板书课题)。

2、因数和倍数的意义

(1) 什么是因数和倍数呢?我们以4×3=12为例

4×3=12在数学上,我们还可以说,4和3都是12的因数,反过来,12是4的倍数,也是3的倍数。

(2)请同学们齐读一遍

(3)刚才还有两个图形带来了2道算式,你能结合这2道算式说说谁是谁的因数,谁又是谁的倍数吗?先同桌相互说说。

(4)指名说说

(5)同学们!以后我们研究倍数和因数时,为了方便,所说的数一般指不是0的自然数。

【讲授】二、探究求一个数的因数的方法及因数的特征

1、刚才咱们借助了这些乘法算式,认识谁是谁的因数,也认识谁是谁的倍数,细心的同学们能发现12的因数一共有哪些?(1、2、3、4、6、12)

2、我们还可以用图来表示12的所有因数

3、如果老师给你一个数,你能不能像刚才那样找出它所有的因数呢?

师:30,谁来说说看;

生1:5和6,因为5×6=30

生2:2和15,因为2×15=30

……

4、师:30的因数找一、两个容易,难就难在怎么找的准确,其次你还得找得全面,不能遗漏(板书:准确、全面)

5、(1)师:谁有好办法能把30的因数一个不落的找出来,请同学们拿出作业纸把30的因数写下来,如果你觉得在写时需要借助一些算式,可以把算式写在下面,记住要找准确,找全面了。

(2)学生上台演示,老师讲评。

(3)课件出示,重新回顾找30所有的因数全过程。

(4)小结:要准确、全面的找出一个数的所有因数,就应该按顺序一对一对的找,这样找起来比较方便。(板书:按顺序)

(5)对口令游戏

对出18、21、36的所有因数,课件相继出示

(6)师:同学们请仔细观察这4个数的所有因数,你发现它们有什么共同的地方?

引导学生找出因数的各个特征。

6、小结:一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的。

【讲授】三、探究找一个数的倍数的方法和倍数的特征

1、(1)师:刚才我们根据4×3=12这道乘法算式,知道了12是3的倍数除此之外,你还能找到3的倍数吗?

(2)你准备怎么找?(准确,全面,有顺序)

(3)学生回答

(4)这样说下去能说得完吗?(说不完)

因此,我们在写3的倍数时,通常写出前5个,说不完用一个符号——省略号来表示

(5)3的倍数也可以用图来表示。

2、(1)你们还能找出其他数的倍数吗?

请同学们在作业纸上分别找出2、5的倍数

(2)指名反馈

3、观察这3个数的倍数,你发现了什么?

引导学生找出倍数的特征。

4、小结:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数的个数是有限的。

【活动】四、巩固练习

游戏:(学生各拿写有自己学号的卡片)

规则:老师出一个数,看你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起你的卡片。

师:我是15,我找我的倍数。

我是20,我找我的因数。

我是5,我找我的因数。

我是2,我找我的倍数。

看来,一个小小的游戏里也能蕴含丰富的数学道理。同学们,只要平时多观察、多思考,一定会发现生活中更有趣的数学问题。

五、小结反思。

    通过本节课的学习，你有哪些收获？