2020-2021学年15.2 随机事件的概率优秀巩固练习

这是一份2020-2021学年15.2 随机事件的概率优秀巩固练习，共22页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


15.2随机事件的概率同步练习苏教版（ 2019）高中数学必修二
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，若它是肉馅包子的概率为25，它不是豆沙馅包子的概率为710，则素馅包子的个数为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动，所选3人中恰有一名男生的概率为(    )
A. 1021 B. 514 C. 542 D. 121
3. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是(    )
A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
4. 甲、乙、丙三人斗地主，已知三人手中均有17张牌，另三张底牌在桌上留给地主，现甲手中没有大王，则甲当地主时能得到大王的概率为(  )
A. 13 B. 137 C. 337 D. 154
5. 两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，不考虑应聘人员的水平因素，你们俩同时被招聘进来的概率是170”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为(  )
A. 21 B. 35 C. 42 D. 70
6. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是(    )
A. 取出的鞋不成对的概率是45
B. 取出的鞋都是左脚的概率是15
C. 取出的鞋都是同一只脚的概率是25
D. 取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是1225
7. 《史记》中讲述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．”若双方各自拥有上、中、下等马各1匹，从中随机选1匹进行1场比赛，则齐王的马获胜的概率为(    )
A. 23 B. 13 C. 12 D. 16
8. 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为
A. 16 B. 112 C. 13 D. 12
9. 一只袋内装有m个白球，n−m个黑球，所有的球除颜色外完全相同．连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，则下列概率等于(n−m)Am2A n3的是(    )
A. P(X=3) B. P(X≥2) C. P(X≤3) D. P(X=2)
10. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色花和紫色花在同一花坛的概率是(    )
A. 13 B. 12 C. 23 D. 56
11. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为(     )
A. 15 B. 25 C. 12 D. 45
12. 袋中有红球、黄球、白球各1个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是89的是  
A. 颜色全相同 B. 颜色不全相同 C. 颜色全不同 D. 颜色无红色
二、单空题（本大题共5小题，共25.0分）
13. 给出如下几个命题：
①若A是随机事件，则0≤P(A)≤1：
②若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件；
③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件；
④事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是          .(填序号)
14. 下列说法不正确的是          (填序号)．
①随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；
②若A，B为两个随机事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)；
③任意事件A发生的概率P(A)总满足0 ④一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；
⑤若事件A，B满足P(A)+P(B)=1，则A与B是对立事件．
15. 在平面直角坐标系中，从下列五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是________．
16. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1，2，……，9}，若|a−b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为____________．
17. 在第2，3，8，12路汽车要停靠的一个站(假设这个站只能停靠一辆汽车)，有一乘客等候第2路或第12路汽车，假设各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的汽车就是这位乘客所要乘的汽车的概率为 ____________
三、多空题（本大题共4小题，共20.0分）
18. 不可能事件发生的概率为          ，概率为0的事件一定不是          .(填“随机事件”“不可能事件”或“必然事件”)
19. 一个口袋中装有2个白球和3个黑球. ①若先摸到两个黑球后放回，再摸到一个白球的概率是   (1)   ；②若先摸到两个黑球后不放回，再摸到一个白球的概率是   (2)   ．
20. 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是          ；若X表示摸出黑球的个数，则E(X)=          ．
21. 若排一张有三首歌曲和三支舞蹈的演出节目单，共有          种不同的排法(用数字作答)，其中恰有两首歌曲相邻的概率为          ．
四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
22. 一个口袋内装有形状､大小相同，编号为1，2，3的3个白球和编号为a的1个黑球．
(1)从中一次性摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率；
(2)从中连续取两次，每次取一球后放回，甲､乙约定：若取出的两个球中至少有1个黑球，则甲胜，反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由．







23. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1,A2,A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1,C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
(1)求A1被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率．







24. 某市对创“市级示范性学校”的甲、乙两所学校进行复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了20位市民，这20位市民对这两所学校的评分(评分越高表明市民的评价越好)的数据如下：
甲校：58，66，71，58，67，72，82，92，83，86，67，59，86，72，78，59，68，69，73，81；
乙校：90，80，73，65，67，69，81，85，82，88，89，86，86，78，98，95，96，91，76，69．
检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间[85,100]的为A等，在区间[70,85)的为B等，在区间[60,70)的为C等，在区间[0,60)为D等．
(1)请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；

(2)估计哪所学校的市民的评分等级为A级或B级的概率大，说明理由．







25. 一个口袋内装有形状､大小相同，编号为1，2，3的3个白球和编号为a的1个黑球．
(1)从中一次性摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率；
(2)从中连续取两次，每次取一球后放回，甲､乙约定：若取出的两个球中至少有1个黑球，则甲胜，反之，则乙胜.你认为此游戏是否公平？说明你的理由．







26. 某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动，凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球，若取出的都是黑球获奖品A，若取出的都是白球获奖品B，若取出的两球异色获奖品C．
(Ⅰ)求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率；
(Ⅱ)若店庆当天有1500人次抽奖，估计有多少人次获得奖品C．







答案和解析
1.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查古典概型及其概率计算公式在生活实际中的应用，解题时要合理运用等可能事件概率计算公式，是基础题．
由已知条件利用概率分别求出肉馅包子的个数和豆沙馅包子的个数，从而能求出素馅包子的个数．
【解答】
解：∵盘子里有肉馅、素馅和豆沙馅的包子共10个，从中随机取出1个，
它是肉馅包子的概率为25，它不是豆沙馅包子的概率为710，
∴肉馅包子的个数为：10×25=4个，
豆沙馅包子的个数为10×(1−710)=3个，
∴素馅包子的个数为：10−4−3=3个．
故选C．  
2.【答案】A

【解析】
【分析】
本题考查等可能事件的概率．
试验发生包含的事件是从9个人中选3个，共有C93种结果，满足条件的事件有C52·C41=40种结果，可求概率． 
【解答】
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率， 
试验发生包含的事件是从9个人中选3个，共有C93=84种结果， 
满足条件的事件是所选3人中恰有一名男生，
有C52·C41=40种结果， 
∴要求的概率是4084=1021．
故选A. 
  
3.【答案】A

【解析】
【分析】
本题考查的知识点是古典概型公式，属于基础题．
根据已知中从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，我们列出所有的基本事件个数，及满足条件两个数都是奇数的基本事件个数，代入古典概型概率公式，即可得到答案．
【解答】
解：从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，共有
(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)
(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)共12种，
其中满足条件两个数都是奇数的有(1,3)，(3,1)两种情况
故从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，
两个数都是奇数的概率P=212=16．
故选：A．  
4.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查概率的计算，考查计算能力，属于基础题．
根据题意，若甲当地主时能得到大王，则三张底牌中有一张是大王，即可得解．
【解答】
解：由题意知，除了甲手中的牌，还有17+17+3=37张牌，
若甲当地主时能得到大王，则三张底牌中有一张是大王，
所以甲当地主时能得到大王的概率为337．
故答案为C．  
5.【答案】A

【解析】
【分析】
本题主要考查古典概率以及其概率的计算公式．考查对基础知识的灵活运用．
设共有n个人，然后根据每人被招的可能性相同得到二人同时被招的概率，使其等于170即可求出n的值，得到答案．
【解答】
解：设共有n个人参加面试，从n个人中招聘3人的所有结果数共有Cn3=n(n−1)(n−2)6种
则此两个人同时被招进的结果有Cn−21C22=n−2
P=6(n−2)n(n−1)(n−2)=6n(n−1)=170
∴n(n−1)=420即n2−n−420=0
∴n=21
故选A．
  
6.【答案】D

【解析】解：∵柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，
∴基本事件总数n=C62=15，
在A中，取出的鞋是成对的取法有3种，
∴取出的鞋不成对的概率是：1−315=45，故A 正确；
在B中，取出的鞋都是左脚的取法有C32=3种，
∴取出的鞋都是左脚的概率为：315=15，故B正确；
在C中，取出的鞋都是同一只脚的取法有：C32+C32=6，
∴取出的鞋都是同一只脚的概率是p=615=25；
在D中，取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，
由题意，可以先选出左脚的一只有C31=3种选法，
然后从剩下两双的右脚中选出一只有C21=2种选法，
所以一共6种取法，
∴取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是615=25，故D错误．
故选：D．
利用等可能事件概率计算公式分别求解，能求出结果．
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

7.【答案】A

【解析】
【分析】
本题考查古典概型，涉及用列举法列举基本事件，属于较易题．
根据题意，设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，用列举法列举齐王与田忌赛马的情况，进而可得齐王胜出的情况数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案．
解：设齐王的上，中，下三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的上，中，下三匹马分别记为b1，b2，b3，
齐王与田忌赛马，其情况有：
(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,b3)、(a2,b1)、(a2,b2)、(a2,b3)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a3,b3)共9种，
其中齐王的马获胜的有(a1,b1)、(a1,b2)、(a1,b3)、(a2,b2)、(a2,b3)、(a3,b3)共6种，
则齐王获胜的概率为：P=69=23，
故选：A．  
8.【答案】B

【解析】
【分析】
骰子向上为6点的概率为16，硬币向上为正面的概率为12，由此能求出所求事件的概率．
本题考查概率的求法，考查运算求解能力，是基础题．
【解答】
解：骰子向上为6点的概率为16，
硬币向上为正面的概率为12，
故所求事件的概率为16×12=112．
故选B．  
9.【答案】D

【解析】
【分析】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
当ξ=2时，前2个拿出白球的取法有
A
2
m
种，再任意拿出1个黑球即可，有
C
1
n−m
种取法，在这3次拿球中可以认为按顺序排列，由此能求出结果．

【解答】解：由超几何分布知该式对应取球3次，第3次才取到黑球的概率，
∴P(X=2)=An−m1A m2A n3=(n−m)Am2A n3．
故选D．  
10.【答案】A

【解析】
【分析】
本题考查概率的求法，等可能事件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
先求出基本事件总数，再求出红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数，由此能求出红色花和紫色花在同一花坛的概率．
【解答】
解：为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花，共有6种选择，分别为红黄，红白，红紫，黄白，黄紫，白紫，
红色花和紫色花在同一花坛包含的基本事件个数2种，
∴红色花和紫色花在同一花坛的概率为26=13．
故选：A．  
11.【答案】A

【解析】
【分析】
本题主要考查概率的知识，属于基础题．
通过图形可得出随机选取3个点与三点共线的各自情况，即可得出结果．
【解答】
解：如图，

从5点中随机选取3个点，共有10种情况，
AOB，AOD，BOC，DOC，ABC，ADC，DBC，DAB，AOC，BOD，
其中三点共线的有两种情况：AOC和BOD，
则．
故选A．
  
12.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查等可能事件概率的计算，注意又放回与无放回抽样的区别，其次还要注意求解时，结合对立事件、相互独立事件的概率公式，可以简化计算．
根据题意，由古典概型依次计算四个选项的事件的概率，进而看谁的概率为89，即可得答案． 
【解答】
解：根据题意，易得有放回地取3次，共3×3×3=27种情况；
由古典概型依次计算四个选项的事件的概率可得：
A、颜色全同共三次全部是黄、红、白三种情况，其概率为327=19；
B、颜色不全同，与A为对立事件，故其概率为1−19=89；
C、颜色全不同，即黄、红、白各有一次，则其概率为3×2×127=29；
D、无红球，即三次都是黄、白球，则其概率为2×2×227=827；
综合可得：颜色不全同时概率为89；
故选B．
  
13.【答案】①③

【解析】
【分析】
此题考查随机事件的概率，考查互斥事件、对立事件的关系及概率的性质，关键是熟练掌握相关知识．
逐个进行分析即可．
【解答】
解：①若A是随机事件，则0≤PA≤1，在几何概型种随机事件的发生概率可以为0或1，所以正确；   
②若事件A与B是互斥事件，则A与B不一定是对立事件，比如掷色子“朝上的面为1”和”朝上的面为2“互斥但不对立，所以不正确；   
③若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件，互斥事件包含对立事件，所以正确；   
④事件A，B中至少有一个发生的概率不一定比A，B中恰有一个发生的概率大，如果A或B的发生概率为0或A、B互斥则概率一样大，所以错误．
故答案为①③．
  
14.【答案】②③⑤

【解析】
【分析】
本题主要考查事件的概率的定义、互斥事件和对立事件的定义、互斥事件和对立事件的概率计算公式的应用，属于基础题．
根据概率和频率的定义即可判断①，根据概率的基本性质判断②、③、④、⑤；即可求解．
【解答】
解：频率是较少数据统计的结果，是一种具体的趋势和规律．在大量重复试验时，频率具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增加，这种摆动幅度越来越小，这个常数叫做这个事件的概率，
∴随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．∴①正确．
对于任意两个事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)，
只有当A、B是互斥事件时，才有P(A∪B)=P(A)+P(B)，故②错误．
∵必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0，小于1，
∴任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，∴③错误．
∵基本事件的特点是任意两个基本事件是互斥的，
∴一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生．∴④正确．
无法确定A与B是否互斥，因此无法确定是对立事件，故⑤错误．
故答案为②③⑤．
  
15.【答案】45

【解析】
【分析】
本题考查古典概型，考查数形结合、分类讨论的思想，是基础题．
先得到总的取法C53，再找出不满足条件的2种取法，根据古典概型求出三点能构成三角形的概率．
【解答】
解：从5个点取三个有C53种取法，
由已知：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)，
得A、C、E三点都在直线y=x上，即三点共线，无法构成三角形，
B、C、D三点都在直线y=−x+2上，即三点共线，无法构成三角形，
经分析，其它三点均可构成三角形，．
设五点中任选三点能构成三角形的为事件M，
P(M)=C53−2C53=45，
故答案为45．
  
16.【答案】725

【解析】
【分析】
本题考查了概率的简单计算能力，考查分析推理与计算能力，属于中档题．
由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数中任取两个数由分步计数原理知共有10×10种不同的结果，而满足条件的|a−b|≤1的情况通过列举得到共28种情况，代入公式得到结果．
【解答】
解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数中任取两个共有10×10种不同的结果，
则|a−b|≤1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；4，4；5，5；6，6；7，7；8，8；9，9；
0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；3，4；4，3；4，5；5，4；
5，6；6，5；6，7；7，6；7，8；8，7；8，9；9，8共28种情况，
甲乙出现的结果共有10×10=100，
∴他们”心有灵犀”的概率为P=28100=725，
故答案为725．  
17.【答案】12

【解析】
【分析】
本题考查的是等可能事件的概率，考查古典概型，属于基础题．
用枚举法列出所有等可能基本事件，然后把符合条件的找出．
【解答】
解：因为首先到站的车是2路、3路、8路、12路这4种可能，
这位乘客要乘的汽车是2路车或12路两种可能，
所以P=24=12，
故答案为12．  
18.【答案】0
必然事件


【解析】
【分析】
本题考查了随机事件发生的概率的基本性质，属于基础题．
利用不可能事件和必然事件的概率判断得结论. 
【解答】
解：不可能事件发生的概率为0，
概率为0的事件一定不是必然事件，
故答案为0，必然事件．
  
19.【答案】25
23


【解析】
【分析】
本题考查古典概型的计算和应用和条件概率的计算，是基础题．
【解答】
解：①由题意知，再次摸球时，口袋中仍然装有2个白球和3个黑球，易得再摸到一个白球的概率为25；
②设A为摸到两个黑球事件，B为先摸到两个黑球后不放回，再摸到一个白球事件，
则P(A)=C32C52=310，P(AB)=C32C21C52C31=15，则PAB=PABPA=15310=23，
故答案为25；23．
  
20.【答案】35
45


【解析】
【分析】
本题主要考查古典概型的计算依据以及离散型随机变量的期望计算，属于基础题．
【解析】
从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是P=C21C31C52=35;
X 可取0,1,2，
PX=0=C32C52=310，
PX=1=C31C21C52=610，
PX=2=C22C52=110，
EX=0×310+1×610+2×110=45．
故答案为35,45．  
21.【答案】720
35


【解析】
【分析】
本题主要考查了排列组合的综合运用，古典概型的概率计算，属于基础题．
根据六个节目没有限制，共有A66种方法，恰有两个歌曲节目相邻的排法C32·A22·A42·A33种，最后根据古典概型的概率公式即可求解．
【解答】
解：三个歌曲节目、三个舞蹈节目任意排序共有A66=720种；
先从三个歌曲抽取2个相邻，再把它们看作两个大元素插入三个舞蹈节目的空档中共有A42，
最后把两个相邻元素全排列，3个舞蹈节目全排列，故恰有两个歌曲节目相邻的排法有C32·A42·A22·A33，
由古典概型的概率公式得到P=C32·A42·A22·A33A66=3×4×3×2×3×26×5×4×3×2×1=35．
故答案为：720；35．  
22.【答案】解：(1)从袋中一次性摸出2个球，所包含的基本事件有：
，，，，，，共个基本事件；
摸出的2个球都是白球，所包含的基本事件有：
，，，共个基本事件；
则从中一次性摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率为．
(2)从袋中连续取两次，每次取一球后放回，
则所包含的基本事件有：，，，，，，，，(3,1)，，，，，，，，共个基本事件；
则取出的两个球中至少有1个黑球，所包含的基本事件有：
，，，，，，，共个基本事件；
因此取出的两个球中至少有1个黑球的概率为，即甲胜的概率为，
则乙胜的概率为，
所以此游戏不公平．


【解析】本题主要考查古典概型的计算与应用，属于基础题．
(1)由题意得出从袋中一次性摸出2个球，所包含的基本事件总数及摸出的2个球都是白球包含的基本事件数，根据古典概型的概率计算公式计算可得;
(2)根据古典概型的概率计算公式计算出甲胜的概率，进而得乙胜的概率，比较可得．

23.【答案】解：(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，
其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(A1,B1,C1)，(A1,B1,C2)，(A1,B2,C1)，(A1,B2,C2)，(A1,B3,C1)，(A1,B3,C2)，(A2,B1,C1)，(A2,B1,C2)，(A2,B2,C1)，(A2,B2,C2)，(A2,B3,C1)，(A2,B3,C2)，(A3,B1,C1)，(A3,B1,C2)，(A3,B2,C1)，(A3,B2,C2)，(A3,B3,C1)，(A3,B3,C2)}
由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，
因此这些基本事件的发生是等可能的．
用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M={(A1,B1,C1)，(A1,B1,C2)，(A1,B2,C1)，(A1,B2,C2)，(A1,B3,C1)，(A1,B3,C2)}
事件M由6个基本事件组成，因而PM=618=13； 
(2)用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，
则其对立事件N表示“B1，C1全被选中”这一事件，
由于N={(A1,B1,C1)，(A2,B1,C1)，(A3,B1,C1)}，事件N有3个基本事件组成，
所以PN=318=16，由对立事件的概率公式得PN=1−PN=1−16=56．

【解析】本题考查列举法求等可能事件的概率，考查了学生的计算能力，利用对立事件的概率来求是解决问题的关键．
(1)先用列举法，求出从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，所有一切可能的结果对应的基本事件总个数，再列出A1恰被选中这一事件对应的基本事件个数，然后代入古典概型公式，即可求解；
(2)利用对立事件的减法公式进行求解，即求出“B1，C1不全被选中”的对立事件“B1，C1全被选中”的概率，然后代入对立事件概率减法公式，即可得到结果．

24.【答案】解：(1)作出茎叶图，如下：

由茎叶图
①甲校得分的中位数为71.5，众数为58，59，67，72，86，
乙校得分的中位数为83.5，众数为69和86，
甲校得分的中位数小于乙校得分的中位数，甲校得分的众数大多数不大于乙校得分的众数；
②甲校得分的平均数小于乙校得分的平均数；
③甲校得分有1920居于50～90内，而乙校得分全部居于60～100内，对乙校的评分要高于甲校；
④甲校得分的方差大于乙校的方差，
说明对乙校的评分较集中，满意度较高，对甲校的评分较分散，满意度较低．
(2)对甲校评分等级为A级或B级的概率为P1=1120=0.55；
对乙校评分等级为A级或B级的概率为P2=1620=0.80，
P2>P1，故市民对乙校的评分等级为A级或B级的概率大．

【解析】本题考查茎叶图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
(1)作出茎叶图，由茎叶图能求出结果．
(2)分别求出对甲校评分等级为A级或B级的概率和对乙校评分等级为A级或B级的概率，由此能求出市民对乙校的评分等级为A级或B级的概率大．

25.【答案】解：(1)从袋中一次性摸出2个球，所包含的基本事件有：
，，，，，，共个基本事件；
摸出的2个球都是白球，所包含的基本事件有：
，，，共个基本事件；
则从中一次性摸出2个球，求摸出的2个球都是白球的概率为．
(2)从袋中连续取两次，每次取一球后放回，
则所包含的基本事件有：，，，，，，，，(3,1)，，，，，，，，共个基本事件；
则取出的两个球中至少有1个黑球，所包含的基本事件有：
，，，，，，，共个基本事件；
因此取出的两个球中至少有1个黑球的概率为，即甲胜的概率为，
则乙胜的概率为，
所以此游戏不公平．


【解析】本题主要考查古典概型的计算与应用，属于基础题．
(1)由题意得出从袋中一次性摸出2个球，所包含的基本事件总数及摸出的2个球都是白球包含的基本事件数，根据古典概型的概率计算公式计算可得;
(2)根据古典概型的概率计算公式计算出甲胜的概率，进而得乙胜的概率，比较可得．

26.【答案】解：(Ⅰ)设白球为A，B，C，D，黑球为a，b，则可知任取两球的基本事件有，
AB，AC，AD，BC，BD，CD，ab，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db，共15个，
且这些基本事件的发生都是等可能的，
用M表示“两球都是白色”这一事件，则M包含6个基本事件，
所以PM=615=25.
则某顾客抽奖一次获得奖品B的概率是25．
 (Ⅱ)用N表示事件“两球异色”，结合(Ⅰ)可得N包含8个基本事件，所以PN=815.
店庆当天的1500次抽奖中，获得奖品C的人次数约为1500×815=800．

【解析】本题主要古典概率的计算，属于基础题．
(Ⅰ)设白球为A，B，C，D，黑球为a，b，则可知任取两球的基本事件共15个，用M表示“两球都是白色”这一事件，则M包含6个基本事件，即可求解M的概率；
  (Ⅱ)用N表示事件“两球异色”，则N包含8个基本事件，即可求解N的概率，进而求解获得奖品C的人次．