苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计

求最大公因数和最小公倍数（短除法）

教学目标：

1.让学生了解并掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

2.让学生了解用短除法求最大公因数和最小公倍数的相同之处和不同之处。

3.培养学生发现学习的能力。

重点难点

掌握用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法

教具

课件PPT

教学过程

一、复习旧知，引出课题

师：同学们，我们前面学习了求两个数的最大公因数和最小公倍数，请问大家还记得是怎么求吗？

请同学们来回答。

学生可能会说出求最大公因数的方法。

生：先分别找出两个数的因数，再找出他们公共的因数，最后找到其中最大的那个，这个数就是它们的最大公因数。

老师重复学生的方法，点出求最小公倍数的方法也是相似的。并且引出课题，今天我们要学习一种新的办法------用短除法求最大公因数和最小公倍数。（老师课件展示话题）

二、师生共乐，探索新知

（1）课件出示例题  求12和18的最大公因数，请同学们用以前的方法来完成。

学生独立完成，教师来回巡视，并且给予适当的提示。

请同学来报出自己的答案。老师对学生的答案作出判断且课件展示答案，和学生一起指出原来的方法的不足指出。老师用问题：“还有别的办法求最大公因数和最小公倍数不?”指出我们今天要用新的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

（2）课件出示用短除法求12和18的最大因数。

教师一步步的用课件展示用短除法求12和18的最大公因数的方法，一边展示，一遍给学生提问，引导孩子们回答出问题。并且带领孩子们发现规律，总结方法。教师在黑板上板书用短除法求最小公因数的方法。

（3）课件出示用短除法求12和18的最小公倍数。

教师一步步的用课件展示用短除法求12和18的最小公倍数的方法，一边展示，一遍给学生提问，引导孩子们回答出问题。并且带领孩子们发现规律，总结方法。教师在黑板上板书用短除法求最小公倍数的方法。

用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，一般用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。

把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数。

把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

教师介绍用（）来表示两个数的最大公因数，如和15的最大公因数是5，可以表示为（5，15）=5。用[]来表示两个数的最小公倍数，如4和18的最小公倍数是36，可以表示为[4，18]=36。

三、层次训练，巩固加深

课件出示

1、用短除法分别求以下几组数的最大公因数和最小公倍数

16和20       55和11

请学生们先自己动手，教师巡视。并且给予适当的评价。

教师请个别来展示他们的作业，教师点评并且课件出示用短除法求最大公因数和最小公倍数的过程。

课件出示

2、找一找

在1、2、4、15、20、24、30和45中找出3和5的公倍数

先学生独立完成。教师来回巡视。

请学生报出自己的答案，教师展示答案。

课件出示

3、练一练找出每个分数中分子和分母的最大公因数

12/18，9/18，3/12，9/45

先学生独立完成。教师巡视。

请一个学生说出他的答案，教师再展示答案。同时提醒同学最大公因数可以用（）来表示。

课件出示

4、求最小公倍数

3和6，     10和8,       9和4

请学生们先自己动手，教师巡视。

请学生说出自己的答案，教师展示答案。同时提醒同学最小公倍数可以用【】来表示。

四、课末小结，强化

大家一起总结这节课我们学到了什么？

老师和学生一起回忆用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法。请学生来比较原来的方法和短除法求最大公因数和最小公倍数哪种办法更为方便，最后老师布置课后作业。