初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了课堂小结，课后训练，知识网络，专题复习，分式的定义，分式的基本性质，分式的运算，分式的乘方，分式的乘除，分式的加减等内容，欢迎下载使用。
零指数幂和负整数指数幂、科学记数法
【解析】根据分式值为0的条件：分子为0而分母不为0，列出关于x的方程，求出x的值，并检验当x的取值时分式的分母的对应值是否为零.由题意可得：x2-1=0, 解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1 ≠0.
【归纳拓展】分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.
【解析】本题中给出字母的具体取值，因此要先化简分式再代入求值.
【归纳拓展】对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.
【归纳拓展】分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分母的值为0；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解.
【答案】若分式方程有增根，则增根必须使2x-6=0,所以增根为x=3.原方程可化为2（x-1)=m2,把x=3代入得m=±2.
【归纳拓展】已知字母之间的关系式，求分式的值时，可以先用含有一个字母的代数式来表示另一个字母，然后把这个关系式代入到分式中即可求出分式的值.这种方法即是主元法，此方法是在众多未知元之中选取某一元为主元，其余视为辅元.那么这些辅元可以用含有主元的代数式表示，这样起到了减元之目的，或者将题中的几个未知数中，正确选择某一字母为主元，剩余的字母视为辅元，达到了化繁入简之目的，甚至将某些数字视为主元，字母变为辅元，起到化难为易的作用.
本题还可以由已知条件设x=2m,y=3m.
【归纳拓展】分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个问题的特点，选择适当的解答方法，特别提倡“一看，二慢，三通过”的好习惯.
分式的定义及有意义的条件等
一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根
行程问题、工程问题、销售问题等
分式方程的解法及增根求值问题
1. 将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( ) A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 扩大2倍 D. 不变
3. 2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放增加则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为　(　　)A. 0.25×10-5B. 0.25×10-6C. 2.5×10-5D. 2.5×10-6
4.化简求值：( ) ÷ ，其中a满足：a2+2a-1=0.