人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法第2课时习题

第2课时　有理数的加法运算律

知识点 1　利用运算律简化计算

1．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；

(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[____＋____]，即(a＋b)＋c＝________.

2．在答题线上填上这一步所依据的运算律．

(＋7)＋(－22)＋(－7)

＝(－22)＋(＋7)＋(－7)________________

＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]________________

＝(－22)＋0

＝－22.

3．下列变形，运用加法运算律正确的是(　　)

A．3＋(－2)＝2＋3

B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3

C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2

D.＋(－1)＋＝＋(＋1)

4．计算：

(1)(－23)＋(＋58)＋(－17)；

(2)(－2.8)＋(－3.6)＋3.6；

(3)＋＋＋.

知识点 2　有理数加法及其运算律的应用

5．南昌市某天上午8点的气温是－2 ℃，中午12点的气温比上午8点上升了6 ℃，下午6点的气温比中午12点下降了3 ℃，这天下午6点的气温是(　　)

A．－2 ℃  　B．1 ℃    C．6 ℃     D．7 ℃

6．李老师的储蓄卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时储蓄卡中还有________元钱．

7．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(涨为“＋”，跌为“－”，单位：元)：

则在星期五收盘时，每股的价格是________元．

8．小明家买了8袋大米，以每袋10千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．小明称重后的记录如下(单位：千克)：0.4，－0.3，0.2，－0.4，0.1，0.6，－0.2，－0.5.请回答下列问题：

(1)这8袋大米中最接近标准质量的那袋大米的实际质量是________千克；

(2)与标准质量相比，8袋大米总计超过或不足多少千克？

9．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A表示的数是－2，P是数轴上到点A或点B的距离为3的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为(　　)

A．0  　B．6  　C．10  　D．16

10．已知a＋c＝－2018，b＋(－d)＝2019，则a＋b＋c＋(－d)＝________．

11．对正整数a，b规定一种新运算“※”，用a※b表示由a开始的连续b个整数之和，如2※3＝2＋3＋4＝9.请你计算以下式子的结果：(－1)※3＝________．

12．用简便方法计算：

(1)(－)＋(＋)＋(＋)＋(－1)；

(2)(－2.125)＋(＋3)＋(＋5)＋(－3.2)；

(3)(＋6)＋(－5)＋(＋4)＋(－1)．

13．甲、乙两队进行拔河比赛，甲方在右，乙方在左，标志物的最初位置记为0，如果甲方向右拉1 cm，记作＋1 cm，那么乙方向左拉1 cm，记作－1 cm.下表记录了双方一次较量的过程，请你回答下面两个问题：

(1)标志物最终的位置偏左还是偏右？

(2)以此可以判断哪方赢？

14．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正，返回记为负，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.

(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？

(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

15．(1)请观察下列算式：

＝1－，＝－，＝－，＝－，….

则第10个算式为__________＝__________，第n个算式为____________＝____________；

(2)运用以上规律计算：＋＋＋…＋＋＋.

教师详解详析

1．(1)(－2)　b＋a

(2)(－31)　(＋31)　a＋(b＋c)

2．加法交换律　加法结合律　3.B

4．解：(1)原式＝[(－23)＋(－17)]＋(＋58)＝－40＋(＋58)＝18.

(2)原式＝(－2.8)＋[(－3.6)＋3.6]＝－2.8＋0＝－2.8.

(3)原式＝＋[(－)＋(＋)]＝(－)＋＝＝－.

5．B　[解析] 上升记为正，下降记为负，由题意，得(－2)＋(＋6)＋(－3)＝1(℃)．所以这天下午6点的气温是1 ℃.

6．3000　[解析]存入记为正，取出记为负，由题意，得5500＋(－1800)＋1500＋(－2200)＝3000(元)．

7．36

8．解：(1)10＋0.1＝10.1(千克)．故所填答案为10.1.

(2)0.4－0.3＋0.2－0.4＋0.1＋0.6－0.2－0.5＝－0.1(千克)．

答：与标准质量相比，8袋大米总计不足0.1千克．

9．A　[解析] 因为点A表示的数是－2，点A和点B所表示的数互为相反数，所以点B表示的数是2.因为P是数轴上到点A或点B的距离为3的点，所以点P表示的数是－5或－1或1或5，则所有满足条件的点P所表示的数的和为0.

10．1　[解析] a＋b＋c＋(－d)＝(a＋c)＋[b＋(－d)]＝(－2018)＋2019＝1.

11．0

12．解：(1)原式＝＋＝(－)＋(－1)＝－.

(2)原式＝＋＝3＋0＝3.

(3)原式＝[＋]＋[＋]＝11－7＝4.

13．解：(1)(＋10)＋(－8)＋(＋8)＋(－6)＝[(＋10)＋(－6)]＋[(－8)＋(＋8)]＝4(cm)．

答：标志物最终的位置偏右．

(2)甲方赢．

14．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.

故守门员最后回到了球门线的位置．

(2)由观察可知：5－3＋10＝12(米)．

故在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．

(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|

＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10

＝54(米)．

答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．

15．解：(1)　－　　－

(2)＋＋＋…＋＋＋

＝＋＋＋…＋

＝1－＋－＋－＋…＋－

＝1－

＝.