小学数学人教版三年级上册周长学案设计

这是一份小学数学人教版三年级上册周长学案设计，共18页。


课首沟通
1、检查学生的作业，及时指点
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。
3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。
知识导图
（4）正方形的四条边（）
算出下面各图形的周长。
一块正方形的桌布，边长是8厘米，如果在桌布的四周围一圈花边，需要多少花边？
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
长方形和正方形的周长计算及应用
课型
一对一/一对N
教学目标
1、掌握长方形和正方形周长的计算方法
2、运用长方形和正方形周长的计算公式解决实际问题
重、难点
重点：掌握长方形和正方形周长的计算方法
难点：运用长方形和正方形周长的计算公式解决实际问题
课首小测
1. 我能准确填空。
（1）长方形的周长＝（
）
正方形的周长＝（
长方形相对的两条边的长度（
）
）
导学一 ： 长方形和正方形的周长计算及应用
知识点讲解 1：图形周长的计算
长方形的周长 =（长 + 宽）×2 = 长×2 + 宽×2 正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4 例 1. 求下面长方形的周长
例 2. 求下面正方形的周长
例 3. 求下面图形的周长
例 4. 用36张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
我爱展示
[单选题] 用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，它们的周长（）。
A、长方形的周长比正方形大B、正方形周长比长方形大C、一样大
[单选题] 计算长方形的周长，下列方法中不正确的是（）。
A、（长＋宽）×2B、长＋长＋宽＋宽C、长＋宽×2
[单选题] 用4个边长相同的小正方形拼成下列四种图形，周长最短的是 号图形
A、B、 C、 D、
[单选题] 比较图形1和图形2的周长，你认为（）
A、图形1比较长B、图形2比较长C、一样长D、无法比较
[单选题] 一个正方形的周长是4米，那么这个正方形的边长是
A、16米B、16分米C、10分米D、10米
填表
计算下面图形的周长 （单位：厘米）
不计算，判断哪个图形的周长比较长。
计算下面图形的周长 （单位：厘米）
（2014年广州市白云区三年级单元测试） 把12张小卡片贴在一起，做一个“敬师卡”，要在“敬师卡”的四周贴上花边，怎样设计“敬师卡”，才能使贴的花边最少？请你在下面涂色表示出“敬师卡”的形状。（每张小卡片都是边长1 厘米的正方形）
（2011年广州市荔湾区三年级单元测试） （拓展题）左图的正方形周长是12分米，如果正方形被分成了两个同样大小的长方形。
每个长方形的周长是多少？
不计算，你能知道这两个长方形周长的和，比正方形的周长增加了多少分米？
知识点讲解 2：长方形和正方形周长的应用
例 1. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 这幅图片长是30厘米，宽是20厘米，如果给这幅图片订做一个画框，这个画框的周长是多少？
例 2. （2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 王奶奶靠墙围了一个篱笆（如图），长的一边靠墙。这篱笆长11米，宽9米，王奶奶家的篱笆围了多少米？
例 3. （2014年广州市白云区三年级单元测试） 一张长方形的纸（见下图），从这张剪下一个最大的正方形。这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形周长是多少厘米？
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[单选题] 用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长（）两个正方形的和。A、相等B、大于C、小于
[单选题] 一个足球场的长90米，比宽长40米，一个运动员沿着足球场跑两圈是 。
A、520米B、280米C、440米D、560米
（2011年广州市荔湾区三年级单元测试） 学校的溜冰场是一个边长50米的正方形，如果要在它的四周装上护栏，护栏的总长是多少米？
一块正方形的草地，周长是28米，草地的边长是多少米？
一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形长22分米，宽8分米,正方形的边长是多少分米？
王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？
这是我的一块手帕，用90厘米长的绸带能围一圈吗？
一块长方形草坪长14米，宽比长短4米，在草坪的四周铺上一圈小石头，石头路至少有多少米？一位老爷爷每分钟可 走8米，走完一圈要多少分钟？
用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少厘米？
王阿姨要在一块长7米，宽4米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？
课间轻松一刻：（趣味数学）假设有一个池塘，里面有无穷多的水，现有2个空水壶，容积分别为5升和6升，问题是 如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？
导学二 ： 数学乐园——拓思课堂
知识点讲解 1
长方形的长 = 周长÷2—宽长方形的宽 = 周长÷2—长
例 1. 拼一拼，算一算
用这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
例 2. 如下图，把一个边长为30厘米的正方形，剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形的周长的和比原来正方形的周长增加了多少厘米？
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有两个完全一样的长方形，长是6分米，宽是2分米，用它们拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算出周 长。
将一个长为10厘米，宽为9厘米的长方形，剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形的周长的和比原来长方形的 周长增加了多少厘米？
两个完全相同的长方形，长是9厘米，宽是6厘米，把它们部分重叠放在一起（如下图），所得图形的周长是多少厘 米？
限时考场模拟 ：
15分钟完成
长方形的一条边长7厘米，它的对边长（）厘米。
正方形是周长是它边长的（）倍。
用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，周长是
（）厘米。
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 把2个长为10厘米，宽为5厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。拼成的正方形周长是（）厘米，拼成的大长方形周长是（）厘米。
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 请把下面点子图上的长方形和正方形画完整。
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 下面图形中，不是四边形的有（）。（填数字编号）
[单选题] 如图，甲乙两部分的周长相比，（）
A、相等B、甲长C、乙长
[单选题] 如图，甲乙个图形的周长相比（单位：厘米）（）
A、相等B、甲长C、乙长
[单选题] （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 右图中AB两个图形的周长（）
A、A图长B、B图长C、相等
[单选题] （2015年广州市越秀区三年级单元测试） 用6个边长是1分米的小正方形拼成的图形中，周长最短的是
（）。
A、 B、 C、
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 一个正方形的兔舍如下图，一面靠墙，三面用篱笆围起来。
需要篱笆多少米？
答：
如果现在有篱笆15米，按上图能围成边长是多少米的兔舍？
答：
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小军和小新绕着一块长80米、宽50米的长方形草地边沿跑步。
小军跑一圈，跑了几米？
小新跑了3圈，跑了几米？
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小王用24厘米长的绳子，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
（2015年广州市越秀区三年级单元测试） 小青用一根铁丝刚好围成了一个长8厘米、宽6厘米的长方形，如果把这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
把一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸剪成了两个相同的正方形，每个正方形纸的周长是多少厘米？
用18根相同的火柴盒摆出不同的长方形，能摆出几种不同的长方形？写出它们的长和宽。
用30张边长1厘米的正方形纸拼成长方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
一块长120厘米，宽90厘米的布料，裁下一块最大的正方形布料。
裁下来的正方形布料的周长是多少厘米？
剩下布料的周长是多少厘米？
在剩下的布料中，再裁下一块最大的正方形布料，这块布料的周长是多少厘米？最后剩下的布料周长是多少厘米？
课后作业
判断： 不是四边形。（）
一块正方形的台布，边长是15分米，它的周长是 。
小丁丁的叔叔想在长12米，宽8米的长方形花坛四周围上篱笆，篱笆长 。
正方形的周长是20cm,它的边长是 。
两个边长为3dm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 。
[单选题] 一个长方形，长是8厘米，宽是4厘米，如果把它剪成两个完全一样的正方形，每个正方形的周长是
（）厘米。
A、12B、14C、16
[单选题] 下面用6个边长是1厘米的小正方形拼成的图形中，周长最短的是（）
A、
B、C、
有一个长方形水池，长8米，宽是长的一半，这个水池的周长是多少米？
求下面两个图形的周长。（单位：厘米）
把下面的长方形花池围上护栏，护栏一共长多少米？
一块长方形的草地，长60米，宽40米。小明沿着长方形草地的边走了5圈，他走了多少米？合多少千米？
张大伯给长17米，宽8米的长方形菜园围篱笆，其中有一条长边靠墙不用围篱笆，那至少需要多长的篱笆？
一张长方形纸，长17厘米，宽12厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形 的周长是多少厘米？
学校操场是一个长130米，宽40米的近似的长方形，在它的四周栽上绿化带，绿化带长至少多少米？
一块长方形菜地的宽是20米，比长少5米，这块菜地的周长是多少米？
（提高）一个长方形的操场周长是400米，长是120米，这个操场的宽是多少米？
（提高）一个正方形和一个长方形的周长相等，已知正方形的边长8厘米，长方形的宽是6厘米，长方形的长是多少 厘米？
1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。
2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。
课首小测
1.（1）（长＋宽）×2；（2）边长×4；（3）相等；（4）相等
2.（1）44厘米；（2）63厘米；（3）28厘米；（4）32厘米
解析: （1）12×2＋10×2＝44（厘米）；（2）25＋18＋20＝63（厘米）；（3）（9＋5）×2＝28（厘米）；（4）8×4
＝32（厘米） 3.32厘米
解析:8×4＝32（厘米）答：需要32厘米的花边。
导学一
知识点讲解 1：图形周长的计算例题
1.20厘米
解析:
2.20厘米
解析:
3.20米
解析:5×4＝20（米）
4.拼成正方形图形周长最短。解析:
拼法一：
6×4＝24（分米） 拼法二：
（9＋4）×2＝26（分米） 拼法三：
（12＋3）×2＝30（分米） 拼法四：
（18＋2）×2＝40（分米） 拼法五：
（36＋1）×2＝74（分米）
通过拼摆计算得出：五种拼法中，拼成正方形时周长最短，也就是拼成的长方形，长和宽相差越小，周长越小。
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1.C
2.C
3.B
解析: 用数量、大小相同的小正方形拼长方形和正方形，拼成正方形时周长最短，摆成一排拼成长方形时周长最长。4.C
5.C
解析: 4÷4＝1（米），1米＝10分米
6.如下图所示
7.（1）22厘米；（2）16厘米；（3）15厘米；（4）20厘米
解析:（1）（4＋7）×2＝22（厘米）；（2）2×8＝16（厘米）；（3）3×5＝15（厘米）；（4）4×2＋6×2＝8＋12＝ 20（厘米）
8.右图的周长比较长
9.16厘米
解析:（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米） 10.如下图所示
11.（1）36分米；（2）24分米
解析:（1）12÷2＝6（分米），（12＋6）×2＝18×2＝36（分米）；（2）12×2＝24（分米）
知识点讲解 2：长方形和正方形周长的应用例题
1.100厘米
解析: （30＋20）×2＝50×2＝100（厘米）答：这个画框的周长是100厘米。2.29米
解析: 9×2＋11＝18＋11＝29（米）答：王奶奶家的篱笆围了29米。3.72厘米；84厘米
解析: 18×4＝72（厘米）；42－18＝24（厘米），（24＋18）×2＝84（厘米） 答：这个正方形的周长是72厘米，剩下的图形周长,84厘米。
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1.C
2.D
解析: 90－40＝50（米），（50＋90）×2＝280（米），280×2＝560（米） 3.200米
解析: 50×4＝200（米）答：护栏的总长是200米。4.7米
解析:28÷4＝7（米）答：草地的边长是7米。5.15分米
解析:（22＋8）×2＝60（分米），60÷4＝15（分米）答：正方形的边长是15分米。6.18米；12米
解析:（6＋3）×2＝18（米），3×2＋6＝12（米）答：四周围上篱笆，篱笆长18米，如果一面靠墙，篱笆长靠墙， 篱笆是最短的，篱笆至少需要12米。
7.能
解析: 2分米＝20（厘米），20×4＝80（厘米），90厘米＞80厘米答：90厘米长的绸带能围一圈。
8.48米；6分钟
解析:14－4＝10（米），（14＋10）×2＝24×2＝48（米），48÷8＝6（分钟）答：石头路至少有48米；走完一圈要6 分钟。
9.7厘米
解析:（8＋6）×2＝14×2＝28（厘米），28÷4＝7（厘米）答：这个正方形的边长是7厘米。10.16米
解析:4×4＝16（米）答：这块正方形花布的周长是16米。
11.先用5升壶装满后倒进6升壶里，再将5升壶装满向6升壶里到，使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水，将6升壶里 的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水，再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装 满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了。
导学二
知识点讲解 1 例题
1.（1）40厘米；（2）50厘米
解析:
拼成图形如下图：
10×4＝40（厘米）
拼成图形如下图：
10＋10＝20（厘米），（20＋5）×2＝50（厘米）
2.180厘米
解析: 2×3＝6（条），30×6＝180（厘米），答：这6个小长方形的周长的和比原来正方形的周长增加了180厘米。
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1.2种；20分米；28分米解析:
第一种拼法：
（6＋2＋2）×2＝20（分米） 第二种拼法：
（6＋6＋2）×2＝28（分米） 2.58厘米
解析: 10×4＋9×2＝58（厘米） 答：这6个小长方形的周长的和比原来长方形的周长增加了58厘米。3.36厘米
解析: 9×4＝36（厘米）答：所得图形的周长是36厘米。
限时考场模拟
1.7厘米
2.4
3.6；3；18
解析: （6＋3）×2＝9×2＝18（厘米） 4.40；50
解析: 10×4＝40（厘米），（20＋5）×2＝50（厘米） 5.
6.
7.A
8.A
9.A
10.A
11.（1）12米；（2）5米
解析:（1）4×3＝12（米）答：需要篱笆12米。
（2）15÷3＝5（米）答：按上图能围成边长是5米的兔舍。12.（1）260米；（2）780米
解析:（1）（80＋50）×2＝260（米）答：小军跑一圈，跑了260米；（2）260×3＝780（米）答：小新跑了3圈， 跑了780米。
13.6厘米
解析:24÷4＝6（厘米）答：这个正方形的边长是6厘米。14.7厘米
解析:（8＋6）×2＝28（厘米），28÷4＝7（厘米）答：正方形的边长是7厘米。15.24厘米
解析: 6×4＝24（厘米）答：每个正方形纸的周长是24厘米。
四种；长8根，宽1根；长7根，宽2根；长6厘米，宽3厘米；长5厘米，宽4厘米。
拼成5行6列的长方形时图形周长最短
解析:长方形的长和宽的长度尽可能接近时，长方形的周长最短。18.（1）360厘米；（2）240厘米；（3）120厘米；180厘米
解析:（1）90×4＝360（厘米）答：裁下来的正方形布料的周长是360厘米。
（2）120－90＝30（厘米），（90＋30）×2＝120×2＝240（厘米）答：剩下布料的周长是240厘米。
（3）30×4＝120（厘米）；90－30＝60（厘米），（60＋30）×2＝90×2＝180（厘米） 答：这块布料的周长是120厘米，最后剩下的布料周长是180厘米。
课后作业
1.对
2.60分米
解析: 15×4＝60（分米） 3.40米
解析: （12＋8）×2＝20×2＝40（米） 4.5厘米
解析: 20÷4＝5（厘米） 5.18分米
解析: （6＋3）×2＝18（分米） 6.C
解析: 8÷2＝4（厘米），4×4＝16（厘米） 7.C
8.24米
解析:8÷2＝4（米），（8＋4）×2＝24（米）答：这个水池的周长是24米。9.30厘米；30厘米
解析:（10＋5）×2＝30（厘米） 10.48米
解析: 8×2＝16（米），（16＋8）×2＝48（米）答：护栏一共长48米。11.1000米
解析:（60＋40）×2＝200（米），200×5＝1000（米） 12.33米
解析:17＋8×2＝33（米）答：至少需要33米的篱笆。13.48厘米；34厘米
解析:12×4＝48（厘米）；17－12＝5（厘米），（12＋5）×2＝34（厘米）答：正方形的周长是48厘米，剩下的图形的周长,34厘米。
14.340米
解析:（130＋40）×2＝170×2＝340（米）答：绿化带长至少340米。15.90米
解析:20＋5＝25（米），（25＋20）×2＝90（米）答：这块菜地的周长是90米。16.80米
解析:400÷2＝200（米），200－120＝80（米）答：这个操场的宽是80米。17.10厘米
解析:8×4＝32（厘米），32÷2＝16（厘米），16－6＝10（厘米） 答：长方形的长是10厘米。