2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）3-3 代数式的值（2）（原卷版）

3.3  代数式的值（2）

（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．当分别取值，，，…，，1，2，…，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（          ）

A．-1 B．1 C．0 D．2009

2．若2x2＋x－1＝0，则4x2＋2x－5的值为(　　)

A．－6    B．－4    C．－3    D．4

3．已知当x＝1时，代数式ax3＋bx＋1的值为2018，则当x＝－1时，代数式ax3＋bx＋1的值为（　　）

A．－2016    B．－2017    C．－2018    D．2016

4．已知，．则的值是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

5．已知多项式ax5+bx3+cx，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（    ）

A．-2    B．2    C．1    D．无法确定

6．已知当时，代数式值为6，那么当时，代数式值为（  ）

A．2 B．3 C．-4 D．-6

二、填空题

7．现有一列数m1，m2，m3，……，m2020，其中m1＝-3，m2＝-1，且mn+mn+1+mn+2＝1(n为正整数)，则m1+m2+m3+……+m2020=____________________．

8．若m2+mn＝－1，n2－3mn＝10，则代数式m2+7mn－2n2的值为_______．

9．若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为____．

10．已知、、、是互不相等的正整数，且也是整数，则的最大值为______．

11．让我们做一个数学游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得．

……

依次类推，则______________________．

三、解答题

12．已知．

（1）求的值；

（2）求的值．

13．下面是按规律排列的一列式子：

第1个式子：；

第2个式子：；

第3个式子：；

……

（1）分别计算出这三个式子的结果；

（2）请按规律写出第2019个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细）；

（3）计算第2019个式子的结果．

14．已知代数式，当x=0时，该代数式的值为-1

（1）求c的值；

（2）若x=1时，该代数式的值为-1，试求a+b的值；

（3）若x=3时，该代数式的值为-10，试求当x=-3时该代数式的值．