2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）3-3 代数式的值（1）（原卷版）

3.3  代数式的值（1）

（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．根据图中数字的规律，则x+y的值是（　 　）．

A．729 B．550 C．593 D．738

2．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于　　

A．1 B． C．1009 D．0

3．当x＝－2时，2ax3－3bx＋8的值为18，当x＝2时，2ax3－3bx＋8的值为（     ）．

A．18 B．－18 C．2 D．－2

4．当时，多项式.那么当时，它的值是（   ）

A． B． C． D．

5．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7

6．若|x|=4，|y|=7，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（　　）

A．3或11 B．3或﹣11 C．﹣3或11 D．﹣3或﹣11

二、填空题

7．已知一列数的和，则______，_______．

8．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…，则第15个图形中有____个三角形．

9．如果有四个不同的正整数，，，满足，那么的值为_________．

10．已知2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，则式子m2﹣mn﹣n2的值为__．

11．若，则的值为_________．

三、解答题

12．任何一个正整数n都可以这样分解：（p、q是正整数，且），则n的所有这种分解中，如果两因数p，q之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．

例如：18可以分解成或，则．

（1）计算：、．

（2）如果一个三位正整数（，x，y为自然数），交换其个位上的数与百位上的数得到的新三位正整数加上原来的三位正整数所得的和恰好能被11整除，那么我们称这个数t为“心意数”．

①求所有满足条件的“心意数”t；

②对于满足“心意数”t中的x，y，设，求的最小值．

13．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知，，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：

（1）若，则        ；

（2）已知，，求代数式的值；

（3）当，时，代数式的值为8，则当，时，求代数式的值．

14．如图，将厚度0.02 cm的卷筒纸，在直径a cm的圆筒上卷成直径b cm的大小．

（1）求出阴影部分圆环的面积（用含a、b的式子表示）；

（2）若a=8，b=20，请求出这卷卷筒纸的总长度为多少米？（其中取3.14，计算结果精确到米）