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2.3全称量词命题与存在量词命题同步练习苏教版（2019）高中数学必修一

查看最受欢迎《2.3 全称量词命题与存在量词命题》试卷 2024年苏教版 (2019)数学必修第一册同步练习题（全套）

2024-01-23 16:33
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高中苏教版 (2019)2.3 全称量词命题与存在量词命题精品复习练习题

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这是一份高中苏教版 (2019)2.3 全称量词命题与存在量词命题精品复习练习题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】D，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

2.3全称量词命题与存在量词命题同步练习苏教版（ 2019）高中数学必修一

一、单选题（本大题共10小题，共50.0分）

给出下列四个命题，其中真命题是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

命题“”的否定是

A. 不存在 B. 存在
C. 存在 D. 对任意的

命题“，”的否定是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

命题p：，的否定形式为

A. ， B. ，
C. ， D. ，

下列结论中正确的是

A. 命题“若，则”的否命题是“若，则”
B. 命题p：存在，，则：任意，
C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题
D. “”是命题．

命题“，”的否定是．

A. ， B. ，
C. ， D. ，

命题“”的否定是

A. 不存在 B. 存在
C. 存在 D. 对任意的

下列命题中是假命题的是

A. ， B. ，
C. ， D. ，

以下四个命题既是全称命题又是真命题的是

A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角 B. 至少有一个实数x，使
C. 两个无理数的和必是无理数 D. 存在一个负数x，使

下列命题中，真命题是

A. ，使得
B. ，且，则
C. ，是的充分不必要条件
D. “”的必要不充分条件是“”

二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）

命题“”的否定是．
若“有成立”是真命题，则实数k的取值范围是__________
若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是．

三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）

命题“，”是命题填“真”或“假”，它的否定是．
命题p：，是填“全称量词命题”或“存在量词命题”，它是命题．填“真”或“假”
命题p：，是填“全称量词命题”或“存在量词命题”，它是命题．填“真”或“假”

四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）

判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出这些命题的否定，并判断真假．

有一个奇数不能被3整除；

，与3的和不等于0；

三角形的三个内角都为；

存在三角形至少有两个锐角．

写出下列命题的否定，并判断真假．
：任意，关于x的方程必有实数根；
：存在，使得．
用符号“”“”表达下列命题．

实数都能写成小数的形式；

存在一实数对，使成立；

任一实数乘，都等于它的相反数；

存在实数x，使得．

指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，写出它们的否定形式，并判断否定形式的真假．
若且，则对任意实数x，；
对任意实数，，若，则；
，使；
，使．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

根据含有量词的命题的真假判断，即可得到结论．
本题主要考查含有量词的命题的真假判断，比较基础．

【解答】

解：当时，，为假命题．
B.当时，，满足，为真命题
C.当时，不成立，为假命题．
D.由得为无理数，为假命题，
故选：B

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得到结论．

【解答】

解：命题为全称量词命题，
命题的否定是存在，使得，
故选C．

3.【答案】C

【解析】

【分析】

根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行求解即可．
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

【解答】

解：“，”是存在量词命题，
根据存在量词命题的否定是全称量词命题，得到命题的否定是：，．
故选C．

4.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查全称量词命题的否定，属于基础题．
命题p为全称量词命题，根据全称量词命题的否定是存在量词命题解答．

【解答】

解：命题p：，的否定形式是存在量词命题；
：“，”
故选：D．

5.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查命题的真假判断，主要是四种命题和命题的否定、复合命题的真假和命题的判断，属于基础题．
由命题的否命题，既对条件否定，也对结论否定，即可判断A；由特称命题的否定为全称命题，可判断B；由复合命题的真值表，可判断C；由命题的定义可判断D．
【解答】
解：对于A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，故A错；
对于B，p：存在，，则：任意，，故B对；
对于C，若p且q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故C错；
对于D，是不等式，不能判断真假，不是命题，故D错．
故选：B．

6.【答案】C

【解析】

【分析】

根据存在量词命题的否定是全称量词命题进行求解即可．
本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

【解答】

解：“，”是存在量词命题，
根据存在量词命题的否定是全称量词命题，得到命题的否定是：，．
故选C．

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
根据全称量词命题的否定是存在量词命题即可得到结论．

【解答】

解：命题为全称量词命题，
命题的否定是存在，使得，
故选C．

8.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查本题考查命题的真假判断与应用，根据对数函数，正弦函数及指数函数的性质，分别判断，A，B，D为真命题，由当时，，故C为假命题．
【解答】
解：对于A：当时，，故为真命题；
对于B：当，时，，则为真命题；
对于C：当时，，故，，为假命题，
对于D，由指数函数的性质可知：，，故为真命题，
故选C．

9.【答案】A

【解析】

【分析】
本题主要考查特称命题的真假判断．
先确定命题中是否含有特称量词，然后判断特称命题的真假．
【解答】
解：全称命题，锐角三角形中的内角都是锐角或钝角，所以A为真命题．
B.为特称命题，当时，成立，所以B错误．
C.为全称命题，因为，所以C为假命题．
D.对于任何一个负数x，都有，所以D错误．
故选：A．

10.【答案】C

【解析】

【分析】
本题主要考查全称量词命题，存在量词命题的真假判定，必要条件，充分条件与充要条件的判断，属于基础题．
根据全称量词命题、存在量词命题真假判断的方法判断AB，利用必要条件、充分条件与充要条件的判断方法判断CD即可．
【解答】
解：由，可得A是假命题；
B.只有当时，则才成立，所以B是假命题；
C.，是的充分不必要条件，所以C是真命题；
D.“”的充分不必要条件是“”，所以D是假命题．
故选C．